L-théorie

La L-théorie algébrique est la K-théorie des formes d'équation quadratique de que la limite a été inventée par le mur du C., et la théorie est très importante dans la théorie de chirurgie de .

Définition

On peut définir le L - groupes pour n'importe quel anneau avec l'involution.

Le L - groupes d'un $de\; groupe\; \backslash \; pi$ sont le L - groupes du $de\; l\text{'}anneau\; de\; groupe\; \backslash \; du\; mathbf\; \{Z\}$. le $\backslash \; pi$ est employé pour dénoter le groupe parce que dans la chirurgie la théorie une emploie le $de\; groupe\; \backslash \; pi\_1\; X$.

Le simplement relié L - les groupes sont également le L - groupes des nombres entiers : $L\; (e)\; :\; =\; L\; (\backslash \; mathbf\; \{Z\})\; =\; L\; (\backslash \; mathbf\; \{Z\})$ (cette notation se tient pour le quadratique et symétrique L - groupes). Pour le quadratique L - les groupes, ceux-ci sont les obstructions de chirurgie à la chirurgie simplement reliée.

Plus généralement, on peut définir le L - groupes pour n'importe quelle catégorie additive avec une dualité de chaîne de , comme dans Ranicki (section 1).

Il y a une distinction entre les L-groupes symétriques et les L-groupes quadratiques, indiqué par des index supérieurs et inférieurs.

quadratique L - groupes : $L\_n\; (R)$.

symétrique L - groupes : $L^n\; (R)$.

Ceux-ci sont rapportés par un $L\_n\; de\; carte\; desymmetrization(R)\; \backslash \; à\; L^n\; (R)$, qui correspond aux identités de polarisation de .

Le quadratique L - les groupes sont périodiques quadruple. Le quadratique L - les groupes des nombres entiers sont : le

symétrique L - les groupes ne sont pas 4 périodiques en général (P. 12), bien qu'ils soient pour les nombres entiers. Le symétrique L - les groupes des nombres entiers sont : le

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