George Pólya
George Pólya ( le 13 décembre , &ndash de 1887 ; Le le 7 septembre , le 1985 , dans le hongrois Pólya György du ) étaient un mathématicien hongrois du .
La vie et travaux
Il était né comme Pólya György dans le Budapest , Hongrie , et mort dans le Palo Alto , le Etats-Unis . Pour la majeure partie de sa carrière aux Etats-Unis, il était un professeur des mathématiques à l'Université de Stanford .
Il a travaillé à une grande variété de matières mathématiques, y compris la série , la théorie des nombres , la combinatoire , et la probabilité .
En ses jours postérieurs, il a consacré l'effort considérable sur essayer de caractériser les méthodes que les gens emploient pour résoudre des problèmes, et de décrire comment la résolution des problèmes devrait être enseignée et apprise. Il a écrit trois livres sur le sujet : comment le résoudre , mathématiques et volume plausible I de de raisonnement : Induction et analogie dans les mathématiques , et mathématiques et volume plausible II de de raisonnement : Modèles du raisonnement plausible .
Dans le '' comment le résoudre '' , Pólya fournit l'heuristique générale pour résoudre des problèmes de toutes les sortes, non seulement les mathématiques. Le livre inclut le conseil pour des étudiants de enseignement des mathématiques et une mini-encyclopédie des limites heuristiques. Il a été traduit dans plusieurs langues et s'est vendu au-dessus de million de copies. Alfyorov du physicien , (Prix Nobel dans 2000 ) félicité lui, dire il était très heureux avec le livre célèbre de Pólya. Le livre est encore mentionné à l'éducation mathématique . Le le mathématicien automatisé par de s de Lenat Douglas 'et les programmes d'intelligence artificielle d'Eurisko ont été inspirés par le travail de Pólya's.
Dans 1976 l'association mathématique de l'Amérique a établi le " de récompense de George Pólya ; pour des articles de l'excellence expositoire a édité dans les mathématiques Journal." d'université ;
Citations
Pour être un bon mathématicien, ou un bon joueur, ou bon à n'importe quoi, vous devez être un bon guesser. Observer également (quels auteurs modernes ont presque oublié, mais quelques auteurs plus âgés, tels qu'Euler et Laplace, clairement perçus) que le rôle de l'évidence inductive dans la recherche mathématique est semblable à son rôle dans la recherche physique.
Comment j'ai besoin d'une boisson, alcoolique naturellement, après les chapitres lourds faisant participer la mécanique quantique De (c'est a pour les quinze premiers chiffres du π ; les longueurs des mots sont les chiffres.)
Si vous ne pouvez pas résoudre un problème, alors il y a un problème plus facile que vous pouvez résoudre : le trouver.
Une grande découverte résout un grand problème, mais il y a un grain de découverte dans la solution de n'importe quel problème. Votre problème peut être modeste, mais s'il conteste votre curiosité et met en jeu vos corps enseignant inventifs, et si vous le résolvez par vos propres moyens, vous peut éprouver la tension et apprécier le triomphe de la découverte.
Le rêve imagine que les bonnes choses que vous n'avez pas… peuvent être tout mauvais que trop de sel est mauvais dans le potage et même un peu d'ail est gâté dans le pudding de chocolat. Je veux dire, le rêve peut être mauvais s'il y a trop de lui ou dans l'endroit faux, mais il est bon en soi et peut être d'un grand secours dans la vie et dans la résolution des problèmes.
Il était le seul étudiant qui m'a jamais effrayé (dans la référence à John von Neuman )
Quatre principes de Pólya
Le premier principe de Pólya : Comprendre le problème
Ceci semble si évident qu'on ne lui mentionne pas souvent même, pourtant des étudiants stymied souvent dans leurs efforts de résoudre des problèmes simplement parce qu'ils ne le comprennent pas entièrement, ou même dans la cloison Pólya a enseigné des professeurs à poser à des étudiants des questions comme :
comprenez-vous tous les mots utilisés en exposant le problème ?
Qu'êtes-vous invité à trouver ou à montrer ?
Pouvez-vous redire le problème dans vos propres mots ?
Pouvez-vous penser à une image ou à un diagramme qui pourraient vous aider à comprendre le problème ?
Y a-t-il assez d'information pour te permettre de trouver une solution ?
Le principe de Pólya deuxièmes : Concevoir un plan
Pólya mentionne (1957) qu'il y a beaucoup de manières raisonnables de résoudre des problèmes. La compétence à choisir une stratégie appropriée mieux est apprise en résolvant beaucoup de problèmes. Vous trouverez choisissant une stratégie de plus en plus facile. Une liste partielle de stratégies est incluse :
Conjecture et contrôle de
Faire une liste ordonnée
Éliminer les possibilités
Employer la symétrie
Considérer les cas spéciaux
Employer le raisonnement direct
Résoudre une équation
Également suggéré :
recherchent un modèle
Dessiner une image
Résoudre un problème plus simple
Employer un modèle
Travail vers l'arrière
Employer une formule
Être ingénieux
Principe de Pólya le troisième : Effectuer le plan
Cette étape est habituellement plus facile que concevant le plan. En général (1957), tout que vous avez besoin est soin et patience, étant donné que vous avez les qualifications nécessaires. Persister avec le plan que vous avez choisi. S'il continue à ne pas fonctionner l'écart il et à ne pas choisir des autres. Ne pas être trompé, ceci est comment des mathématiques sont faites, même par des professionnels.
Principe de Pólya le quatrième : Passer en revue/prolonger
Pólya mentionne (1957) que beaucoup peut être gagné en prenant le temps de se refléter et regarder en arrière ce que vous avez fait, ce qui a fonctionné et ce qui n'a pas fait. Faire ceci te permettra de prévoir quelle stratégie à employer pour résoudre de futurs problèmes, si ceux-ci se rapportent au problème original.
Voir également
Distribution multivariable de polyA de Conjecture de Pólya de
Théorème d'énumération de Pólya de
Prix de Pólya de
Inégalité de Landau-Kolmogorov de
" de ; Problèmes et théorèmes dans l'analysis" ;
.
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