Isospectral

Dans les mathématiques , deux opérateurs linéaires s'appellent le isospectral s'ils ont le même spectre . En général, ils sont censés avoir les mêmes ensembles de valeurs propres quand ceux sont comptés avec la multiplicité . Dans le cas des opérateurs sur les espaces dimensionnels du infini , le spectre n'a pas besoin de consister seulement en valeurs propres d'isolement ; le reste de cet article supposera pour la clarté que nous parlons des opérateurs sur les espaces de vecteur fini-dimensionnels

Dans cette caisse, pour les matrices carrées complexes du , la relation d'être isospectral pour deux matrices diagonalizable est juste la similitude . Ceci cependant ne réduit pas complètement l'intérêt du concept, puisque nous pouvons avoir une famille isospectral des matrices du A ( t ) de forme = ^{&minus du M ( t ) ; 1} AM ( t ) selon un du paramètre t d'une manière compliquée. C'est une évolution d'une matrice qui se produit à l'intérieur d'une classe de similitude.

Une perspicacité fondamentale dans la théorie de Soliton était que l'analogue infinitésimal du de cette équation, à savoir &prime du A de

; = '' M '' = &MINUS DU AM ; mA

était derrière les lois de conservation qui étaient responsables de garder des solitons de la dissipation. C'est-à-dire, la conservation du spectre était une interprétation du mécanisme de conservation. L'identification des paires relâchées de soi-disant (P, L) provoquant des équations analogues, par le Peter relâché, a montré comment les machines linéaires pourraient expliquer le comportement non linéaire.

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