John Tate
Le John Torrence Tate, le 13 mars soutenu par , le 1925 dans le Minneapolis, Minnesota , est un mathématicien américain du , distingué pour beaucoup de contributions fondamentales dans la théorie de nombre algébrique de et secteurs connexes dans la géométrie algébrique . au Princeton dans 1950 en tant qu'étudiant de Emil Artin , était à l'Université de Harvard 1954-1990 de , et est le maintenant à l'Université du Texas de à Austin .
La thèse de Tate de , sur les propriétés analytiques de la classe des L-fonctions présentées par le Erich Hecke , est l'une des relativement peu de telles dissertations qui sont devenues un by-word. Dans elle les méthodes, roman pendant cette période, d'analyse de Fourier sur des groupes d'adeles de , ont été établies pour récupérer les résultats de Hecke.
Plus tard Tate a fonctionné avec le Emil Artin pour donner un traitement de la théorie des champs de classe basée sur le Cohomology des groupes , expliquant le contenu comme cohomology de Galois de des classes d'idele, et les groupes présentés de cohomology de Tate de dans les décennies suivantes Tate ont prolongé la portée du cohomology de Galois : Dualité de Poitou-Tate de , variétés abéliennes , le groupe de Tate-Shafarevich de , et relations avec la K-théorie algébrique .
Il a apporté un certain nombre de différentes et importantes contributions à la théorie p-adic : la théorie locale de Lubin-Tate de de la multiplication complexe des espaces analytiques rigides formel des groupes le « la paramétrisation de courbe Tate » pour le elliptique des courbes de certain p-adic p-divisible (Tate-Barsotti) groupe . Plusieurs de ses résultats n'ont pas été immédiatement édités et ont été préparés par le Jean-Pierre Serre . Ils ont collaboré sur un document édité important sur la bonne réduction de variétés abéliennes.
Les conjectures de Tate de sont l'équivalent pour le cohomology d'étale de de la conjecture de Hodge de . Elles se rapportent à l'action de Galois sur le cohomology l-adic d'une variété algébrique, identifiant un espace 'des cycles (les cycles fixes de Tate de pour convenablement une action de Tate-tordue par ) qui sélectionne conjecturalement les cycles algébriques. Un cas spécial des conjectures, qui sont ouvertes dans le cas général, a été impliqué dans la preuve de la conjecture de Mordell de par le Gerd Faltings .
Tate a eu une influence profonde sur le développement de la théorie des nombres par son rôle comme a Conseiller de PhD. Ses étudiants incluent Joe Buhler, Benoît brut, Robert Kottwitz, James Milne, Karl Pomerance , Ken Ribet et Joseph H.
Il a été attribué un prix de loup de dans les mathématiques dans 2002/3.
Voir également
Conjecture de Sato-Tate de Mesure de Sato-Tate de
Module de Tate de
Taille de Néron-Tate de
Publications choisies
J. Tate, analyse de Fourier de met en place en nombre et les fonctions de zéta de Hecke (la thèse 1950 de Tate), réimprimées dans la théorie de nombre algébrique de par J. Cassels, ISBN 0-12-163251-2 d'A. Frohlich .
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