Famille des ensembles

Dans la théorie des ensembles et les branches relatives des mathématiques , une collection F de sous-ensembles d'un indiqué réglé S s'appelle une famille de des sous-ensembles de S, ou une famille de des ensembles au-dessus de S. Plus généralement, une collection de en place quelque s'appelle une famille de des ensembles .

Exemples

La puissance réglé P (S) de est une famille des ensembles au-dessus de S.
Le k-subsets S^(k) d'une forme du n-set S une famille des ensembles.
Un complexe simplicial d'abrégé sur est une famille des ensembles.
La classe Ord de tous les nombres ordinaux est une grande famille du des ensembles ; c'est-à-dire, ce n'est pas lui-même un ensemble mais à la place une classe appropriée .

Propriétés

N'importe quelle famille des sous-ensembles de S est elle-même un sous-ensemble de la puissance P réglé (S).
N'importe quelle famille des ensembles quelqu'est une sous-classe de la classe appropriée V de tous les ensembles (l'univers ).
Un hypergraphe est un ensemble V (l'ensemble de sommets de ) ainsi qu'une famille non vide du des sous-ensembles de V (le affile ).

Voir également

Le a indexé la famille
Système réglé
Hypergraphe
Structure d'incidence de

ombin-moignon

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