John Machin
John Machin , (bapt de . 1686 ?&mdash ; Le le 9 juin , le 1751 ), un professeur de l'astronomie à l'université , Londres de Gresham de , est le plus connu pour développer une série rapidement convergente pour le &pi de ; dans le 1706 et utilisation de lui pour calculer le &pi ; à 100 décimales décimales.
La formule de Machin est :
L'avantage de la nouvelle formule, une variation sur le Gregory/séries (&pi de Leibniz ; /4 ; = ; arctan ; 1), était qu'il a eu un sensiblement plus grand taux de convergence, qui lui a fait une méthode de calcul beaucoup plus pratique.
Pour calculer le &pi ; à 100 décimales décimales, il a combiné sa formule avec l'expansion de la série de Taylor pour la tangente inverse. (le ruisseau Taylor était le contemporain de Machin à l'Université de Cambridge .) La formule de Machin est demeurée l'outil principal du &pi ; - chasseurs pendant des siècles (bien dans l'ère d'ordinateur).
Plusieurs l'autre Machin-comme les formules sont connus.
John Machin a servi de secrétaire de la société royale de 1718 à 1747. Il était également membre de la commission qui a décidé le conflit prioritaire de calcul entre le Leibniz et le Newton en 1712.
Voir également
Professeur de Gresham de de l'astronomie .
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