Doublement de fermion

Les théories de trellis de , l'expérience des gisements de fermion de (au moins) un doublement du nombre de particule introduit au clavier dedans un trellis.

Un trellis est un arrangement périodique des sommets. Si nous la transformée de Fourier un trellis, l'espace des élans est un tore avec la forme du domaine fondamental du trellis réciproque appelé la zone de Brillouin .

Ceci des moyens si nous regardons les solutions de vague au-dessus d'un trellis, la valeur propre de l'opérateur de fermion en fonction de l'élan (vecteur de vague de d'aka ) doit être périodique.

Pour un champ bosonic libre, l'action est quadratique, ainsi les valeurs propres tend à avoir la forme de

\ lambda \ propto \ racine carrée {4 \ sin^2 (kL/2)/L^2+m^2}

ou une forme semblable où m<<1/L. Aux échelles beaucoup plus grandes que l'espacement de trellis (c. pour des valeurs propres de près de zéro) seulement les élans autour de k=0 dominent et nous avons des espèces simples de boson.

Des fermions, d'une part, sont décrits par les premières équations d'ordre. Ainsi, nous pourrions avoir quelque chose comme laquelle va de

\ lambda \ propto {péché) (de kilolitre \ au-dessus de L}

au moins avec une dimension spatiale, mais les cas dimensionnels plus hauts être analogue. Si nous regardons la basse limite de valeur propre, nous voyons deux régions différentes ; un au sujet de k=0 et l'autre au sujet du k=&pi ; /L. Ils se comportent comme deux genres différents de particules. Ceci s'appelle le fermion de doublant et chaque des espèces des fermions s'appelle un goût (dans l'analogie à assaisonner).

Le doublement de fermion est une conséquence générique des actions locales et la manière de Hamiltonians A de de se débarasser de ces doubleurs non désirés a été proposée la première fois par le Wilson .

Une nouvelle limite, la limite de Wilson, est ajoutée à l'action de fermion et enlève les doubleurs (ou améliorer, elle rend les doubleurs infiniment lourds et ainsi inobservable). Cependant, l'élimination des doubleurs ne vient pas pour libre parce que la limite additionnelle casse explicitement une symétrie fondamentale de QCD, la symétrie chirale .

L'one-way de voir pourquoi c'est un dispositif générique est de regarder les points de Fermi de du modèle. Génériquement, il y aura plus d'un point de Fermi (un chiffre pair, en fait).

Voir également les fermions bouleversés par

uantum-moignon

.

Random links:Ulvophyceae | Camden, Michigan | Immanuel Hermann Fichte | Oder-Fête | Hants-Rois | Duplicación_del_fermio