L\'analyste

le l'analyste , intitulé UN DISCOURS adressé à un mathématicien infidèle , est un livre édité par le George Berkeley dans le 1734 . Le " ; mathematician" infidèle ; est censé pour avoir été Edmond Halley ou Isaac Newton de monsieur. Dans le dernier cas, aucune réponse n'aurait été possible, car Newton est mort dans le 1727 .

Le l'analyste était une attaque directe selon les bases et les principes du calcul , spécifiquement sur la notion de Newton des fluxions et sur le notion de s de Leibniz 'de changement infinitésimal du . Berkeley a cherché à défendre la religion en prouvant que le calcul, qui a fondu le nouveau rival de la religion, la philosophie normale (le prédécesseur de de physique d'aujourd'hui ), menée au paradoxe et à l'absurdité.

Plus souvent passage cité : Le

et ce qui sont ces fluxions ? Les vitesses des incréments évanescents ? Et quels sont ces mêmes incréments évanescents ? Ils ne sont ni des quantités finies ni des quantités infiniment petites, ni pourtant rien. Ne pouvons-nous pas les appeler les fantômes des quantités parties ?

Une paraphrase plus moderne : le

What sont ces " ; instantaneous" ; taux de changement ? Les rapports des incréments vanishing ? Et ce qui sont ces " ; vanishing" ; Incréments ? Ils ne sont ni les quantités finies ni le " ; infinitesimal" ; quantités, ni pourtant rien. Ne pouvons-nous pas les appeler les fantômes de des quantités parties ?

Rien beaucoup n'est venu des critiques de Berkeley en XVIIIème siècle, ne fût-ce que parce que Berkeley n'était ni mathématicien ni philosophe normal. Mais le commencement autour de 1830, d'abord dans les mains du Augustin Cauchy , plus tard dans ceux du Bernhard Riemann , et le Karl Weierstrass , le dérivé et le intégral ont été redéfinis using un nouveau concept rigoureusement défini, qui de la limite . Mais seulement dans le 1966 , avec la publication de notion intuitive de s d'Abraham Robinson 'l'analyse non standard de de livre de s, était l'objet du ridicule le plus fort de Berkeley, le Leibniz 'de de l'infinitésimal, rendue entièrement rigoureuse, de ce fait montrant une autre manière de surmonter les difficultés quel Berkeley a précisé en approche de Newton.

Le l'analyste est accessible en ligne au site Web de David R. Wilkins, qui inclut des liens à quelques réponses par les contemporains de Berkeley. Le l'analyste est également reproduit, avec le commentaire, dans :

Ewald, William, ed. de Kant à Hilbert : Un livre de source dans les bases des mathématiques, vol.

Ewald croit que les objections de Berkeley au calcul de son jour, généralement, ont été bien prises.

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