L\'essai de Kuiper

Dans les statistiques , l'essai (prononciation de Kuiper de de Kuiper : /k œypəʁ/ ) est étroitement lié à l'essai plus bien connu de Kolmogorov-Smirnov de (ou à l'essai de K-S comme il s'appelle souvent). Comme avec l'essai de K-S, le ^{&minus du D ⁺ et du D de statistiques d'anomalie ;} représentent la déviation maximum ci-dessus et ci-dessous des deux fonctions de répartition cumulatives étant comparées. Le tour avec l'essai de Kuiper est d'employer le D ⁺ de quantité ; + ; ^{&minus du D ;} comme statistique d'essai. Ce petit changement rend l'essai de Kuiper aussi sensible dans les queues qu'au médian et lui fait également des transformations cycliques de dessous invariables de la variable indépendante. L'essai d'Anderson-Chéri de est un autre essai qui fournit la sensibilité égale aux queues comme médiane, mais elle ne fournit pas l'invariance cyclique.

Cette invariance sous des transformations cycliques rend l'essai de Kuiper de valeur inestimable en déterminant des variations par époque ou le jour de la semaine ou de l'heure. Un exemple serait d'évaluer l'hypothèse que les ordinateurs échouent davantage pendant quelques fois de l'année que d'autres. Pour examiner ceci, nous rassemblerions les dates auxoù l'ensemble d'essai d'ordinateurs avait échoué et établirions une fonction de répartition empirique . L'hypothèse nulle est que les échecs sont le uniformément distribué. La statistique de Kuiper ne change pas si nous changeons le début de l'année et n'exige pas que nous des échecs de casier dans des mois ou analogues.

Cependant, cet essai tend à manquer le fait que les échecs se produisent seulement des week-ends, depuis des week-ends sont écartés tout au long de l'année. Cette incapacité de distinguer des distributions avec une forme en forme de peigne des distributions continues est un problème principal avec toutes les statistiques basées sur une variante de l'essai de K-S.

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