Distance de Bhattacharyya

Dans les statistiques , la distance de Bhattacharyya de mesure la similitude de deux distributions de probabilité discrètes qu'elle est habituellement employée pour mesurer la séparabilité des classes dans la classification .

Pour les distributions de probabilité discrètes p et q au-dessus du même domaine X ; il est défini comme :

$BC\; (p,\; q)\; =\; \backslash \; sum\_\; \{x\; \backslash \; dans\}\; de\; X\; \backslash \; racine\; carrée\; \{p\; (x)\; q\; (x)\}$

Le coefficient de Bhattacharyya est un divergence-type mesure ; il peut voir comme produit scalaire des deux vecteurs (un pour $p$ et un pour $q$) ayant comme composants la racine carrée de la probabilité du $des\; points\; X\; \backslash \; in$ X. Il se prête de ce fait à une interprétation géométrique : le coefficient de Bhattacharyya est le cosinus de l'angle inclus entre ces deux vecteurs.

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