Joseph Lion Doob

Le Joseph Lion Doob ( le 27 février , 1910 - 7 juin , 2004 ) était un mathématicien américain du , se spécialisant dans l'analyse et la théorie de la probabilité .

La théorie des martingales a été développée par Doob.

La premières vie et éducation

Doob était né dans le Cincinnati, Ohio , le 27 février , 1910 , le fils de Lion Doob et Mollie Doerfler Doob. Le famille s'est déplacé au New York City avant qu'il ait été trois années. Les parents ont estimé qu'il était " ; sous-achieving" ; à l'école de catégorie et placé lui dans l'école morale de culture de , de laquelle il a reçu un diplôme en 1926. Il a alors continué au Harvard où il a reçu un BA en 1930, un mA en 1931, et un PhD en 1932. Après recherche post-doctorale au Colombie et au Princeton , il a joint le département des mathématiques de l'Université des Illinois en 1935 et a servi jusqu'à sa retraite en 1978. Il était un membre du centre du campus d'Urbana pour des études supérieures de son commencement en 1959. Pendant la deuxième guerre mondiale, il a travaillé à Washington, C.C et la Guam en tant que conseiller civil à la marine.

Travail

La thèse de Doob était sur des valeurs limites des fonctions analytiques. Il a édité deux documents basés sur cette thèse, qui est apparue en 1932 et 1933 dans les transactions de l'AMS. Doob est revenu sur ce sujet beaucoup d'ans après quand il a prouvé une version probabiliste le théorème de limite de frontière de s de Fatou de 'pour des fonctions harmoniques.

La Grande Dépression de 1929 allait toujours forte dans les années '30 et Doob ne pourrait pas trouver un travail. Koopman à l'Université de Columbia a suggéré que le Harold Hotelling de statisticien pourrait avoir une concession qui permettrait à Doob de fonctionner avec lui. Hotelling a fait, ainsi la dépression a mené Doob à la probabilité.

En le 1933 Kolmogorov a fourni la première base axiomatique pour la théorie de probabilité. Ainsi un sujet qui avait provenu des idées intuitives suggérées par des expériences de vie réelle et étudiées officieusement, est soudainement devenu des mathématiques. La théorie des probabilités est devenue la théorie des mesures avec ses propres problèmes et terminologie. Doob a identifié que ceci permettrait pour fournir les preuves rigoureuses pour des résultats existants de probabilité, et il a estimé que les outils de la théorie des mesures mèneraient à de nouveaux résultats de probabilité.

L'approche de Doob à la probabilité était évidente en son premier papier de probabilité, en lequel il a prouvé des théorèmes liés à la loi de des grands nombres , using une interprétation probabiliste du théorème ergodique de Birkhoff de . Alors il avait l'habitude ces théorèmes pour fournir les preuves rigoureuses des théorèmes prouvés par le Fisher et Hotelling s'est rapporté à l'estimateur de maximum de vraisemblance du de Fisher pour estimer un paramètre d'une distribution.

Après inscription d'une série de papiers sur les bases de la probabilité et des procédés stochastiques comprenant les martingales , les processus de Markov et les processus stationnaires Doob de se sont rendus compte qu'il y avait un besoin réel d'apparence de livre ce qui est connu au sujet des divers types de procédés stochastiques ainsi il a écrit son " célèbre ; Processes" stochastique ; livre. Il a été édité dans le 1953 et est bientôt devenu l'un des livres les plus influents dans le développement de la théorie des probabilités moderne.

Au delà de ce livre, Doob est le plus connu pour son travail sur les martingales et la théorie des potentiels probabiliste. Après qu'il se soit retiré, Doob a écrit un livre de plus de 800 pages : Théorie des potentiels classique et ses contre-parties probabilistes de . La première moitié des affaires de ce livre avec la théorie des potentiels classique et la deuxième moitié avec la théorie des probabilités , particulièrement théorie de martingale. En écrivant ce livre, Doob montre à cela ses deux sujets préférés : des martingales et la théorie des potentiels peuvent être étudiées par les mêmes outils mathématiques.

Honneurs

Président de l'institut de des statistiques mathématiques en 1950.
Président de la société mathématique américaine 1963-1964 de .
Élu à l'académie américaine de des arts et des sciences 1965.
Associé de l'Académie des Sciences française 1975 de .
A attribué au la médaille nationale de la Science par le Jimmy Carter 1979 du Président des États-Unis .
A attribué le prix de Steele de par la société mathématique américaine.

Voir également

Martingale de (théorie des probabilités)
Martingale de Doob de
Théorèmes de convergence de la martingale de Doob de
Inégalité de la martingale de Doob de
Théorème de décomposition de Doob-Meyer de

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