Fonction de trappe
Une fonction de trappe de est une fonction il est facile calculer que dans une direction, pourtant considéré d'être difficile calculer dans la direction opposée (trouvant son inverse) sans information spéciale, il a appelé le " ; trapdoor" ;. Les fonctions de trappe sont employées couramment dans la cryptographie .
En termes mathématiques, si le f est une fonction de trappe là existe un certain secret y , tels de l'information que le donné f (x) et y il est facile de calculer le X . Envisager de démonter un moteur. Il ne serait pas très facile de le remonter encore à moins que naturellement vous ayez eu les instructions d'assemblée. Ces instructions seraient la trappe qui te permettent de renvoyer le moteur à son état original. Un exemple mathématique serait la multiplication de deux nombres premiers de grand . La conclusion et la vérification de deux grands amorce est facile, de même que leur multiplication. Mais la factorisation du produit résultant peut être très difficile.
Les fonctions de trappe sont venues à la proéminence dans la cryptographie dans les années 70 mid- avec la publication des techniques asymétriques du chiffrage par le Diffie , le Hellman , et le Merkle . En effet, Diffie et Hellman ont inventé la première fois la limite (Diffie et Hellman, 1976). Plusieurs classes de fonction ont été proposées, et il est bientôt devenu évident qu'il est plus difficile de trouver des fonctions de trappe qu'a été au commencement pensé. Par exemple, une suggestion tôt était d'employer des arrangements basés sur le problème de somme de sous-ensemble de . Ceci s'est avéré -- plutôt rapidement -- pour être peu convenable.
Le en date de 2004 , les candidats de fonction de trappe les plus connus (famille) sont le RSA et des familles de Rabin des fonctions. Tous les deux sont écrits comme modulo d'élévation à une puissance un nombre composé, et tous les deux sont liés au problème de la factorisation de perfection de .
Les fonctions liées à la dureté du problème discret de logarithme de (ou modulo une perfection ou dans un groupe défini au-dessus d'une courbe elliptique ) sont le pas connu pour être des fonctions de trappe, parce qu'il n'y a aucun " connu ; trapdoor" ; informations sur le groupe qui permet le calcul efficace des notations discrètes. Cependant, le problème discret de logarithme peut être employé comme base pour une trappe quand les problèmes relatifs appelés le problème informatique (CDH) de Diffie-Hellman de et/ou sa variante décisionnelle sont employées. La version sémantiquement bloquée du système cryptographique d'ElGamal se fonde sur le problème (DDH) de Diffie-Hellman de décision de . L'algorithme de signature digitale de est basé sur CDH dans un sous-groupe principal d'ordre.
Une trappe dans la cryptographie a la signification mentionnée ci-dessus très spécifique et ne doit pas être confondue avec un secret (ceux-ci sont fréquemment employés l'un pour l'autre et c'est incorrect). Un backdoor est un mécanisme délibéré qui est ajouté à un algorithme cryptographique (par exemple, un algorithme de génération de paires principales, algorithme de signature numérique, etc.) ou du système d'exploitation, par exemple, qui permet à une ou plusieurs parties non autorisées de dévier ou renverser la sécurité du système d'une certaine mode.
Voir également fonction univoque de de
.