L\'erreur du joueur

L'erreur du joueur de , également connue sous le nom d'erreur de Monte Carlo de , est la croyance fausse que la probabilité d'un événement dans un ordre aléatoire dépend des événements précédents, sa probabilité augmentant avec chaque occasion successive à laquelle il ne se produit pas. Si une pièce de monnaie juste est jetée en l'air à plusieurs reprises et les queues monte beaucoup de fois dans une rangée, un joueur peut croire, inexactement, que les têtes est plus probable sur le jet en l'air suivant. C'est une erreur sans cérémonie .

L'erreur du joueur inverse de traite la croyance que des résultats particuliers sont moins de probablement à se produire parce qu'ils se sont produits récemment (" ; loi d'averages" ; ou " ; a épuisé son luck" ;), ou parce qu'il ne s'est pas produit récemment (" ; série de mauvais luck" ;).

Un exemple : pièce de monnaie-lancement

L'erreur du joueur peut être illustrée en considérant le jet en l'air répété d'une pièce de monnaie. Avec une pièce de monnaie juste les possibilités d'obtenir des têtes sont exactement 0. Les possibilités de lui les têtes étant soulevées deux fois dans une rangée sont 0. La probabilité de trois têtes dans une rangée est 0.125 (un dans huit) et ainsi de suite.

Supposer maintenant que nous avons juste jeté quatre têtes dans une rangée. Un croyant dans l'erreur du joueur pourrait dire, " ; Si la prochaine pièce de monnaie renversée étaient de monter des têtes, elle produirait d'une série de cinq têtes successives. La probabilité d'une série de cinq têtes successives est le $(1/2) ^5=1/32$ ; donc, la prochaine pièce de monnaie renversée a seulement un 1 dans la possibilité 32 de heads." montant ;

C'est l'étape fallacieuse dans l'argument. Si la pièce de monnaie est juste, alors par définition la probabilité des queues doit le toujours être 0.5, jamais plus ou moins, et la probabilité des têtes doit le toujours être 0.5, jamais moins (ou plus). Tandis qu'une série de cinq têtes a seulement 1 ans dans 32 (0.03125), il est 1 dans le 32 avant que la pièce de monnaie soit d'abord jeté en l'air. Le après que les quatre premiers jets en l'air les résultats ne soient plus inconnu, ainsi elles ne comptent pas. La probabilité de cinq têtes consécutives est identique que quatre têtes successives suivies d'on coupe la queue. Les queues est plus probable. En fait, le calcul du 1 dans le de 32 probabilités s'est fondé sur la prétention que les têtes et les queues sont également probables à chaque étape. Chacun des deux résultats possibles a la probabilité égale n'importe comment beaucoup de fois la pièce de monnaie a été renversée précédemment et n'importe ce que le résultat. La raison pour laquelle il est plus probable que le prochain jet en l'air soit une queue qu'une tête due aux jets en l'air de passé est l'erreur. L'erreur est l'idée qu'une série de chance dans le passé influence de façon ou d'autre la chance d'un pari à l'avenir. Ce genre de logique fonctionnerait seulement si nous devions deviner les résultats de tous les jets en l'air « avant que » elle soit effectuée. Disons-nous jouent sur un résultat de HHHHH, celui est susceptible de constituer la sensiblement peu de chance de réussir.

Comme exemple, la stratégie de doublement populaire de la martingale de pariant le système (où un joueur commence par un pari de $1, et double leur enjeu après chaque perte, jusqu'à ce qu'ils gagnent) est défectueuse. Des situations comme ces derniers sont étudiées dans la théorie mathématique des marches aléatoires ces et des stratégies semblables l'un ou l'autre commerce beaucoup de petites victoires pour quelques pertes énormes (en tant que dans ce cas-ci) ou vice versa. Avec un montant infini de fonds de roulement d'exploitation, on sortirait en avant using cette stratégie ; sans modification, on est plus aisé pariant une quantité constante ne fût-ce que parce qu'il le facilite pour estimer combien on se tient pour perdre en heure ou jour de jeu.

Psychologie derrière l'erreur

Une certaine réclamation que l'erreur du joueur est une polarisation cognitive produite par un psychologique heuristique a appelé la représentativité heuristique, et un phénomène relatif a appelé le Pareidolia . Il y a un argument que nous sommes programmés rechercher des modèles dans le chaos (" ; Est-ce que c'est un tigre moitié-caché dans les arbres ? " ; " ; Est-ce que c'est un groupe de fruit mûr moitié-caché dans les feuilles ? " ;) et être réellement décentré vers des modèles de tache quand aucun n'existe. Un animal qui est enclin au-dessus-imaginant des modèles (par exemple, ne manque jamais de vrais tigres, mais voit parfois les imaginaires) est bien pour passer dessus ses gènes qu'un cousin qui ignore juste un vrai tigre.

Il y a deux facteurs importants que certains considèrent la cause de l'erreur du joueur chez des personnes, ces facteurs sont l'illusion de groupement et l'illusion de de la commande . L'illusion de groupement déclare fondamentalement que les êtres humains sont plus susceptibles de noter que les modèles égalise dedans. Comme quatre têtes étant renversées dans une rangée et puis croyant que les queues a une meilleure probabilité de la rotation vers le haut. Quand en fait la chance d'obtenir des têtes ou des queues est toujours le mêmes 1/2 ou 50% sur un juste inventent. L'illusion de la commande prouve que le joueur typique en jouant chie par exemple jettera les matrices plus dur pour obtenir un nombre élevé et pour jeter les matrices plus molles pour obtenir un nombre plus peu élevé. Cependant si c'est un ensemble juste de découper alors la probabilité pour chaque nombre sur la matrice est les mêmes, qui sont 1/6.

Une plaisanterie a indiqué parmi des mathématiciens démontre la nature de l'erreur. En volant sur un avion, un homme décide d'apporter toujours une bombe avec lui. " ; Les possibilités d'un avion ayant une bombe là-dessus sont très petites, " ; il raisonne, " ; et certainement les possibilités de avoir deux n'en sont presque aucune ! " ;.

Le joueur suppose que les résultats historiques affecteront de futurs résultats. Ceci juge vrai quand l'occurrence d'un événement change la probabilité d'un futur événement. Par exemple, si un sac tient 50 marbres noirs et 50 marbres blancs, les possibilités de choisir un marbre noir sont la première fois 50%. La deuxieme fois que, maintenant qu'un marbre est déjà enlevé (49 marbres noirs et 50 marbres blancs), les possibilités de choisir un marbre noir sont 49. Ce n'est pas le cas en renversant une pièce de monnaie, où l'occurrence précédente n'affecte pas de futures occurrences.

D'autres exemples

La probabilité de renverser 21 têtes dans une rangée, avec une pièce de monnaie juste est 1 dans 2.152, mais la probabilité de le faire ensuite ayant déjà renversé 20 têtes dans une rangée est seulement 0. C'est un exemple du théorème de Bayes .

Quelques joueurs de loterie choisiront les mêmes nombres chaque fois, ou changer intentionnellement leurs nombres, mais tous les deux sont également pour gagner n'importe quelle aspiration individuelle de loterie. Copiant les nombres qui ont gagné l'aspiration précédente de loterie du donne une probabilité égale, bien qu'un joueur raisonnable pourrait essayer de prévoir les choix d'autres joueurs et puis d'éviter délibérément ces nombres.

Non-exemples de l'erreur

Il y a beaucoup de scénarios où l'erreur du joueur pourrait superficiellement sembler s'appliquer mais ne fait pas, incluant :
Quand la probabilité de différents événements est indépendant du pas , la probabilité de futurs événements peut changer basé sur les résultats des événements passés. Formellement, on dit que le système a la mémoire de . Un exemple de ceci est des cartes dessinées sans remplacement. Par exemple, une fois qu'un cric est enlevé de la plate-forme, la prochaine aspiration est moins pour être un cric et pour être d'un autre rang. Ainsi, la chance pour dessiner un cric, supposant que c'était la première carte dessinée et qu'il n'y a aucun joker, a diminué de 4/52 (7.88%), alors que la chance l'un pour l'autre luxuriant a grimpé de 4/52 (7.69%) jusqu'à 4/51 (7.
Quand la probabilité de chaque événement est le pas même , comme avec chargé mourir ou une pièce de monnaie non équilibrée. Le Chernoff attaché est une méthode de déterminer combien de fois une pièce de monnaie doit être renversé pour déterminer (avec la probabilité élevée) quel côté est chargé. Pendant qu'une série de têtes (ou, par exemple, rouges sur une roue de roulette) obtient plus longtemps et plus longtemps, la chance que la pièce de monnaie ou la roue est des augmentations chargées.
Les résultats de futurs événements peuvent être affectés si des facteurs externes sont permis de changer la probabilité des événements (par exemple change dans les règles d'un jeu affectant des niveaux des performances d'équipe de sports). En plus, le succès d'un joueur inexpérimenté peut diminuer après les équipes de opposition découvrent ses faiblesses et les exploitent. Le joueur doit alors essayer de compenser et randomiser sa stratégie. Voir la théorie des jeux rectangulaires .
Beaucoup d'énigmes dupent le lecteur dans croire qu'elles sont un exemple de l'erreur du joueur, telle que le problème de Monty Hall de .

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