Impredicativity
Dans les mathématiques , l'impredicativity est la propriété d'une définition de individu-mise en référence du . Plus avec précision, une définition serait le impredicative si elle dépend d'un ensemble de choses, au moins une dont est la chose qu'elles définissent.
Le paradoxe de Russell de est un exemple célèbre d'une construction impredicative : de tout l'ensemble place ce qui ne se contient pas. Le paradoxe est, qu'un tel ensemble se contienne ou pas le &mdash ; s'il fait alors par définition il ne devrait pas, et s'il ne fait pas puis par définition il devrait.
Néanmoins, le célèbre Frank P. Ramsey de mathématicien a argué du fait que la définition impredicative est absolument nécessaire. Par exemple, la définition du " ; La personne la plus grande dans le room" ; est impredicative, puisqu'il dépend d'un ensemble de choses dont c'est un élément, à savoir l'ensemble de toutes les personnes dans la chambre. Pour ce qui concerne des mathématiques, un exemple d'une définition impredicative est le plus petit nombre dans un ensemble, qui est formellement défini comme : y=min (X) si et seulement si pour tous les éléments X de x/y est inférieur ou égal à X.
Le rejet des objets impredicatively spécifiques (mais l'acceptation des nombres normaux comme classiquement compris) mène à la position en philosophie des mathématiques connue sous le nom de Predicativism , pris par le Henri Poincaré et (dans DAS Kontinuum ) le Hermann Weyl .
ogic-moignon
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