Filtre de Gabor

Un filtre de Gabor de est un filtre linéaire du dont la réponse d'impulsion est défini par une fonction harmonique multipliée par une fonction gaussienne . En raison de la propriété de multiplication-convolution (théorème de convolution de ), la transformée de Fourier de la réponse d'impulsion d'un filtre de Gabor est la convolution de la transformée de Fourier de la fonction harmonique et de la transformée de Fourier de la fonction gaussienne. $g de (x, y ; \ lambda, \ thêta, \ livre par pouce carré, \ sigma, \ gamma) = \ exp (- \) de frac {x'^2+ \ gamma^2y'^2} {2 \ sigma^2} \ cos (2 \ pi \ frac {+ de x'} {\ lambda} \ livre par pouce carré)$

là où $x de = x \ cos \ thêta + y \ péché \ thêta \,$

et $y de = - x \ péché \ thêta + y \ cos \ thêta \,$

Dans cette équation, le $\ lambda$ représente la longueur d'onde du facteur de cosinus, le $\ theta$ représente l'orientation de la normale aux raies parallèles d'une fonction de Gabor, le $\ psi$ est l'excentrage de phase, et le $\ gamma$ est l'allongement spatial, et spécifie l'ellipticité de l'appui de la fonction de Gabor.

Des filtres de Gabor sont directement liés aux ondelettes de Gabor puisqu'ils peuvent être conçus pour le nombre de dilatations et de rotations. Cependant, généralement l'expansion n'est pas appliquée pour les ondelettes de Gabor puisque ceci exige le calcul des ondelettes de biorthogonal, qui peuvent être très longues. Par conséquent, habituellement, une batterie de filtres se composant de Gabor filtre avec de diverses balances et des rotations est créées. Les filtres convolved avec le signal, ayant pour résultat un soi-disant espace de Gabor. Ce processus est étroitement lié aux processus dans le cortex visuel primaire. L'espace de Gabor est très utile dans par exemple, des applications à traitement d'images du telles que l'identification d'iris de . Les relations entre les activation pour un endroit spatial spécifique sont très distinctives entre les objets dans une image. En outre, des activation importantes peuvent être extraites à partir de l'espace de Gabor afin de créer une représentation clairsemée d'objet.

Pour visualiser un filtre à deux dimensions de Gabor et les activation en résultant après convolving l'avec une image, l'application en ligne de Gabor sur http://matlabserver.nl il peut être utile.

Voir également

Dennis Gabor de

ath-moignon

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