Formule de Barcan
Dans la logique modale mesurée , la formule de Barcan de et la formule de Barcan d'inverse de énoncent des rapports possibles entre les quantifiers et les modalités.
Les états de formule de Barcan : .
Dans le anglais, le rapport lit, " ; « Pour tout le x, il est nécessaire qu'A », implique, 'il est nécessaire que pour tout le x, quot d'A'& ;. La formule nous indique que pour tout le x dans le monde réel, si x est tel qu'A en chaque monde possible, alors en chaque monde possible, tout le x en ces mondes sont tel qu'A. La formule de Barcan a produit d'une certaine polémique parce qu'elle implique que tous les objets qui existent en chaque monde possible accessible au monde réel existent dans le monde réel. En d'autres termes, le domaine de n'importe quel monde possible accessible est un sous-ensemble du domaine du monde réel. Cette condition sur des domaines est connue comme anti-monotonicity . (Anti-monotonicity et la formule de Barcan ne pas être équivalent dans tous les systèmes modaux.)
La formule de Barcan est la plus employée souvent en ajoutant des quantifiers le la logique modale S5 de s de Lewis Irving Clarence à ', et a été proposée la première fois par le Ruth Barcan Marcus .
Formule inverse de Barcan
Les états inverses de formule de Barcan de.
La formule implique l'état inverse de la formule de Barcan concernant l'existence des objets en monde réel et tous mondes possibles accessibles--c. ce rien en ce monde ne peut cesser d'exister. La condition correspondante sur des domaines s'appelle le « monotonicity » et elle déclare que le domaine de ce monde est un sous-ensemble du domaine de n'importe quel monde possible accessible.
Preuve relative
On l'a montré que si une armature est basée sur une relation symétrique d'accessibilité additionnant alors ou un du Barcan ou des formules de Barcan d'inverse implique l'autre. Dans ce cas-ci la condition correspondante sur des domaines est une relation d'équivalence.Les formules relatives incluent la formule de Buridian de , et la formule de Buridian d'inverse de .
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