Equianharmonic

Dans les mathématiques , et en particulier l'étude des fonctions elliptiques de Weierstrass de le cas equianharmonic se produit quand les invariants de Weierstrass satisfont g_2=0 et g_3=1 ; Cette page suit la terminologie du Abramowitz et Stegun ; voir également le cas de Lemniscatic de . (Ce sont des exemples spéciaux de la multiplication complexe ).

Dans le cas equianharmonic, le minimal de demi période \ omega_2 est vrai et égal à \ frac de

{\ Gamma^3 (\ frac {1} {3})}{4 \ pi}

là où le \ Gamma est la fonction gamma . La demi période est de

\ omega'= \ omega_2 \ parti (\ frac {1} {2} +i \ frac {\ racine carrée {3}} {2} \ droit).

Ici le trellis de période de est un vrai multiple des nombres entiers d'Eisenstein de

Les constantes e_1, e_2 et e_3 de sont données près

, d'e^ d'e_1=4^ {- \ frac {1} {3}} {\ frac {2 \ pi i} {3}} \ qquad , d'e_2=4^ {- \ frac {1} {3}} \ qquad e^ d'e_3=4^ {- \ frac {1} {3}} {\ frac {2 \ pi i} {3}}.

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