Karl Weierstrass

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass ( Weierstraß ) ( le 31 octobre , &ndash du 1815 ; Le le 19 février , le 1897 ) étaient un mathématicien allemand du qui est souvent cité comme " ; père de " moderne de l'analyse ;.

Biographie

Weierstrass était né dans Ostenfelde, une partie de Ennigerloh , province de de la Westphalie .

Weierstrass était le fils de Wilhelm Weierstrass, un fonctionnaire de gouvernement, et Theodora Vonderforst. Son intérêt pour les mathématiques a commencé tandis qu'il était un étudiant du gymnase de , et a été envoyé à l'université de de Bonn sur le repére pour se préparer à une position de gouvernement. Puisque ses études étaient d'être dans les domaines de la loi , des sciences économiques, et des finances, il était immédiatement en conflit avec ses espoirs d'étudier des mathématiques. Il a résolu le conflit en prêtant peu d'attention à son cours d'étude prévu, mais l'étude privée continue dans les mathématiques. Les résultats quittaient l'université sans degré. Ensuite qu'il a étudié des mathématiques à l'université de de Münster qui avait lieu même à cette heure très célèbre pour des mathématiques et son père pouvait obtenir un endroit pour lui dans une école de formation pédagogique dans le Münster , et lui plus tard a été certifié en tant que professeur dans cette ville. Au cours de cette période d'étude, Weierstrass a assisté aux conférences du Christoph Gudermann et est devenu intéressé par les fonctions elliptiques

Après 1850 Weierstrass a souffert d'une longue période de maladie, mais pouvait éditer les documents qui lui ont apporté la renommée et la distinction. Il a assumé une présidence à l'université technique de de Berlin , alors connue sous le nom de Gewerbeinstitut. Il était immobile pendant les trois dernières années de sa vie, et mort à Berlin de la pneumonie .

Solidité de calcul

Weierstrass était intéressé par la solidité du calcul. Lorsque, il y avait des définitions ambiguës concernant les principes fondamentaux du calcul, par conséquent des théorèmes ne pourraient pas être correctement prouvés. Tandis que le Bolzano avait développé une définition raisonnablement rigoureuse d'une limite dès 1817 (et probablement encore plus tôt) son travail est demeuré inconnu à la majeure partie de la communauté mathématique jusqu'aux ans après, et d'autres mathématiciens éminents tels que le Cauchy ont eu seulement des définitions vagues des limites et la continuité des fonctions. Weierstrass a défini la continuité comme suit :

\ displaystyle f (x) est continu à \ displaystyle X = x_0 si pour chaque \ displaystyle \ epsilon > 0 \, \ existe \, \ delta > 0 tels que \ displaystyle de |x-x_0| < \ delta \ Rightarrow |f (x) - f (x_0)| < \ epsilon.

Définitions semblables également formulées de Weierstrass du dérivé de limite et de enseigné toujours aujourd'hui.

Avec ces nouvelles définitions il pouvait écrire des preuves de plusieurs théorèmes alors-non fondés tels que le théorème de valeur intermédiaire , le théorème de Bolzano-Weierstrass de , et le théorème de Heine-Borel de .

Travaux choisis maths du Abhandlungen-1 // de
  • d'Abelschen Functionen (1856)
    • de der de Theorie de de
  • d'Abelschen Functionen (1854)
    • de der de Zur Theorie de de

    . Berlin, 1894 maths du Abhandlungen-2 // de
    . Berlin, 1897 maths du Abhandlungen-3 // de
    . Berlin, Vorl de
  • de 1915
    • . l'ueber meurent des maths d'Abelschen Transcendenten // de der de Theorie. Berlin, Vorl de
  • de 1902
    • . maths de Variationsrechnung // d'ueber. Berlin, 1927

    Étudiants de Karl Weierstrass Hermann Schwarz de
  • de Gösta Mittag-Leffler
    • de de
  • de Sofia Kovalevskaya
    • de de
  • d'Edmund Husserl
    • de de

    Voir également théorème de Sokhatsky-Weierstrass de de
  • de la paramétrisation
    • d'Enneper-Weierstrass de de
  • du théorème
    • de factorisation de Weierstrass de de
  • du théorème
    • de Lindemann-Weierstrass de de
  • du théorème
    • de préparation de Weierstrass de de
  • du M-essai
    • de Weierstrass de de
  • de la fonction
    • de Weierstrass de de
  • des fonctions elliptiques
    • de Weierstrass de de
  • du théorème
    • de Weierstrass-Casorati de de
  • du théorème
    • de Pierre-Weierstrass de de
  • du théorème
    • de valeur extrême de Weierstrass de de
  • du théorème
    • de Heine-Borel de de
    du théorème de Bolzano-Weierstrass de de

    .

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