Ensemble d\'index

Dans les mathématiques , les éléments d'un réglé A du peuvent être répertoriés par ou marqués par au moyen d'un J d'ensemble qui pour cela s'appelle un ensemble d'index de . L'indexation se compose d'une fonction surjective du J sur le A et la collection répertoriée s'appelle typiquement une famille de (répertorié), souvent écrite en tant que ( j de _{de A ) &isin du j de _{; J}.}

Dans la théorie de complexité et la cryptographie , un ensemble d'index est un ensemble pour lequel là existe un I d'algorithme qui peut prélever l'ensemble efficacement ; c., sur l'entrée 1ⁿ, le I peut efficacement choisir un poly (n) - long élément mordu de l'ensemble.

Exemples

une énumération d'un S d'ensemble donne un $\ mathbb d'ensemble d'index {N}$ , où $f : J \ rarr \ mathbb {N}$ est l'énumération particulière du S .

n'importe quel ensemble comptable infini du peut être indexé par le $\ mathbb {N}$ .

pour $r \ dans \ mathbb {R}$ , indicateur fonction sur r, est fonction $\ mathbf {1} _r \ deux points \ mathbb {} de R \ rarr \ mathbb {R}$ donné près $de \ _r de mathbf {1} (x) : = \ commencer {des cas} 0, et \ mbox {si} x \ \ de Ne r \ 1, et \ mbox {si} x = R. \ extrémité {cas}$

L'ensemble de tous les $\ mathbf {1} _r$ fonctionne < ! --(qui s'avère justement être une base pour l'espace de vecteur de toutes les fonctions sur le $\ mathbb {R}$ au-dessus du $\ du mathbb {R}$ )--> est un ensemble incomptable répertorié par le $\ mathbb {R}$ .

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