Diffeomorphism local

Dans les mathématiques , un diffeomorphism local est un doux f de la carte : &rarr du M ; Le N entre le lissent les tubulures tels que pour chaque p de point du M là existe un ouvert U du voisinage du p tels que le f ( U ) est le ouvert dans le N et le f | U de : &rarr du U ; le f ( U ) est un Diffeomorphism .

Noter cela :
Chaque diffeomorphism local est également une homéomorphie locale et donc une carte ouverte .
Un Diffeomorphism est un diffeomorphism bijectif de gens du pays du .

Selon le théorème de fonction inverse , un doux f de carte : &rarr du M ; Le N est un diffeomorphism local si et seulement si le dérivé p de du DF du : TpM → Le N du f ( p ) de du T est un isomorphisme linéaire pour tout le de points p dans le M . Noter que ceci implique que le M et le N doivent avoir la même dimension.

Diffeomorphisms locaux d'écoulement

Voir également


symétries d'espace-temps

opology-moignon

.

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