Gerbe holoèdre

Dans les mathématiques , plus spécifiquement l'analyse complexe , une gerbe holoèdre (souvent également appelé un la gerbe analytique ) est une généralisation normale de la gerbe de fonctions holoèdres sur une tubulure complexe .

Définition

Il prend une corde plutôt impliquée des définitions pour énoncer plus avec précision ce qu'est une gerbe holoèdre :

Donné un ouvert simplement relié D de sous-ensemble du n de ^{du C , il y a un associé D de _{du O de gerbe des fonctions holoèdres sur le D . Dans tout, le U en est sous-ensemble ouvert de D . Puis le D} ( U ) de _{du O d'ensemble des fonctions holoèdres du U au C a un normal C (de componentwise) - la structure et une d'algèbre peuvent assembler les sections qui acceptent sur des intersections de créer de plus grandes sections ; ceci est décrit en plus détail à la gerbe .}}

Un idéal I du du D de _{du O est une gerbe tels que le I ( U ) est toujours un sous-module complexe du D} ( U ) de _{du O .}

Donné un logique un tel I , le D / I de _{du O de gerbe de quotient est tel que/'' je '' ( U ) est toujours un module au-dessus du D} ( U ) de _{du O ; nous appelons une telle gerbe un module de du D}- de _{du O . Il est également logique, et sa restriction à son A de soutien est un logique A} de _{du O de gerbe du local C - algèbres du . Une telle sous-structure ( A} de _{de A , de O ) de ( D} de _{de D , de O ) s'appelle un sous-espace complexe clôturé par du D .}

Donné un X de l'espace topologique et un X de _{du O de gerbe du local C - les algèbres, si pour n'importe quel de point X dans le X il y a un ouvert V de sous-ensemble du X le contenant et d'un D de sous-ensemble du n de ^{du C de sorte que la restriction ( V}} de _{de V , de O ) de ( X} de _{de X , de O ) soit isomorphe à un sous-espace complexe fermé du D , le X} de _{du O est également logique, et nous l'appeler un la gerbe holoèdre .}

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