John Von Neumann
uantum John Von Neumann ( hongrois Margittai Neumann János Lajos ) ( le 28 décembre , 1903 - 8 février , 1957 ) était un mathématicien qui a apporté les contributions importantes à une vaste gamme des champs comprenant la physique de Quantum , l'analyse fonctionnelle , la théorie des ensembles , la topologie , les sciences économiques , le de l'informatique, l'analyse numérique , l'hydrodynamique (des explosions), les statistiques et beaucoup d'autres champs mathématiques en tant qu'un des mathématiciens exceptionnels de l'histoire. Spécialement, von Neumann était un pionnier de l'application de la théorie d'opérateur de à la mécanique quantique De (voir l'algèbre de Von Neumann de ), à un membre du projet de Manhattan et à l'institut de pour les études supérieures au Princeton (en tant qu'un du quelque &mdash à l'origine désigné ; un groupe collectivement désigné sous le nom du " ; demi-gods" ;), et une personne clé dans le développement de la théorie des jeux rectangulaires et des concepts des automates cellulaires et du constructeur universel . Avec le guichet d'Edouard de et le Stanislaw Ulam , von Neumann a établi les étapes principales dans la physique nucléaire impliquée dans les réactions thermonucléaires et la bombe à hydrogène du .
Biographie
Le plus vieux de trois frères, von Neumann était né Neumann János Lajos (dans le Hongrois le nom de famille vient d'abord) dans le Budapest , Hongrie , à une famille juive du riche . Son père était Neumann Miksa (Neumann maximum), un avocat qui a travaillé à une banque . Sa mère était Kann Margit (Margaret Kann).János, surnommé " ; Jancsi" ; (Johnny), était un prodige qui a montré des aptitudes pour des langues, la mémorisation, et des mathématiques. Il a écrit le luthérien de langue allemande Fasori Gimnázium à Budapest en l'année 1911. En 1913, son père a été récompensé avec l'ennoblement pour son service à l'empire austro-hongrois, la famille de Neumann acquérant la marque hongroise du Margittai , ou de Von équivalent autrichien. Neumann János est donc allé bien à János von Neumann, un nom qu'il plus tard a changé en German Johann von Neumann. dans les mathématiques (avec des mineurs dans physique expérimentale et chimie ) de l'université de de Budapest à l'âge de 23. Il a simultanément gagné son diplôme en génie chimique du ETH Zurich dans le Suisse à la demande de son père, qui a voulu que son fils investît son temps dans un effort plus financièrement viable que des mathématiques. Entre 1926 et 1930 il a enseigné comme plus jeune Privatdozent à l'université de de Berlin . Par l'âge 25 il avait édité 10 documents importants, et par 30, presque 36.
En 1930 von Neumann, sa mère, et ses frères a émigré aux Etats-Unis ; ceci au début des années 30, après élévation de s d'Hitler 'à la puissance dans le Allemagne . Il a anglicisé Johann à John, gardant le nom de famille Autrichien-aristocratique de von Neumann, tandis que ses frères ont adopté des noms de famille Vonneumann et Neumann (using la forme de Neumann de brièvement quand d'abord aux États-Unis).
Von Neumann a été invité au Princeton, le New Jersey en 1930, et était l'une de quatre personnes choisies pour le premier corps enseignant de l'institut de pour les études supérieures (deux des autres étaient Albert Einstein et Kurt Gödel ), où il était un professeur de mathématiques de sa formation en 1933 jusqu'à sa mort.
En 1937 von Neumann est devenu un le citoyen naturalisé des USA. En 1938 von Neumann a été attribué le prix commémoratif de Bôcher de pour son travail dans l'analyse.
Von Neumann s'est marié deux fois. Il a marié Mariette Kövesi en 1930. Von Neumann a accepté de convertir en catholicisme afin de se marier et est resté un catholique jusqu'à sa mort. Les couples ont divorcé en 1937. Il a alors marié Klara Dan en 1938. Von Neumann a eu un enfant, par son premier mariage, une fille appelée la marina , qui est maintenant un professeur distingué de commerce international et d'ordre public à l'Université du Michigan .
Von Neumann a été diagnostiqué avec le cancer d'os ou le cancer pancréatique en 1957, probablement causé par exposition à la radioactivité pendant son travail sur les armes nucléaires au Los Alamos , Mexique . Von Neumann est mort dans quelques mois du diagnostic initial, en douleur atroce. Le cancer s'était écarté à son cerveau, empêchant l'aptitude mentale. Quand à l'hôpital de Walter Reed de dans le Washington, C.C , il a invité un prêtre catholique du , le père Anselm Strittmatter, qui était la personne qui l'a administré les derniers sacrements. Il est mort sous la sécurité militaire de peur qu'il indiquent des secrets militaires tandis que fortement traité avec des médicaments. John Von Neumann a été enterré au cimetière de Princeton de dans le Princeton , le comté , le New Jersey de commerçant de tissus de de .
Von Neumann a écrit 150 documents édités dans sa vie ; 60 dans des mathématiques pures, 20 dans la physique, et 60 dans des mathématiques appliquées. Il développait une théorie de la structure du cerveau humain avant qu'il soit mort.
L'amour de Von Neumann's pour la prévision météorologique l'a mené proposer de manoeuvrer l'environnement en écartant des colorants sur les calottes glaciaires polaires afin d'augmenter l'absorption du rayonnement solaire (en réduisant l'albedo ), soulevant de ce fait les températures globales. Il a également favorisé une attaque nucléaire de préemption sur le URSS , croyant que faire ainsi pourrait l'empêcher d'obtenir la bombe atomique.
Logique
L'axiomatisation des mathématiques, sur le modèle le éléments de s d'Euclid de les ', avait atteint de nouveaux niveaux de rigueur et de largeur à la fin du 19ème siècle, en particulier dans l'arithmétique (grâce à Richard Dedekind et à Giuseppe Peano ) et la géométrie (grâce à David Hilbert ). Au début du 20ème siècle, la théorie des ensembles , la nouvelle branche de des mathématiques découverte par le chantre de Georg de , et jetée dans la crise par le Bertrand Russell avec la découverte du son paradoxe célèbre (sur l'ensemble de tous place ce qui n'appartiennent pas à eux-mêmes), n'avait pas été encore formalisée.Le problème d'àaxiomatisation proportionnée de théorie des ensembles a été résolu implicitement environ vingt ans après (par Ernst Zermelo et Abraham Frankel ) par une série de principes qui ont tenu compte de la construction de tous les ensembles utilisés dans la pratique réelle des mathématiques, mais qui n'a pas explicitement exclu la possibilité de l'existence des ensembles qui appartiennent à eux-mêmes. Dans sa thèse de doctorat de 1925, von Neumann a démontré comment il était possible d'exclure cette possibilité de deux manières complémentaires : l'axiome de de la base et la notion du classent .
L'axiome de la base a établi que chaque ensemble peut être construit du fond vers le haut dans une succession commandée des étapes par les principes de Zermelo et de Frankel, de façon que si un ensemble appartient à l'autre puis le premier doive nécessairement venir avant la seconde dans la succession (par conséquent à l'exclusion de la possibilité d'un ensemble appartenant à lui-même.) Afin de démontrer que l'addition de ce nouvel axiome aux autres n'a pas produit des contradictions, von Neumann a présenté une méthode de démonstration (appelée la méthode de de modèles intérieurs ') qui plus tard est devenues un instrument essentiel dans la théorie des ensembles.
La deuxième approche au problème a pris en tant que sa base la notion de la classe, et définit un ensemble comme classe qui appartient à d'autres classes, alors qu'un approprié de classe de est défini pendant qu'une classe qui n'appartient pas à d'autres classes. Sous l'approche de Zermelo/Frankel, les axiomes empêchent la construction d'un ensemble de tous les ensembles qui n'appartiennent pas à eux-mêmes. En revanche, sous l'approche de Neumann de von, de toute la classe place ce qui n'appartient pas à eux-mêmes peut être construite, mais c'est un approprié de classe de et pas un ensemble.
Avec cette contribution de von Neumann, le système axiomatique de la théorie d'ensembles est devenu entièrement satisfaisant, et la prochaine question était sujette si elle était également définitive, et pas à l'amélioration. Une réponse fortement négative est arrivée en septembre de 1930 au congrès mathématique historique du Königsberg , dans lequel le Kurt Gödel a annoncé son premier théorème de de l'imperfection : les systèmes axiomatiques habituels sont inachevés, dans le sens qu'ils ne peuvent pas prouver chaque vérité ce qui est exprimable dans leur langue. Ce résultat était suffisamment innovateur quant à confondent la majorité de mathématiciens du temps. Mais von Neumann, qui avait participé au congrès, a confirmé sa renommée en tant que penseur instantané, et en moins d'un mois pouvait communiquer à Gödel lui-même une conséquence intéressante de son théorème : les systèmes axiomatiques habituels ne peuvent pas démontrer leur propre uniformité. C'est avec précision cette conséquence qui a attiré la plupart d'attention, même si Gödel l'a à l'origine considérée seulement une curiosité, et l'avait dérivée indépendamment de toute façon (c'est pour cette raison que le résultat s'appelle le de théorème de Gödel deuxièmes, sans mention de von Neumann.)
La mécanique quantique
Au congrès international de des mathématiciens de 1900, le David Hilbert a présenté sa liste célèbre de vingt-trois problèmes considérés centraux pour le développement des mathématiques du nouveau siècle. Le sixième de ces derniers était l'axiomatisation des théories physiques . parmi les nouvelles théories physiques du siècle le seul qui a eu recevoir encore un tel traitement vers la fin des années 30 était la mécanique quantique. QM s'est trouvé en état de la crise fondamentale semblable à celui de la théorie des ensembles au début du siècle, faisant face à des problèmes des natures philosophiques et techniques. D'une part, son non-déterminisme apparent n'avait pas été réduit à une explication d'une forme déterministe. De l'autre, là l'indépendant deux toujours existé mais les formulations heuristiques équivalentes, la formulation mécanique de la soi-disant matrice de due au Werner Heisenberg et le ondulent la formulation mécanique de due au Erwin Schrödinger , mais il n'y avait pas encore une formulation théorique satisfaisante simple et unifiée.Ensuite l'exécution de l'axiomatisation de la théorie des ensembles, von Neumann a commencé à confronter l'axiomatisation de QM. Il immédiatement a réalisé, en 1926, qu'un système de quantum pourrait être considéré comme point dans un soi-disant espace de Hilbert , analogue à l'espace de phase de la dimension 6N (N est le nombre de particules, de coordonnée de 3 généraux et d'incitation 3 canonique à chacun) de la mécanique classique mais avec infiniment beaucoup de dimensions (correspondant infiniment à beaucoup d'états possibles du système) à la place : les quantités physiques traditionnelles (par exemple position et élan) pourraient donc être représentées en tant qu'opération particulière des opérateurs linéaires dans ces espaces. La physique la mécanique quantique a été de ce fait réduite aux mathématiques s opérateurs hermitiens linéaires sur des espaces de Hilbert. Par exemple, le principe d'incertitude célèbre de Heisenberg, selon lequel la détermination de la position d'une particule empêche la détermination de son élan et vice versa, est traduit en non-commutativity s deux opérateurs correspondants. Cette nouvelle formulation mathématique incluse en tant que cas spéciaux les formulations de Heisenberg et de Schrödinger, et aboutie au classique du 1932 les bases mathématiques de la mécanique quantique . cependant, des physiciens a généralement fini vers le haut de préférer une autre approche à celui de von Neumann (qui a été considéré élégant et satisfaisant par des mathématiciens). Cette approche a été formulée en 1930 par le Paul Dirac .
En tous cas, le traitement abstrait de von Neumann's lui a permis également de confronter la question fondamentale du déterminisme contre le non-déterminisme et dans le livre il a démontré un théorème selon lequel la mécanique quantique ne pourrait pas probablement être dérivée par approximation statistique d'une théorie déterministe du type utilisé dans la mécanique classique. Cette démonstration a contenu une erreur conceptuelle, mais elle a aidé à inaugurer une ligne de recherche qui, par le travail du John Stuart Bell en 1964 sur le théorème de Bell de et les expériences de l'aspect d'Alain de en 1982, a démontré que la physique de quantum exige une notion de de la réalité essentiellement différente de celle de la physique classique.
Dans un travail complémentaire de 1936, von Neumann s'est avéré que (avec Garrett Birkhoff ) la mécanique quantique ce a besoin également d'une logique de essentiellement différente de la classique. Par exemple, la lumière (photons) ne peut pas passer par deux filtres successifs qui sont polarisés perpendiculairement (par exemple un horizontalement et l'autre verticalement), et donc, le a fortiori , il ne peut pas passer si un troisième filtre polarisé diagonalement est ajouté aux autres deux, l'un ou l'autre avant ou après eux dans la succession. Mais si le troisième filtre est le supplémentaire intermédiaire les autres deux, les photons traverseront en effet. Et ce fait expérimental est traduisible dans la logique comme non-commutativity . On l'a également démontré que les lois de la distribution de la logique classique, et , sont inadmissibles pour la théorie de quantum. La raison de ceci est qu'une disjonction de quantum, à la différence du point de droit pour la disjonction classique, peut être vraie même lorsque tous les deux disjuncts sont faux et c'est, alternativement, attribuable au fait que c'est fréquemment le cas, en mécanique quantique, qu'une paire de solutions de rechange est sémantiquement déterminée, alors que chacun de ses membres est nécessairement indéterminé. Cette dernière propriété peut être illustrée par un exemple simple. Supposer que nous traitons des particules (telles que des électrons) de rotation semi-integral (le moment angulaire) pour lequel il y a seulement deux valeurs possibles : positif ou négatif. Puis, un principe de l'indétermination établit que la rotation, relativement à deux résultats différents de directions (par exemple X et y ) dans une paire de quantités incompatibles. Supposer que le ɸ d'état d'un certain électron vérifie le " de proposition ; la rotation de l'électron dans la direction du X est positive." ; Par le principe de l'indeterminacy, la valeur de la rotation dans le y de direction sera complètement indéterminée pour le ɸ . Par conséquent, le ɸ peut ne vérifier ni l'un ni l'autre le " de proposition ; la rotation dans la direction du y est positive" ; ni le " de proposition ; la rotation dans la direction du y est negative." ; Néanmoins, la disjonction du " de propositions ; la rotation dans la direction du y est positive ou la rotation dans la direction du y est negative" ; doit être vrai pour le ɸ . Dans le cas de la distribution, il est donc possible d'avoir une situation dans laquelle , tandis que .
Sciences économiques
Vers le haut jusque des années 30 aux sciences économiques a impliqué beaucoup de mathématiques et de nombres, mais presque toute la ceci était superficielle ou non pertinente. Elle a été employée, pour la plupart, pour fournir des formulations et des solutions inutile précises aux problèmes qui étaient intrinsèquement vague. Les sciences économiques de se sont trouvées dans un état semblable à celui de la physique du XVIIème siècle : attendant toujours le développement d'une langue appropriée dans laquelle pour exprimer et résoudre ses problèmes. Tandis que la physique avait trouvé sa langue dans le calcul infinitésimal , von Neumann a proposé la langue de la théorie des jeux rectangulaires et d'une théorie d'équilibre générale pour des sciences économiques.Sa première contribution significative était le théorème de minimax de de 1928. Ce théorème établit que dans les jeux de somme nulle de certain impliquant l'information parfaite (dans quels joueurs savent a priori les stratégies de leurs adversaires aussi bien que leurs conséquences), là existe une stratégie qui permet aux deux joueurs de réduire au maximum leurs pertes maximum (par conséquent le minimax nommé). En examinant chaque stratégie possible, un joueur doit considérer toutes les réponses possibles de l'adversaire et de la perte maximum du joueur. Le joueur joue alors dehors la stratégie qui aura comme conséquence la minimisation de cette perte maximum. Une telle stratégie, qui réduit au maximum la perte maximum, s'appelle optimale pour les deux joueurs juste dans le cas que leurs minimaxes sont égaux (en valeur absolue) et contraires (dans le signe). Si la valeur commune est zéro, le jeu devient injustifié.
Von Neumann par la suite amélioré et sorti le théorème de minimax pour inclure des jeux impliquant l'information imparfaite et des jeux de plus de deux joueurs. Ce travail a abouti à la théorie de de 1944 classiques des jeux et du comportement économique (écrits avec Oskar Morgenstern ). Ceci a eu comme conséquence une telle attention du public que le New York Times a fait une histoire de première page, les goûts dont seulement le Einstein avait précédemment gagné.
La contribution en second lieu importante de Von Neumann's dans ce secteur était la solution, dans 1937, d'un problème d'abord décrit par le Leon Walras en 1874, l'existence des situations de l'équilibre dans les modèles mathématiques du développement du marché basés sur l'offre et la demande. Il a identifié la première fois qu'un tel modèle devrait être exprimé par des disequations et pas des équations, et alors il a trouvé une solution au problème de Walras en appliquant un théorème à point fixe dérivé du travail du Luitzen Brouwer . L'importance durable du travail sur des équilibres généraux et de la méthodologie des théorèmes de point fixe est soulignée par l'attribution des prix Nobel en 1972 à la flèche de Kenneth de et, en 1983, au Gerard Debreu .
Von Neumann était également l'inventeur de la méthode de preuve, utilisée dans la théorie des jeux rectangulaires, connue sous le nom d'induction en arrière (que de il a éditée la première fois en 1944 dans le livre co-authored avec Morgenstern, théorie de des jeux et du comportement économique ).
Armements
Après obtention de la citoyenneté des États-Unis, von Neumann a pris un intérêt en 1937 dans des mathématiques appliquées, et a puis développé une expertise en explosifs. Ceci l'a mené à un grand nombre de consultations militaires, principalement pour la marine, qui a à leur tour mené à sa participation dans le projet de Manhattan . La participation a inclus des voyages fréquents par chemin de fer aux équipements secrets des recherches du projet dans le Los Alamos , Mexique .Von Neumann a participé à la conception des objectifs explosifs requis pour comprimer le noyau du plutonium du dispositif de l'essai de trinité de et du " ; Gros " de l'homme ; arme qui plus tard a été lâchée sur le Nagasaki . Les travaux de conception de forme d'objectif ont été terminés pour juillet 1944.
Dans une visite vers Los Alamos en septembre 1944, von Neumann a prouvé que l'augmentation de pression de la réflexion d'onde choc d'explosion des objets pleins était plus grande que précédemment crue si l'angle d'incidence de l'onde choc était entre 90° et un certain angle limiteur. En conséquence, on l'a déterminé que l'efficacité d'une bombe atomique serait augmentée avec la détonation quelques kilomètres au-dessus de la cible, plutôt qu'au niveau du sol.
Commençant au printemps de 1945, avec quatre autres scientifiques et divers effectifs militaires, von Neumann a été inclus au sein du comité de sélection de cible responsable de choisir les villes japonaises du du Hiroshima et du Nagasaki comme premières cibles de de la bombe atomique . Von Neumann a surveillé des calculs liés à la taille prévue des souffles de bombe, des péages de mort prévus, et de la distance au-dessus de la terre à laquelle les bombes devraient être détonées pour la propagation optima d'onde choc et ainsi l'effet maximum. Le capital culturel Kyoto , qui avait été épargné firebombing a infligé sur les villes militairement significatives de cible comme le Tokyo dans la deuxième guerre mondiale, était le premier choix de von Neumann's, un choix secondé par les plantations générales de Leslie de de chef de projet de Manhattan, mais cette cible a été écartée par le secrétaire de du Henry Stimson de la guerre , qui avait été impressionné de la ville pendant une visite tandis que général du Gouverneur du Philippines .
Le le 16 juillet , le 1945 , avec nombreux l'autre personnel de Los Alamos, von Neumann était un témoin oculaire au premier souffle de bombe atomique , conduit comme essai du dispositif de méthode d'implosion, 35 milles (56 kilomètres) de sud-est de Socorro , Mexique . Basé sur son seule observation, von Neumann a estimé l'essai avait eu comme conséquence un souffle équivalent à 5 kilotons du TNT , mais le Enrico Fermi a produit une évaluation plus précise de 10 kilotons en laissant tomber des chutes de papier déchiré-vers le haut comme l'onde choc passée son endroit et observation à quelle distance ils ont dispersé. La puissance réelle de l'explosion avait été entre 20 et 22 kilotons. À très peu d'exceptions, tous les ordinateurs personnels, micro-ordinateurs , mini-ordinateurs et ordinateurs centraux actuels emploient cette architecture informatique de simple-mémoire.
Von Neumann a également créé le champ des automates cellulaires sans aide des ordinateurs, construisant les automates de individu-réplique du premier avec le crayon et le papier de graphique. Le concept d'un constructeur universel a été étoffé dehors dans sa théorie posthume de de travail des automates de reproduction d'individu. Von Neumann a montré que la plupart de façon efficace d'effectuer des travaux dans la mine à grande échelle tels que le mien d'une lune entière ou de la ceinture en forme d'étoile serait en utilisant les machines de individu-réplique, tirant profit de leur croissance exponentielle .
Il est crédité au moins d'une contribution à l'étude des algorithmes. Le Donald Knuth cite von Neumann en tant qu'inventeur, dans 1945, de l'algorithme de la sorte de fusion , dans lequel les premières et deuxièmes moitiés d'une rangée sont chacune ont assorti périodiquement et alors fusionné ensemble. Son algorithme pour simuler une pièce de monnaie juste avec une pièce de monnaie décentrée est employé dans le " ; whitening" de logiciel ; étape de quelques générateurs de nombre aléatoire de matériel de
Il s'est également engagé dans l'exploration des problèmes en hydrodynamique numérique . Richtmyer il a développé un algorithme définissant la viscosité artificielle de qui a amélioré l'arrangement des ondes chocs qu'il est possible que nous ne comprendrions pas beaucoup d'astrophysique, et ne pourrait pas avoir le gicleur et les moteurs-fusées fortement développés sans ce travail. Le problème était que quand les ordinateurs résolvent des problèmes hydrodynamiques ou aérodynamiques, ils essayent de mettre trop de points de grille informatiques aux régions de la discontinuité pointue (ondes chocs . La viscosité artificielle de était un tour mathématique pour lisser légèrement la transition de choc sans sacrifier la physique de base.
La politique et affaires sociales
Von Neumann obtenu à l'âge de 29 un des cinq premiers professorats au nouvel institut de pour les études supérieures dans le Princeton, New Jersey (des autres étaient allés au Albert Einstein ). Il était un conseiller fréquent pour le CIA , l'armée d'Etats-Unis , le RAND Corporation , l'huile standard , le IBM , et d'autres.Pendant une audition de comité de sénat il a décrit son idéologie politique comme " ; violemment anti-communist, et beaucoup plus militariste que le norm" ;. Comme président du Comité de Neumann de von pour des missiles au début, et plus tard en tant que membre de la Commission d'énergie atomique des Etats-Unis de , à partir de 1953 vers le haut jusqu'à sa mort en 1957, il était influent dans l'arrangement politique scientifique et militaire d'États-Unis. Par son comité, il a développé de divers scénarios de la prolifération nucléaire, du développement des missiles intercontinentaux et submersibles avec les ogives atomiques, et de l'équilibre stratégique controversé appelé la destruction assurément mutuelle (aka de la doctrine de M.
Honneurs
Le prix de théorie de John Von Neumann de de l'institut de pour la recherche opérationnelle et les sciences de la gestion (INFORME, précédemment TIMS-ORSA) est attribué annuellement à un individu (ou au groupe) qui ont apporté les contributions fondamentales et soutenues à la théorie dans la recherche opérationnelle et les sciences de la gestion.La médaille d'IEEE John Von Neumann de est attribuée annuellement par le " d'IEEE ; pour des accomplissements exceptionnels en science liée à l'ordinateur et technology." ;
La conférence de John Von Neumann est donnée annuellement à la société de pour les mathématiques industrielles et appliquées (SIAM) par un chercheur qui a contribué aux mathématiques appliquées, et le conférencier choisi est également attribué un prix monétaire.
Le Von Neumann , un cratère sur le lune de s de la terre la ', est baptisé du nom de John Von Neumann.
Le centre de calcul de John Von Neumann dans Princeton, New Jersey a été appelé dans son honneur.
La société professionnelle des informaticiens hongrois, Neumann János Számítógéptudományi Társaság , est baptisée du nom de John Von Neumann.
Le le 4 mai , le 2005 le service postal des Etats-Unis de a publié la série commémorative américaine du timbre-poste de des scientifiques de , un ensemble de quatre 37 timbres auto-adhésifs de cent dans plusieurs configurations. Les scientifiques représentés étaient John Von Neumann, Barbara McClintock , Josiah Willard Gibbs , et Richard Feynman .
La récompense de John Von Neumann de l'université de Rajk László de pour les études supérieures a été appelée dans son honneur, et est donnée chaque année de 1995 aux professeurs, qui ont eu sur la contribution exceptionnelle au champ des sciences sociales exactes, et par leur travail ils ont eu une influence lourde au développement professionnel et à la pensée des membres de l'université.
Voir également
théorème de Neumann de Pierre-von de Théorie des ensembles de Von Neumann-Bernays-Gödel de
Algèbre de Von Neumann de
Architecture de Von Neumann de
Théorème bicommutant de Von Neumann de
Conjecture de Von Neumann de
Entropie de Von Neumann de
Langages de programmation de Von Neumann
Anneau régulier de Von Neumann de
Constructeur universel de Von Neumann de
Univers de Von Neumann de
vaisseau spatial de Individu-réplique
Étudiants
Donald B. Gillies , étudiant de Ph. Israël Halperin , étudiant de Ph.
Jim Mayberry , étudiant de Ph.
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