Demi vie

< ! -- Ne pas ajouter un lien à la page de la demi vie (ordinateur-jeu) de ici. Elle est déjà énumérée dans la page de désambiguisation. --> La demi vie d'une quantité dont la valeur diminue avec du temps est l'intervalle exigé pour que la quantité se délabre à la moitié de sa valeur initiale. Le concept provenu de l'étude du la désintégration que radioactive qui est sujet à l'affaiblissement exponentiel mais s'applique à tous les phénomènes comprenant ceux qui sont décrits par non exponentiel se délabre.

La demi vie limite a été inventée en 1907, mais elle désigné toujours sous le nom de la période de demi vie de . ce n'était pas jusqu'au début des années 50 que la période mot a été abandonnée du nom.

Exemples de

voient également : decay#Applications et exemples exponentiels , affaiblissement de du L1=Exponential--Applications et

s exemples

Le $constant\; \backslash \; lambda$ peut représenter beaucoup de différentes quantités physiques spécifiques, selon quel processus est décrit.

dans un circuit du RC ou le circuit , le $\backslash \; lambda$ du RL est le réciproque de la constante de temps du du circuit . Pour les circuits simples de RC et de RL, les égales $1/RC$ du $\backslash \; lambda$ ou le $R/L$, respectivement.
Dans le $de\; premier\; ordre\; desréactions\; chimiques\backslash \; lambda$ est le constante du taux de réaction .
Dans la désintégration radioactive , il décrit la probabilité de l'affaiblissement par temps d'unité : = de $dN\; \backslash \; lambda\; N\; dt$, où le DN est le nombre de noyaux délabrés pendant le décollement de temps, et N est la quantité de noyaux radioactifs.
Dans la biologie (spécifiquement pharmacocinétique de ), de la maille : Demi vie de : L'activité de temps où elle prend pour une substance (drogue, radionucléide, ou autre) pour perdre la moitié de son pharmacologique, physiologique, ou radiologique. Année présentée : 1974 (1971) .

Affaiblissement par deux processus ou plus

Affaiblissement de quelques quantités par deux processus simultanément (voir l'affaiblissement de par deux processus ou plus ). D'une mode semblable à la section précédente, nous pouvons calculer nouveau tout le $T\_\; de\; demi\; vie\; \{1/2\}$ et nous le trouverons pour être :

$T\_\; \{1/2\}\; =\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; ln\; 2\}\}\; +\; \{\backslash \; lambda\; \_1\; \backslash \; lambda\; \_2\; \backslash ,$

ou, en termes de deux demi vies $t\_1$ et $t\_2$

$T\_\; \{1/2\}\; =\; \backslash \; frac\; \{t\; \_1\; t\; \_2\}\; \{t\; \_1\; +\; t\_2\}\; \backslash ,$

c., moitié de leur moyen harmonique .

Formule simple

m (t) la masse est partie selon le temps.

$m\; (t)\; =\; m\; (0)\; *\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\; \backslash \; ^\; \backslash \; frac\; \{t\}\; \{\}\; de\; h\; \backslash ,$

m (0) = la masse initiale
t = temps passé
h = demi vie de l'objet

Dérivation

Des quantités qui sont sujettes à l'affaiblissement exponentiel sont généralement dénotées par le symbole $N$. (Cette convention propose un nombre de décomposition de d'articles discrets. Cette interprétation est valide dans beaucoup, mais pas tous, cas d'affaiblissement exponentiel.) Si la quantité est dénotée par le symbole $N$, la valeur de $N$ à la fois $t$ est indiquée par la formule :

$N\; (t)\; =\; N\_0\; e^\; \{\}\; -\; \backslash \; lambda\; t\; \backslash ,$

là où $N\_0$ est la valeur initiale de $N$ (au $t\; =\; au\; 0$)

Quand le $t\; =\; le\; 0$, l'exponentiel est égal à 1, et à $N\; (t)$ est égal à $N\_0$. Comme $t$ approche l'infini , les approches exponentielles zéro. En particulier, il est temps $t\_\; \{\}\; de\; 1/2\; \backslash ,$ tels que $N\; de$

(t_ {1/2}) = N_0 \ cdot \ frac {1} {2}.

Substituant dans la formule ci-dessus, nous avons

$N\_0\; \backslash \; cdot\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\; =,\; de\; l\text{'}e^\; N\_0\; \{t\_\; -\; \backslash \; lambda\; \{1/2\}\}\; \backslash ,$ $e^\; de$

{t_ - \ lambda {1/2}} = \ 2}, du frac {1} {\, = du t_ du $-\; de$

\ lambda {1/2} \ ln \ frac {1} {2} = - \ 2}, de ln {\, = du $t\_\; de$

{1/2} \ frac {\ ln 2} {\ lambda}. \,

Détermination expérimentale

La demi vie d'un processus peut être déterminée facilement par expérience. En fait, quelques méthodes n'exigent pas la connaissance anticipée de la loi régissant le taux d'affaiblissement, que ce soit un affaiblissement exponentiel ou un modèle différent.

Le plus approprié pour valider le concept de la demi vie pour la désintégration radioactive , en particulier en traitant un nombre restreint d'atomes, est d'effectuer des expériences et des simulations sur ordinateur correctes. Voir dans la façon examiner le comportement des derniers atomes. La validation des modèles de physique-maths consiste en comparant le comportement de modèle aux observations expérimentales de vrais systèmes physiques ou de simulations valides (examen médical et/ou ordinateur). Les références données ici décrivent comment examiner la validité de la formule exponentielle pour le petit nombre des atomes avec des simulations, des expériences, et le code informatique simples.

Dans la désintégration radioactive, le modèle exponentiel ne s'applique pas pour un nombre restreint d'atomes (ou un nombre restreint d'atomes n'est pas dans le domaine de la validité de la formule ou l'équation ou la table). Les expériences de DIY emploient des penny ou des sucreries du de M&M de . Une expérience semblable est exécutée avec des isotopes d'une demi vie très courte, par exemple, voir la figue 5 po. Voir comment écrire un programme informatique qui simule la désintégration radioactive comprenant l'aspect aléatoire required dedans et éprouver le comportement des derniers atomes. De la note particulière, les atomes subissent la désintégration radioactive dans les unités entières, et ainsi après assez de demi vies la quantité originale restante devient un zéro réel plutôt que le asymptotiquement approchant zéro comme avec les systèmes continus du .

Voir également

Affaiblissement exponentiel
Vie moyenne
Demi vie d'élimination de
Pour non exponentiel délabre, voit la demi vie dans l'équation de taux de d'article

.

Random links:

Comté d'EL Dorado, la Californie | Banlieue noire de possession, Minnesota | Sandhurst | David M.O'Connell

© 2007-2009 encyclopediefrancaise.com; le texte de cet article est distribué sous les termes de GFDL; en.wikipedia.org