Hipparchus
Hipparchus ( grec ; &ndash du 190 AVANT JÉSUS CHRIST de CA ; le 120 AVANT JÉSUS CHRIST de CA) était un astronome grec du , le géographe , et le mathématicien de la période hellénistique du .
Hipparchus était né dans Nicaea (maintenant Iznik , Turquie ), et mort probablement sur l'île du Rhodes . Il est connu pour avoir été un astronome travaillant au moins du 147 AVANT JÉSUS CHRIST au 127 AVANT JÉSUS CHRIST . Hipparchus est considéré le plus grand observateur astronomique antique et, par certains, le plus grand astronome global de l'antiquité . Il était les premiers Grecs à des dont les modèles quantitatifs et précis pour le mouvement du Sun et de la lune survivent. Pour ceci il s'est certainement servi des observations et peut-être des techniques mathématiques accumulées au-dessus des siècles par les Chaldéens du Babylonia . Il a possédé une table trigonométrique du , et semble avoir résolu quelques problèmes de la trigonométrie sphérique . Avec ses théories solaires et lunaires et sa trigonométrie, il a pu avoir été le premier pour développer une méthode fiable pour prévoir que le solaire ses autres accomplissements réputés des éclipses incluent la découverte de la précession , la compilation du premier catalogue d'étoile complet du monde occidental, et probablement l'invention de l'astrolabe , aussi de la sphère armillaire qui est apparue pendant son siècle et a été employée la première fois par lui pendant la création d'une grande partie du catalogue d'étoile. Elle serait pendant trois siècles avant que le synthèse de Ptolemaeus Claudius la 'de l'astronomie remplacerait le travail de Hipparchus ; elle dépend fortement de elle dans beaucoup de secteurs. < ! -- L'image avec le statut inconnu de copyright a enlevé : -->
La vie et travail
Relativement peu de Hipparchus le travail direct a survécu dans des temps modernes. Bien qu'il ait écrit au moins quatorze livres, seulement son commentaire sur la poésie astronomique populaire par le Aratus a été préservé par de plus défunts copyists. Les la plupart de ce qui est connue au sujet de Hipparchus viennent le Almagest de 'de s de Ptolémée (siècle de 2ème), avec des références additionnelles à lui par le Pappus de de l'Alexandrie et Theon de l'Alexandrie (siècle 4ème) dans leurs commentaires sur le Almagest ; Geographia (" de s de Strabo de '; Geography" ;), et du Pline historia (" de Naturalis de de s de l'aîné le '; History" normal ;) (ęr siècle ).Il y a une tradition forte que Hipparchus était né dans Nicaea ( grec Νικαία ), dans la zone antique du Bithynia (moderne-jour Iznik dans Brousse de province), dans ce qui est aujourd'hui Turquie .
Les dates exactes de sa vie ne sont pas connues, mais des attributs de Ptolémée à lui des observations astronomiques dans la période du 147 AVANT JÉSUS CHRIST au 127 AVANT JÉSUS CHRIST , et certaines de ces derniers sont énoncées comme fait en Rhodes ; des observations plus tôt puisque le 162 AVANT JÉSUS CHRIST pourrait également être fait par lui. La date de sa naissance ( 190 AVANT JÉSUS CHRIST de CA) a été calculée par le Delambre basé sur des indices dans son travail. Hipparchus doit avoir vécu une certaine heure après 127 AVANT JÉSUS CHRIST parce qu'il a analysé et a édité ses dernières observations. Hipparchus a obtenu l'information du l'Alexandrie aussi bien que le Babylone , mais on ne le connaît pas quand ou s'il visitait ces endroits.
On ne le connaît pas les moyens économiques de quel Hipparchus étaient et comment il a soutenu ses activités scientifiques. En outre, son aspect est inconnu : il n'y a aucun portrait contemporain. Dans les 2èmes et 3èmes pièces de monnaie de de siècles ont été faits dans son honneur dans le Bithynia qui portent son nom et le montrent avec un globe ; ceci soutient la tradition qu'il était né là.
Hipparchus est censé pour être mort sur l'île du Rhodes , où il semble avoir passé la majeure partie de sa vie postérieure.
Le seul travail préservé de Hipparchus est l'exégèse (" d'Eudoxou Fainomenoon de kai de Toon Aratou de ; Commentaire sur le Phaenomena d'Eudoxus et d'Aratus" ;). C'est commentaire critique d'a fortement - sous forme de deux livres sur une poésie populaire par le Aratus basé sur le travail par le Eudoxus . Hipparchus a également fait une liste de ses travaux importants, qui ont apparemment mentionné environ quatorze livres, mais qui est seulement connu des références par de plus défunts auteurs. Son catalogue d'étoile célèbre a été incorporé à celui par Ptolémée, et peut être presque parfaitement reconstruit par la soustraction de deux et deux-tiers degré des longitudes des étoiles de Ptolémée.
Hipparchus était dans les nouvelles nationales en 2005, quand on lui a de nouveau proposé (comme en 1898) que les données sur le globe céleste de Hipparchus ou dans son catalogue d'étoile ont pu avoir été préservées dans le grand globe céleste antique de seule survie qui dépeint les constellations avec l'exactitude modérée, le globe porté par l'atlas de Farnese . Il y a une série de pas dans le papier 2005 plus ambitieux, ainsi spécialiste dans le secteur n'accepte pas sa spéculation largement annoncée.
Il y a d'évidence, basée sur des références dans les auteurs non-scientifiques tels que Plutarch, que Hipparchus se rendait compte de quelques idées physiques que nous considérons le newtonien, et d'une certaine réclamation que Newton a su ceci.
Sources babyloniennes
voient également :
babylonien de l'astronomie
De premiers astronomes et mathématiciens grecs ont été influencés par astronomie babylonienne dans une certaine mesure, par exemple les relations de période du cycle de Metonic de et du cycle de Saros de ont pu être venues des sources babyloniennes. Hipparchus semble avoir été le premier pour exploiter la connaissance et des techniques astronomiques babyloniennes systématiquement. Excepté le Timocharis et le Aristillus , il était le premier Grec connu pour diviser le cercle en 360 degrés de 60 minutes ( Eratosthenes d'arc de avant qu'il ait employé un système sexagésimal du plus simple divisant un cercle en 60 parts). Il a également employé le pechus babylonien (" de d'unité ; cubit" ;) environ de 2° ou de 2.
Hipparchus a probablement compilé une liste d'observations astronomiques babyloniennes ; G. Toomer, un historien d'astronomie, a suggéré que la connaissance de Ptolémée des disques d'éclipse et d'autres observations babyloniennes dans le Almagest soit venue d'une liste faite par Hipparchus. L'utilisation de Hipparchus des sources babyloniennes a été toujours connue d'une manière générale, en raison des rapports de Ptolémée. Cependant, le Franz Xaver Kugler a démontré que les périodes synodales et anomalistiques que Ptolémée attribue à Hipparchus avaient été déjà employées en éphémérides babyloniennes , spécifiquement la collection de " de nos jours appelé des textes ; Système B" ; (parfois attribué à Kidinnu ).
La période lunaire draconitique du long de Hipparchus (5458 mois = 5923 mois draconitiques) apparaît également plusieurs fois dans les disques babyloniens . Mais le seul un tel comprimé explicitement daté est poteau-Hipparchus ainsi la direction de la transmission est le non fixé.
La géométrie, trigonométrie, et d'autres techniques mathématiques
Hipparchus est identifié car le premier mathématicien connu pour avoir possédé une table de la trigonométrie , dont il a eue besoin quand le calcul de l'excentricité du satellise de la lune et du Sun. Il a tabulé des valeurs pour la fonction de la corde , qui donne la longueur de la corde pour chaque angle. Il a fait ceci pour un cercle avec une circonférence de 21.600 et un rayon (arrondi) de 3438 unités : ce cercle a une unité de longueur de 1 minute d'arc le long de son périmètre. Il a tabulé les cordes pour des angles avec des incréments de 7. En termes modernes, la corde d'un angle égale deux fois le sinus de la moitié de l'angle, c. : corde de( A ) = 2 ; péché ( A /2).
Il a décrit la table de corde dans un travail, maintenant perdu, appelé l'eutheioon ( de kuklooi d'en de Toon de des lignes à l'intérieur d'un cercle ) par le Theon de l'Alexandrie (4ème siècle ) dans son commentaire sur le Almagest I.10 ; une certaine réclamation que sa table a pu avoir survécu en traités astronomiques dans le Inde , par exemple le Surya Siddhanta de . La trigonométrie était une innovation significative, parce qu'elle a permis aux astronomes grecs de résoudre n'importe quelle triangle, et fait lui possible de faire les modèles et les prévisions astronomiques quantitatifs using leurs techniques géométriques preferred.
Pour sa table de corde Hipparchus doit avoir employé une meilleure approximation pour le π que celui du Archimède entre de 3 + 1/7 et 3 + 10/71 ; peut-être il a fait employer plus tard celui par Ptolémée : 3 ; 8h30 ( sexagésimal) ( Almagest VI.7) ; mais on ne le connaît pas s'il calculait une valeur améliorée lui-même.
Hipparchus a pu construire sa table de corde using le théorème pythagorien et un théorème connu d'Archimède. Il pourrait également s'être développé et utilisé le théorème dans la géométrie plane a appelé le théorème de Ptolémée de , parce qu'il a été prouvé par Ptolémée dans son Almagest (I.10) (plus tard élaboré dessus par Carnot ).
Hipparchus était le premier pour prouver que la projection stéréographique est le isogone, et qu'elle transforme les cercles sur la sphère qui ne traversent pas le centre de la projection aux cercles sur l'avion . Ce servait de base à l'astrolabe .
Sans compter que la géométrie, Hipparchus a également employé des techniques arithmétiques du développées par les Chaldéens qu'il était l'un des premiers mathématiciens grecs pour faire ceci, et a de cette façon augmenté les techniques disponibles aux astronomes et aux géographes.
Il y a plusieurs indications que Hipparchus a su la trigonométrie sphérique, mais le premier texte de survie de lui est celui du Menelaus de l'Alexandrie au ęr siècle , qui sur cette base est maintenant généralement crédité de sa découverte. (Précédent à la conclusion des preuves de Menelaus un siècle il y a, une horreur enthousiaste des disciples soi-disant conservateurs de tout vide attributif - une horreur évidente dans tout l'article actuel - Ptolémée pareillement crédité avec l'invention de la trigonométrie sphérique.) Ptolémée avait l'habitude plus tard la trigonométrie sphérique pour calculer des choses comme les points d'augmentation et de réglage de l'écliptique , ou pour tenir compte de la parallaxe lunaire . Hipparchus a pu avoir employé un globe pour ces tâches, lisant des valeurs outre des grilles du même rang dessinées là-dessus, ou il a pu avoir fait des approximations à partir de la géométrie planaire, ou avoir peut-être employé des approximations arithmétiques développées par les Chaldéens. Ou peut-être il a employé la trigonométrie sphérique.
Théorie lunaire et solaire
Mouvement de la lune
Hipparchus a également étudié le mouvement de la lune et a confirmé les valeurs précises pendant deux périodes de son mouvement que les astronomes chaldéens ont certainement possédées avant lui, quoi que leur origine finale . La valeur traditionnelle (de système babylonien B) pour le mois synodal moyen est 29 ; jours ; 31.5305941 (sexagésimaux)… D. exprimés comme 29 ; jours + 12 ; heures + 793/1080 ; heures où cette valeur a été employée plus tard dans le calendrier hébreu (probablement des sources babyloniennes). Les Chaldéens ont également su que pendant 251 mois synodaux = 269 mois anomalistiques Hipparchus de a employé une prolongation de cette période par un facteur de 17, parce qu'ensuite cet intervalle la lune également aurait une latitude semblable, et il est proche d'un nombre de nombre entier des années (345). Par conséquent, les éclipses réapparaîtraient dans des circonstances presque identiques. La période est 126007 ; jours 1 ; heure (arrondie). Hipparchus pourrait confirmer ses calculs en comparant des éclipses de son propre temps (vraisemblablement 141 AVANT JÉSUS CHRIST du 27 janvier et du 26 novembre 139 AVANT JÉSUS CHRIST selon 1980), aux éclipses des disques babyloniens 345 ans plus tôt ( Almagest IV. Déjà Al-Biruni (le Qanun VII.II) et le Copernic ( de revolutionibus IV.4) ont noté que la période de 4.267 lunations est réellement environ 5 minutes plus long que la valeur pour la période d'éclipse que Ptolémée attribue à Hipparchus. Cependant, les méthodes de synchronisation de Babyloniens ont eu une erreur sans plus moins de 8 minutes et Fatoohi 1993 ; Steele '' et autres '' 1997. Les disciples modernes conviennent que Hipparchus a arrondi la période d'éclipse à l'heure la plus proche, et utilisé lui pour confirmer la validité des valeurs traditionnelles, plutôt que l'essai pour dériver une valeur améliorée de ses propres observations. À partir des éphémérides modernes '' et autres '' 2002 et prise en compte du changement de la durée du jour (voir le ΔT ) nous estimons que l'erreur dans la durée assumée du mois synodal était moins de 0.2 seconde au 4ème siècle AVANT JÉSUS CHRIST et plus moins de 0.1 seconde dans le temps de Hipparchus.
Orbite de la lune
On l'avait connu pendant longtemps que le mouvement de la lune n'est pas uniforme : sa vitesse varie. Ceci s'appelle la son anomalie de , et il répète avec sa propre période ; le mois anomalistique . Les Chaldéens ont tenu compte de ceci arithmétiquement, et ont employé une table donnant le mouvement quotidien de la lune selon la date au cours d'une longue période. Les Grecs cependant preferred pour penser dans les modèles géométriques du ciel. Le Apollonius de Perga a eu à la fin du 3ème siècle AVANT JÉSUS CHRIST a proposé deux modèles pour le mouvement lunaire et planétaire : Le premier, la lune se déplacerait uniformément le long d'un cercle, mais la terre serait excentrique, c., à une certaine distance du centre du cercle. Ainsi la vitesse angulaire apparente de la lune (et de sa distance) varierait. Hipparchus a conçu une méthode géométrique pour trouver les paramètres de trois positions de la lune, aux phases particulières de son anomalie. En fait, il a fait ceci séparément pour l'excentrique et le modèle d'épicycle. Ptolémée décrit les détails dans le Almagest IV. Hipparchus a employé deux ensembles de trois observations d'éclipse lunaire, qu'il a soigneusement choisies pour répondre aux exigences. Le modèle excentrique qu'il s'est adapté à ces éclipses de sa liste babylonienne d'éclipse : 383 AVANT JÉSUS CHRIST des 22/23 décembre, 382 AVANT JÉSUS CHRIST des 18/19 juin, et 382 AVANT JÉSUS CHRIST des 12/13 décembre. Le modèle d'épicycle qu'il s'est adapté aux observations d'éclipse lunaire faites à l'Alexandrie au 201 AVANT JÉSUS CHRIST du 22 septembre , 200 AVANT JÉSUS CHRIST du 19 mars , et 200 AVANT JÉSUS CHRIST du 11 septembre .
Pour le modèle excentrique, Hipparchus a trouvé pour le rapport au rayon du Eccenter de la distance entre le centre de l'eccenter et le centre de l'écliptique (c., l'observateur sur terre) : 3144 : 327+2/3 ;
et pour le modèle d'épicycle, le rapport entre le rayon du déférent et l'épicycle : 3122+1/2 : 247+1/2.
Mouvement apparent du Sun
Avant Hipparchus, le Meton , le Euctemon , et leurs pupilles au Athènes avaient fait une observation de solstice (c., chronométré le moment du solstice d'été) le 27 juin , le 432 AVANT JÉSUS CHRIST (calendrier de Julian Proleptic ). On dit que le Aristarchus de Samos fait ainsi dans le 280 AVANT JÉSUS CHRIST , et Hipparchus a également eu une observation par le Archimède . Hipparchus lui-même a observé le solstice d'été dans le 135 AVANT JÉSUS CHRIST , mais il a trouvé des observations du moment de l'équinoxe plus précises, et il a fait beaucoup pendant sa vie. Ptolémée donne un examen étendu du travail de Hipparchus sur la durée de l'année dans le Almagest III.1, et cite beaucoup d'observations que Hipparchus a faites ou a employées, enjambant le 162 AVANT JÉSUS CHRIST au 128 AVANT JÉSUS CHRIST .Ptolémée cite une synchronisation d'équinoxe par Hipparchus ( à du 24 mars 146 AVANT JÉSUS CHRIST à l'aube) qui diffère par 5h de l'observation faite sur le anneau équatorial public de s de l'Alexandrie 'grand ce même jour (à 1h avant midi) : Hipparchus peut avoir visité l'Alexandrie mais il n'a pas fait ses observations d'équinoxe là ; vraisemblablement il était sur Rhodes (presque à la même longitude géographique). Il pourrait avoir employé un anneau équatorial de sa sphère armillaire ou un anneau équatorial différent pour ces observations, mais Hipparchus (et Ptolémée) ont su que les observations avec ces instruments sont sensibles à un alignement précis avec l'équateur , ainsi s'il étaient limités à un armillaire, il sembleraient plus de raisonnable d'employer son anneau méridien comme instrument de passage. Le problème avec un anneau équatorial (si un observateur est assez naïf de lui faire confiance très près de l'aube ou du crépuscule) est que la réfraction atmosphérique soulève le Sun de manière significative au-dessus de l'horizon : ainsi pour un observateur d'hémisphère nord sa déclinaison apparente est trop haute, qui change le moment observé où le Sun croise l'équateur. (Plus mauvais, la réfraction la diminue pendant que le Sun se lève et augmente pendant qu'elle place, ainsi peut sembler se déplacer la mauvaise direction en ce qui concerne l'équateur au cours du jour - comme mentions de Ptolémée. Ptolémée et Hipparchus apparemment ne se sont pas rendus compte que la réfraction est la cause.) Cependant, de tels détails numbing ont la relation douteuse aux données de l'un ou l'autre homme, puisqu'il n'y a aucune terre textuelle, scientifique, ou statistique pour croire que leurs équinoxes ont été pris sur un anneau équatorial, qui est inutile pendant des solstices en tous cas. Non un de deux siècles d'investigations mathématiques sur leurs erreurs solaires a prétendu les avoir tracées à l'effet de la réfraction sur l'utilisation d'un anneau équatorial. Et Ptolémée réclame ses observations solaires étaient sur un instrument de passage réglé dans le méridien.
À la fin de sa carrière, Hipparchus a écrit un livre appelé l'eniausíou megéthous (" de Peri de ; Sur la longueur du Year" ;) au sujet de ses résultats. La valeur établie pendant l'année tropicale , présentée par le Callippus dans ou avant le 330 AVANT JÉSUS CHRIST était de 365 + 1/4 jour. (Probablement des sources babyloniennes, voir ci-dessus. Spéculation il est difficile de défendre une origine babylonienne pendant l'année de Callippic, puisque Babylone n'a pas observé que des solstices le seul yearlength existant du système B ont été basés ainsi sur les solstices grecs.) Les observations de l'équinoxe de Hipparchus ont donné des résultats variables, mais il lui-même précise (cité dans Almagest III.1 (H195)) que les erreurs d'observation tout seul et ses prédécesseurs ont pu avoir été aussi grands que 1/4 jour. Il a employé de vieilles observations de solstice, et a déterminé une différence d'environ un jour en environ 300 ans. Ainsi il a placé la durée de l'année tropicale à 365 + à 1/4 - 1/300 de jours (= 365.24666… jours = 365 ; jours 5 ; heures de 55 ; minute, qui diffère de la valeur réelle (évaluation moderne) de 365.24219… jours = 365 ; jours 5 ; heures de 48 ; minute 45 ; s par seulement environ 6 ; minute).
Entre l'observation de solstice de Meton et ses propres, il y avait 297 ans enjambant 108.Rawlins a noté que ceci implique une année tropicale de 365.24579… jours = 365 ; jours ; 14.51 (sexagésimal ; = 365 ; des jours + 14/60 + 44/602 + 51/603) et celui ce yearlength exact a été trouvé sur un des quelques comprimés d'argile babyloniens qui spécifie explicitement le mois du système B. C'est une indication que le travail de Hipparchus a été connue aux Chaldéens.
Une autre valeur pendant l'année qui est attribuée à Hipparchus (par le Vettius Valens d'astrologue au ęr siècle ) est 365 + 1/4 + 1/288 de jours (= 365.25347… jours = 365 ; jours 6 ; heures de 5 ; la minute), mais ceci peut être une corruption d'une autre valeur attribuée à une source babylonienne : 365 + 1/4 + 1/144 de jours (= 365.25694… jours = 365 ; jours 6 ; heures de 10 ; minute). Il n'est pas clair si ce serait une valeur pendant l'année sidérale (valeur réelle de à son temps (évaluation moderne) CA 365.2565 jours), mais la différence avec la valeur de Hipparchus pendant l'année tropicale est compatible à son taux de la précession (voir ci-dessous).
Orbite du Sun
Avant Hipparchus, les astronomes ont su que les durées des saisons ne sont pas égales. Hipparchus a fait des observations de l'équinoxe et du solstice, et selon Ptolémée ( Almagest III.4) a déterminé que le ressort (de l'équinoxe de ressort au solstice d'été) a duré 94 jours de ½, et été (du solstice d'été à l'équinoxe d'automne) 92 jours de ½. C'est contradictoire avec des lieux du Sun déplaçant autour la terre en cercle à la vitesse uniforme. La solution de Hipparchus était de placer la terre pas au centre du mouvement du Sun, mais à une certaine distance du centre. Ce modèle a décrit le mouvement apparent du puits de Sun assez (naturellement aujourd'hui nous savons que les planètes comme le mouvement de la terre dans les ellipses autour du Sun, mais ceci n'ont pas été découvertes jusqu'à ce que le Johannes Kepler ait édité ses deux premières lois de mouvement planétaire dans le 1609 ). La valeur pour l'excentricité attribuée à Hipparchus par Ptolémée est que l'excentrage est 1/24 du rayon de l'orbite (qui est peu trop une grande), et la direction de l'apogée serait à la longitude 65.5° de l'équinoxe vernal . Hipparchus a pu également avoir employé d'autres ensembles d'observations, qui mèneraient à différentes valeurs. Une des longitudes solaires de ses trios de deux éclipses sont compatible au sien qui adopte au commencement des longueurs imprécises pour le ressort et l'été de 95 91 de ¼ jours de ¾ et. Son autre triplet des positions solaires est compatible à 94 92 de ½ jours de ¼ et, une amélioration sur les résultats (94 92 de ½ jours de ½ et) attribués à Hipparchus par Ptolémée, quelques disciples remettent en cause toujours dont la profession d'auteur. Ptolémée a fait à aucun changement trois siècles plus tard, et a exprimé des longueurs pour les saisons d'automne et d'hiver qui étaient déjà implicites (comme montré, par exemple, par A.
Distance, parallaxe, taille de la lune et Sun
voient également : Hipparchus sur le
tailles et de distances Hipparchus s'est également engagé à trouver les distances et les tailles du Sun et de la lune. Il a édité ses résultats dans un travail de deux livres appelés apostèmátoon (" du kai de megethoon de Peri de le '; Sur des tailles et Distances" ;) par Pappus dans son commentaire sur le Almagest V.11 ; Le Theon de Smyrna (2ème siècle ) mentionne le travail avec le " d'addition ; du Sun et du Moon" ;.
Hipparchus a mesuré les diamètres apparents du Sun et de la lune avec sa dioptrie de . Comme d'autres avant et après lui, il a constaté que la taille de la lune varie pendant qu'elle se déplace sur son orbite (d'excentrique), mais il n'a trouvé aucune variation perceptible du diamètre apparent du Sun. Il a constaté qu'à la distance du moyen de de de la lune, le Sun et la lune ont eu le même diamètre apparent ; à cette distance, les ajustements du diamètre de la lune 650 fois dans le cercle, c., les diamètres apparents moyens sont 360/650 = 0°33'14" ;.
Comme d'autres avant et après lui, il a également noté que la lune a une parallaxe apparente , c., qu'elle semble déplacée de sa position calculée (comparée au Sun ou au tient le premier rôle , et la différence est plus grande quand plus près de l'horizon. Il a su que c'est parce que dans les modèles alors-courants la lune entoure le centre de la terre, mais l'observateur est sur la surface -- la lune, la terre et l'observateur forment une triangle avec un angle pointu qui change toute l'heure. De la taille de cette parallaxe, la distance de la lune comme mesurée en rayons de la terre peut être déterminée. Pour le Sun cependant, il n'y avait aucune parallaxe observable (nous savons maintenant qu'elle est au sujet de 8.8" ; , plusieurs fois plus petite que la résolution de l'oeil sans aide).
Dans le premier livre, Hipparchus suppose que la parallaxe du Sun est 0, comme si elle est à la distance infinie. Il a alors analysé une éclipse solaire, que Toomer (contre l'opinion de au-dessus d'un siècle des astronomes) présume d'être l'éclipse du 190 AVANT JÉSUS CHRIST du 14 mars . Il était total dans la région du Hellespont (et en fait dans son lieu de naissance Nicaea) ; lorsque Toomer propose les Romains se préparaient à la guerre avec le Antiochus III dans le secteur, et l'éclipse est mentionnée par le Livy dans son ab Urbe Condita VIII. On l'a également observé à l'Alexandrie, où le Sun a été rapporté pour être 4/5ths obscurci par la lune. L'Alexandrie et Nicaea sont sur le même méridien. L'Alexandrie est à environ le nord 31°, et la région du Hellespont au sujet du nord 40°. (C'a été que les auteurs comme Strabo et le Ptolémée ont eu des valeurs assez décentes pour ces positions géographiques, ainsi Hipparchus affirmés doit les avoir sus aussi. Cependant, les latitudes dépendantes de Hipparchus de Strabo pour cette région sont au moins 1° trop hauts, et Ptolémée semble les copier, plaçant la haute de Byzance 2° dans la latitude.) Hipparchus pourrait tracer une triangle constituée par les deux endroits et la lune, et de la géométrie simple pouvait établir une distance de la lune, exprimée en rayons de la terre. Puisque l'éclipse s'est produite le matin, la lune n'était pas dans le méridien , et on lui a proposé que par conséquent la distance trouvée par Hipparchus ait été une limite inférieure. En tous cas, selon le Pappus, Hipparchus a constaté que la moindre distance est 71 (de cette éclipse), et les plus grands 81 mettent à la terre des rayons.
Dans le deuxième livre, Hipparchus commence à partir de la prétention extrême opposée : il assigne la distance d'a (minimum) au Sun de 490 rayons de la terre. Ceci correspondrait à une parallaxe de 7 ', qui est apparemment la plus grande parallaxe que la pensée de Hipparchus ne serait pas notée (pour la comparaison : la résolution typique de l'oeil humain est environ 2 ' ; Tycho Brahe fait observation d'oeil nu avec une exactitude vers le bas à 1 '). Dans ce cas-ci, l'ombre de la terre est un cône plutôt qu'un cylindre comme dans la première prétention. Hipparchus a observé (aux éclipses lunaires) qu'à la distance moyenne de la lune, le diamètre du cône d'ombre est les diamètres lunaires du ½ 2+. Que le diamètre apparent est, comme il avait observé, 360/650 degré. Avec ces valeurs et géométrie simple, Hipparchus a pu déterminer la distance moyenne ; parce qu'il a été calculé pour une distance minimum du Sun, c'est la distance moyenne maximum possible à la lune. Avec sa valeur pour l'excentricité de l'orbite, il pourrait calculer les mineurs et les plus grandes distances de la lune aussi. Selon le Pappus, il a trouvé une moindre distance de 62, un moyen de 67+1/3, et par conséquent une plus grande distance des rayons de la 72+2/3 terre. Avec cette méthode, comme parallaxe des diminutions de Sun (c., ses augmentations de distance), la limite minimum pour la distance moyenne est 59 rayons de la terre - exactement la distance moyenne que Ptolémée plus tard a dérivée.
Hipparchus a ainsi eu le résultat problématique que sa distance minimum (de livre 1) était plus grand que sa distance moyenne maximum (de livre 2). Il était intellectuellement honnête au sujet de cette anomalie, et rendu compte probablement que particulièrement la première méthode est très sensible à l'exactitude des observations et des paramètres. (En fait, les calculs modernes prouvent que la taille AVANT JÉSUS CHRIST de l'éclipse 190 solaire à l'Alexandrie doit avoir été plus près de 9/10ths et pas du 4/5ths rapporté, d'une fraction plus étroitement assortie par le degré de totalité à l'Alexandrie des éclipses se produisant dans 310 AVANT JÉSUS CHRIST et de 129 AVANT JÉSUS CHRIST ce qui étaient également presque totales dans le Hellespont et sont pensées par beaucoup pour être des possibilités plus probables pour l'éclipse Hipparchus utilisé pour ses calculs.)
Ptolémée plus tard a mesuré la parallaxe lunaire directement ( Almagest V.13), et avait l'habitude la deuxième méthode de Hipparchus avec des éclipses lunaires pour calculer la distance du Sun ( Almagest V. Il critique Hipparchus pour faire des prétentions contradictoires, et obtenir des résultats contradictoires ( Almagest V.11) : mais apparemment il n'a pas compris la stratégie de Hipparchus pour établir des limites compatibles aux observations, plutôt qu'une valeur simple pour la distance. Ses résultats étaient le meilleur jusqu'ici : la distance moyenne réelle de la lune est 60.3 rayons de la terre, dans ses limites du livre de Hipparchus deuxièmes.
Le Theon de Smyrna a écrit que selon Hipparchus, le Sun est 1.880 fois la taille de la terre, et la terre vingt-sept fois la taille de la lune ; apparemment ceci se rapporte aux diamètres des volumes pas de la géométrie du livre 2 qu'elle suit que le Sun est à 2.550 rayons de la terre, et la distance moyenne de la lune est 60 rayons de ½. De même, le Cleomedes cite Hipparchus pour les tailles du Sun et de la terre comme 1050:1 ; ceci mène à une distance lunaire moyenne de 61 rayons. Apparemment Hipparchus plus tard a raffiné ses calculs, et a dérivé les valeurs simples précises qu'il pourrait employer pour des prévisions des éclipses solaires.
Voir 1974 pour une discussion plus détaillée.
Éclipses
Pline (le Naturalis Historia II.X) nous indique que Hipparchus a démontré que les éclipses lunaires peuvent se produire cinq mois de distant, et des éclipses solaires sept mois (au lieu des six mois habituels) ; et le Sun peut être caché deux fois en trente jours, mais comme vu par différentes nations. Ptolémée a discuté ceci un siècle plus tard longuement dans le Almagest VI. La géométrie, et les limites des positions de Sun et de lune quand une éclipse solaire ou lunaire est possible, sont expliquées dans le Almagest VI. Hipparchus a apparemment effectué les calculs semblables. Le résultat que deux éclipses solaires peuvent se produire un mois de distant est importante, parce que ceci ne peut pas être basé sur des observations : on est évident sur le nordique et l'autre sur l'hémisphère sud - car Pline indique - et ce dernier était inaccessible au Grec.Prévision d'une éclipse solaire, c., exactement quand et où elle sera évidente, exige une théorie lunaire pleine et un traitement approprié de la parallaxe lunaire. Hipparchus doit avoir été le premier à pouvoir faire ceci. Un traitement rigoureux exige la trigonométrie sphérique , ainsi ceux qui restent sûr que Hipparchus a manqué de lui doivent spéculer qu'il a pu s'être contenté des approximations planaires. Il a pu avoir discuté ces choses dans les kineseoos (" de selenes de tes de meniaias de platos de kata de tes de Peri de ; Sur le mouvement mensuel de la lune dans le latitude" ;), un travail mentionné dans le Suda de .
Pline remarque également ce " ; il a également découvert pour quelle raison exacte, bien que l'ombre causant l'éclipse doive du lever de soleil en avant être au-dessous de la terre, elle s'est produite par le passé dans le passé que la lune a été éclipsée dans l'ouest tandis que les deux lumières étaient évidentes au-dessus de l'earth." ; (traduction H. Rackham (1938), bibliothèque classique 330 p. Toomer (1980) a argué du fait que ceci doit se référer à grande toute l'éclipse lunaire du 139 AVANT JÉSUS CHRIST du 26 novembre , quand au-dessus d'un horizon de mer propre comme vu de Rhodes, la lune a été éclipsée dans le nord-ouest juste après que le Sun se soit levé dans le sud-est. Ce serait la deuxième éclipse de l'intervalle de 345 ans qui Hipparchus employé pour vérifier les périodes babyloniennes traditionnelles : ceci met une date en retard au développement de la théorie lunaire de Hipparchus. Nous ne connaissons pas quel " ; reason" exact ; Hipparchus a trouvé pour voir la lune éclipsée alors qu'apparemment il n'était pas dans l'opposition exacte au Sun. La parallaxe abaisse l'altitude des lumières ; la réfraction les élève, et d'un point de vue élevé l'horizon est abaissé.
Instruments astronomiques et astrometry
Hipparchus et ses prédécesseurs ont la plupart du temps utilisé les instruments simples pour des calculs et des observations astronomiques, telles que le gnomon , l'astrolabe , et la sphère armillaire .Hipparchus est crédité de l'invention ou de l'amélioration de plusieurs instruments astronomiques, qui ont été utilisés pendant longtemps pour des observations de nu-oeil. Selon le Synesius de Ptolemais (4ème siècle ) il a fait le premier astrolabion de : ceci a pu avoir été une sphère armillaire (que de Ptolémée cependant dit qu'il a construit, dans le Almagest V.1) ; ou le prédécesseur de l'instrument planaire a appelé l'astrolabe (également mentionné par Theon de l'Alexandrie ). Avec un astrolabe Hipparchus était le premier à pouvoir mesurer la latitude géographique et le temps en observant des étoiles. Précédemment ceci a été fait à la journée en mesurant l'ombre moulée par un gnomon de , ou avec l'instrument portatif connu sous le nom de Scaphion de .
Ptolémée mentionne que ( Almagest V.14) ce il a utilisé un instrument semblable comme Hipparchus, appelé le Dioptra de , pour mesurer le diamètre apparent du Sun et de la lune. Le Pappus de de l'Alexandrie l'a décrit (dans son commentaire sur le Almagest de ce chapitre), de même qu'a fait Proclus ( Hypotyposis IV). C'était une tige de 4 pieds avec une balance, un trou de visée à une extrémité, et une cale qui pourrait être déplacée le long de la tige pour obscurcir exactement le disque de Sun ou de lune.
Hipparchus a également observé les équinoxes solaires qui peuvent être faits avec un anneau équatorial : son ombre tombe sur elle-même quand le Sun est sur l'équateur (c., dans un des points équinoxiaux sur l'écliptique ), mais l'ombre tombe au-dessus ou au-dessous du côté opposé de l'anneau quand le Sun est du sud ou nord de l'équateur. Citations de Ptolémée (dans Almagest III.1 (H195)) une description par Hipparchus d'un anneau équatorial à l'Alexandrie ; un peu autre il décrit deux tels instruments à l'Alexandrie dans son propre temps.
Hipparchus a appliqué sa connaissance des angles sphériques avec le problème de dénoter des endroits sur la surface terrestre. Avant qu'il un réseau ait été employé par le Dicaearchus du Messana , mais par le Hipparchus était le premier pour s'appliquer la rigueur mathématique à la détermination de la latitude et de la longitude des endroits sur la terre. Hipparchus a écrit une critique dans trois livres sur le travail du Eratosthenes de géographe de Cyrene (3ème siècle AVANT JÉSUS CHRIST ), appelé le tèn 'Eratosthénous de Pròs de le geografían (" ; Contre la géographie d'Eratosthenes" ;). On le connaît à nous du Strabo d'Amaseia, qui à son tour a critiqué Hipparchus dans son propre Geografia . Hipparchus apparemment fait beaucoup de corrections détaillées aux endroits et aux distances mentionnés par Eratosthenes. Il semble qu'il n'a pas présenté beaucoup d'améliorations des méthodes, mais il a proposé des moyens de déterminer les longitudes géographiques des différentes villes aux éclipses lunaires ( Geografia 1. Une éclipse lunaire est évidente simultanément sur la moitié de la terre, et la différence dans la longitude entre les endroits peut être calculée de la différence dans une heure locale où on observe l'éclipse. Son approche donnerait des résultats précis si elle étaient correctement effectuées mais les limitations de l'exactitude de timekeeping dans son ère rendaient cette méthode impraticable.
Catalogue d'étoile
Tard dans sa carrière (probablement au sujet de 135 AVANT JÉSUS CHRIST ) Hipparchus a compilé son catalogue d'étoile, l'original dont ne survit pas. Il a également construit un globe céleste dépeignant les constellations, basées sur ses observations. Son intérêt pour les étoiles fixes a pu avoir été inspiré par l'observation d'une supernova (selon Pline), ou par sa découverte de précession (selon Ptolémée, qui dit que Hipparchus ne pourrait pas réconcilier ses données avec des observations plus tôt faites par le Timocharis et le Aristillus ; pour plus d'information voir la découverte de de la précession ).Précédemment, le Eudoxus de Cnidus au 4ème siècle AVANT JÉSUS CHRIST avait décrit les étoiles et les constellations dans deux livres appelés Phaenomena et le Entropon . Le Aratus a écrit une poésie appelée Phaenomena ou le Arateia basé sur le travail d'Eudoxus. Hipparchus a écrit un commentaire sur le Arateia - sien seulement le travail préservé - qui contient beaucoup de positions et de fois stellaires pour la montée, le point culminant, et l'établissement des constellations, et ce sont susceptibles d'avoir été basés sur ses propres mesures.
Hipparchus a fait ses mesures avec une sphère armillaire , et a obtenu les positions au moins de 850 étoiles. On le conteste que les systèmes du même rang il ont employé. Le catalogue de Ptolémée dans le Almagest de , qui est dérivé du catalogue de Hipparchus, est donné dans les coordonnées écliptiques . Toutefois Delambre dans son Histoire de l'Astronomie Ancienne (1817) a conclu que Hipparchus a connu et a employé le système du même rang équatorial , une conclusion contestée par le Otto Neugebauer dans son une histoire de l'astronomie mathématique antique (1975). Hipparchus semble avoir employé un mélange des coordonnées écliptiques et des coordonnées équatoriales : dans son commentaire sur Eudoxos il fournit la distance polaire des étoiles (équivalente à la déclinaison dans le système équatorial), bonne ascension (équatoriale), longitude (ecliptical), longitude polaire (hybride), mais latitude non céleste.
Comme avec les la plupart à lui le travail, catalogue d'étoile de Hipparchus a été adopté et peut-être augmenté par Ptolémée. Vers le haut de jusque récemment, on l'a heatedly contesté si le catalogue d'étoile dans le Almagest de est dû à Hipparchus, mais 1976-2002 analyses statistiques et spatiales (par R. Newton, Dennis Rawlins , Gerd Grasshoff, Keith Pickering et le duc de Dennis) ont prouvé d'une manière concluante que le catalogue d'étoile d'Almagest de est presque entièrement Hipparchan. Ptolémée même (depuis Brahe, 1598) a été accusé par des astronomes de fraude pour énoncer (chapitre de livre 7 de Syntaxis de 4) qu'il a observé chacune des 1025 étoiles : pour presque chaque étoile il a employé les données de Hipparchus et a précédé il à ses propres siècles de ⅔ de l'époque 2 plus tard en ajoutant 2°40'à la longitude, using une constante incorrecte de précession (trop petite) de 1° par siècle.
En tous cas le travail commencé par Hipparchus a eu un héritage durable, et était mis à jour beaucoup postérieur par Al de Sufi ( 964 ) et Copernic ( 1543 ). Le Ulugh prient reobserved toutes les étoiles de Hipparchus qu'il pourrait voir de Samarkand dans le 1437 à l'exactitude à peu près identique comme Hipparchus. Le catalogue a été remplacé seulement vers la fin du seizième siècle par Brahe et Wilhelm IV de Kassel par l'intermédiaire des instruments ordonnés supérieurs et de la trigonométrie sphérique, qui ont amélioré l'exactitude par un ordre de grandeur même avant l'invention du télescope.
Grandeur stellaire
Hipparchus a rangé des étoiles dans six classes de la grandeur selon leur éclat : il a assigné la valeur d'une aux vingt étoiles les plus lumineuses, à les plus faibles une valeur de deux, et ainsi de suite aux étoiles avec une classe de six, qui peuvent être à peine vus avec l'oeil nu. Un système semblable est encore employé aujourd'hui.
Précession des équinoxes (146 BC-130 AVANT JÉSUS CHRIST) le de de
voient également la précession de (astronomie)Hipparchus est peut-être le plus célèbre pour être le presque universellement identifié comme découvreur de la précession des équinoxes ses deux livres sur la précession, sur le déplacement du Solsticial et les points équinoxiaux et le sur la durée de l'année , sont tous deux mentionnés dans le Almagest de du Ptolémée de Claudius. Selon Ptolémée, Hipparchus a mesuré la longitude du Spica et d'autres étoiles lumineuses. Comparant ses mesures aux données de ses prédécesseurs, Timocharis et Aristillus , il a conclu que Spica avait déplacé 2° relativement à l'équinoxe automnal . Il a également comparé les durées de l'année tropicale (le temps de cela prend le Sun pour retourner à un équinoxe) et de l'année sidérale du (le temps cela prend le Sun pour retourner à une étoile fixe), et fonder une légère anomalie. Hipparchus a conclu que les équinoxes se déplaçaient (" ; precessing" ;) par le zodiaque, et celui le taux de précession n'était pas moins que 1° en siècle.
Ptolémée a continué sur le travail de Hipparchus au 2ème siècle. Il a confirmé que la précession a affecté la sphère entière des étoiles fixes (Hipparchus avait spéculé que seulement les étoiles près du zodiaque étaient affectées), et conclu que 1° en 100 ans était le taux correct de précession. La valeur moderne est 1° en 72 ans.
Appelé après Hipparchus
Le mission d'Astrometry de l'espace de Hipparcos de de s d'ESA le la 'a été baptisée du nom de lui, de même que le cratère lunaire de Hipparchus de et le en forme d'étoile 4000 Hipparchus du .
Voir également
style=" deMécanisme d'Antikythera de
Grandeur apparente
Astrometry
Histoire de de l'astrologie
Geminus (de Rhodes) ( 10 AVANT JÉSUS CHRIST - circa 60 )
Mira
Mithraism
Catalogues d'étoile
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