Felix Hausdorff
Felix Hausdorff ( le 8 novembre , &ndash de 1868 ; Le le 26 janvier , le 1942 ) étaient un mathématicien allemand qui est considéré l'un des fondateurs de la topologie moderne et qui a contribué de manière significative à la théorie des ensembles , à la théorie des ensembles descriptive , à la théorie des mesures , à la théorie de fonction de , et à l'analyse fonctionnelle .
La vie
Hausdorff a étudié à l'université de de Leipzig , obtenant son Ph. Il a enseigné des mathématiques à Leipzig jusqu'au 1910 , quand il est devenu professeur des mathématiques à l'université de de Bonn . Il était professeur à l'université de de Greifswald du 1913 au 1921 . Il est alors revenu à Bonn. Quand les nazis sont venus à la puissance, Hausdorff, qui était le juif a estimé qu'en tant que professeur d'Université respecté il serait épargné de la persécution. Cependant, ses mathématiques abstraites ont été dénoncées comme " ; Jewish" ; , inutile, et " ; l'ONU-German" ; et il a perdu sa position dans le 1935 . Bien qu'il pourrait plus n'éditer en Allemagne, Hausdorff a continué à être un mathématicien actif de recherches, éditant dans le polonais Fundamenta Mathematicae de journal. Après que le Kristallnacht dans 1938 pendant que la persécution des juifs escaladait, Hausdorff soit devenu de plus en plus d'isolement. En conclusion, en 1942 quand il pourrait plus n'éviter d'être envoyé à un camp de concentration, Hausdorff a commis le suicide ainsi que son épouse et soeur sur le 26ème janvier.
Travail
Hausdorff était le premier pour énoncer une généralisation le hypothèse de continuum de de s de chantre de la '; son hypothèse , qui d'Aleph de apparaît dans son der 1908 de Theorie d'einer de Grundzüge de d'article geordneten Mengen , est équivalente à ce qui s'appelle maintenant l'hypothèse de continuum généralisée par .En 1909, tout en étudiant les ensembles partiellement commandés de vrais ordres, il a énoncé ce qui est maintenant connu comme principe maximal de Hausdorff ; il était le premier pour appliquer un principe maximal dans l'algèbre.
En son texte 1914 classique, der Mengenlehre de Grundzüge de , il a défini et a étudié les ensembles partiellement commandés abstrait ; using l'axiome de du choix , il a montré que chaque ensemble partiellement commandé a un sous-ensemble linéairement commandé maximal. Dans ce même livre, il axiomatized le concept topologique du voisinage et a présenté les espaces topologiques qui s'appellent maintenant les espaces de Hausdorff
En 1914 using l'axiome de du choix , il a donné un " ; paradoxical" ; la décomposition de la sphère du 2 comme union de disjonction de quatre ensembles A, B, C, et Q, où Q est comptable et les ensembles A, B, C, et BC sont mutuellement conforme. Ceci plus tard a inspiré la décomposition paradoxale de Banach-Tarski de la boule dans l'espace 3.
Il a présenté la mesure maintenant appelée de Hausdorff de de concepts et la dimension de Hausdorff de , qui ont été utiles dans la théorie de fractales. Dans l'analyse, il a résolu ce qui s'appelle maintenant le problème de moment de Hausdorff .
Ouvrages philosophiques de Hausdorff et littéraires également édités sous le " de pseudonyme ; Paul Mongré" ;.
Publications importantes
Grundzüge der Mengenlehre
Voir également
Formule de Boulanger-Campbell-Hausdorff de Convergence de Gromov-Hausdorff de
Paradoxe de Hausdorff de
.
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