Cycle d\'éclipse

peut se produire à plusieurs reprises, séparé par certains intervalles de temps : ces intervalles s'appellent les cycles d'éclipse de . La série d'éclipses séparées par une répétition d'un de ces intervalles s'appelle une série d'éclipse de .

États d'éclipse

Les éclipses peuvent se produire quand la terre et la lune sont alignées avec le Sun , et l'ombre d'une fonte de corps par le Sun tombe de l'autre. Ainsi à la nouvelle lune (ou plutôt à la lune foncée ), quand la lune est dans la conjonction avec le Sun, la lune peut passer devant le Sun comme vu d'une région étroite sur la surface de la terre et causer à un l'éclipse solaire . À la pleine lune , quand la lune est dans l'opposition au Sun, la lune peut passer par l'ombre de la terre, et une éclipse lunaire est évidente de la moitié de nuit de la terre.

Note de : La conjonction et l'opposition de la lune ont ensemble un nom spécial : Syzygy ( '' grec '' pour le " ; junction" ;), en raison de l'importance de ces phases lunaires

Une éclipse ne se produit pas à chaque nouvelle ou pleine lune, parce que le plan de l'orbite de de la lune autour de la terre est incliné en ce qui concerne le plan de l'orbite de la terre autour du Sun (l'écliptique ) : pour vu de la terre, quand la lune est la plus proche du Sun (nouvelle lune) ou à la plus grande distance (pleine lune), les trois corps ne sont pas habituellement exactement sur la même ligne.

Cette inclination est en moyenne environ :

5°09'

Comparer ceci aux diamètres apparents appropriés du moyen :

Sun de : 32 ' 2" ; Lune de
: 31 ' 37" ; (comme vu de la surface du juste de la terre sous la lune)
et : 1°23'pour le diamètre moyen de l'ombre de la terre à la distance lunaire moyenne.

Par conséquent, tout au plus les nouvelles lunes la terre passe le nord ou les sud trop lointains de l'ombre lunaire, et tout au plus les pleines lunes la lune manque l'ombre de la terre. En outre, tout au plus les éclipses solaires le diamètre angulaire apparent de la lune est insuffisante pour obscurcir entièrement le disque solaire, à moins que la lune soit proche du périgée. En tous cas, l'alignement doit être étroit pour se perfectionner pour causer une éclipse.

Une éclipse peut seulement se produire quand la lune est proche du plan de l'orbite de la terre, c. quand sa latitude écliptique est petite. Ceci se produit quand la lune est près d'un des deux noeuds de son orbite sur l'écliptique à l'heure du Syzygy . Naturellement, pour produire une éclipse, Sun doit également être près d'un noeud à ce moment-là : le même noeud pour une éclipse solaire, ou le noeud opposé pour une éclipse lunaire.

Répétition

Les éclipses peuvent se produire dans une une ou de deux mois période deux fois par an, autour du moment où le Sun est près des noeuds de l'orbite de la lune.

Une éclipse ne se produit pas tous les mois, parce que pendant un mois après une éclipse la géométrie relative du Sun, de la lune, et de la terre a changé.

Comme vu de la terre, le temps où elle prend pour que la lune retourne à un noeud, le mois draconien , est moins que le temps il prend pour que la lune retourne à la même longitude écliptique que Sun : le mois synodal . La raison principale est celle pendant le temps que la lune a accompli une orbite autour de la terre, la terre (et lune) ont accompli au sujet de la 1/13th de leur orbite autour du Sun : la lune doit compenser ceci afin de venir encore dans la conjonction ou l'opposition avec le Sun. Deuxièmement, les noeuds orbitaux du de lune précèdent à l'ouest dans la longitude écliptique, accomplissant un plein cercle dans le years< d'environ 18 ½ ! --- 18.59948 a --->, ainsi un mois draconien est plus court qu'un mois sidéral . En tout, la différence dans la période entre le mois synodal et draconien est days< de presque 2 ⅓ ! --- 2. De même, comme vu de la terre, le Sun passe les deux noeuds pendant qu'il se déplace le long de son chemin écliptique. La période pour que le Sun retourne à un noeud s'appelle l'année d'éclipse de : environ 346.6201 d, qui sont au sujet du 1/20th year< ! --- 0.05102 ---> plus courte qu'une année sidérale en raison de la précession des noeuds.

Si une éclipse solaire se produit à une nouvelle lune, qui doit être proche d'un noeud, alors à la prochaine pleine lune la lune a lieu déjà au-dessus d'un jour après son noeud opposé, et les mai ou mai pas manquent l'ombre de la terre. Par la prochaine nouvelle lune elle est même plus loin du noeud, ainsi il est moins probable qu'il y ait une éclipse solaire quelque part sur terre. Par le mois prochain, il n'y aura certainement aucun événement.

Cependant, environ 5 ou 6 lunations plus tard la nouvelle lune tomberont près du noeud opposé. Ce temps (moitié par année d'éclipse) le Sun se sera déplacé au noeud opposé aussi, ainsi les circonstances conviendront encore à une ou plusieurs éclipses.

Périodicité

Ce sont toujours des prévisions plutôt vagues. Toutefois nous savons que si une éclipse se produisait à un certain moment, alors là se produira des mois synodaux du S un d'éclipse encore plus tard, si que l'intervalle est également des mois draconiens du D , où le D est un nombre de nombre entier (retour au même noeud), ou un nombre de nombre entier + un ½ (retour au noeud opposé). Ainsi un cycle d'éclipse est n'importe quel P de période pour lequel se tient approximativement : P de

= × du S (longueur de mois synodal) = × du D (longueur draconienne de mois)

Donné une éclipse, alors il y est susceptible d'être une autre éclipse après chaque P de période. Ceci reste vrai pendant un temps limité, parce que la relation est seulement approximative.

Une autre chose à considérer est que le mouvement de la lune n'est pas un cercle parfait. Son orbite est distinctement elliptique, ainsi la distance lunaire de la terre varie dans tout le cycle lunaire. Cette distance variable change le diamètre apparent de la lune, et influence donc les possibilités, la durée, et le type (partiel, annulaire, total, mélangé) d'une éclipse. Cette période orbitale s'appelle le mois anomalistique , et ainsi que le mois synodal cause le soi-disant " ; " du cycle de pleine lune de ; d'environ 14 lunations dans les synchronisations et les aspects de pleines (et nouvelles) lunes. La lune se déplace plus rapidement quand elle est plus près de la terre (près du périgée) et plus lent quand c'est apogée proche (la autre distance), de ce fait périodiquement changeant la synchronisation des syzygies par jusqu'aux heures ±14 (relativement à leur synchronisation moyenne), et changeant le diamètre angulaire lunaire apparent environ de ±6%. Un cycle d'éclipse doit comporter près d'un nombre de nombre entier de mois anomalistiques afin de se comporter bien dans des éclipses de prévision.

Valeurs numériques

Ce sont les longueurs des divers types de mois comme discuté ci-dessus (selon l'éphéméride lunaire ELP2000-85 de , valide pour l'époque J2000.0 de ; pris ( par exemple ) de Meeus (1991)) :

SM de =
29.530588853 jours (mois synodal) DM de =
27.212220817 jours (mois draconien) AM de =
27.55454988 jours (mois anomalistique) EY = 346.620076 jours (année d'éclipse)

Noter qu'il y a trois points mobiles principaux : le Sun, la lune, et le noeud (montant) ; et ce là sont trois périodes principales, quand chacune des trois paires possibles de points mobiles rencontre un un autre : le mois synodal où la lune revient au Sun, au mois draconien quand la lune revient au noeud, et à l'année d'éclipse où le Sun revient au noeud. Ces relations à trois voies ne sont pas indépendantes, et en effet l'année d'éclipse peut être décrite comme période de battement des mois synodaux et draconiens ; dans la formule : = de $\ mbox de {EY} \ frac {\ mbox {SM} \ périodes \ mbox {DM}} {\ mbox {SM-DM}}$

comme peut être vérifié en complétant les valeurs numériques énumérées ci-dessus.

Les cycles d'éclipse ont une période l'où un certain nombre de mois synodaux égale étroitement un nombre de nombre entier ou de moitié-nombre entier de mois draconiens : pendant une telle période après une éclipse, un Syzygy (nouvelle lune ou lune de pleine) a lieu encore près d'un noeud de l'orbite de la lune sur l'écliptique , et d'une éclipse peut se produire encore. Cependant, les mois synodaux et draconiens sont disproportionnés : leur rapport n'est pas un nombre de nombre entier. Nous devons rapprocher ce rapport par les fractions communes les numérateurs et les dénominateurs puis donnent les multiples des deux périodes que (approximativement) enjamber le même montant de temps, représentant un cycle d'éclipse. Ces fractions peuvent être trouvées par la méthode de fractions continues : cette technique arithmétique fournit une série des approximations progressivement meilleures de n'importe quelle valeur numérique réelle par les fractions appropriées. Le rapport de cible est 29.170391682 = mois à moitié draconiens/mois synodaux : 2+1/2/1 5+1/11/5 1+1/13/6 semestres 6+1/89/41 1+1/102/47 1+1/191/88 1+1/ 293/135 Tritos 1+1/ 484/223 Saros 1+1/ 777/358 Inex 11+1/9031/4161 1+… 9808/4519

Le rapport des mois synodaux par demi d'année d'éclipse et par année d'éclipse rapporte la même série : 5.868831091 = mois/demi synodaux, années d'éclipse de /full 5+1/5/1 1+1/6/1 semestre 6+1/41/7 1+1/47/8 47/4 1+1/88/15 1+1/ 135/23 Tritos 1+1/ 223/38 223/19 Saros 1+1/ 358/61 Inex 11+1/4161/709 1+… 4519/770 4519/385

Chacune de ces derniers est un cycle d'éclipse. Des cycles moins précis peuvent être construits par des combinaisons de ces derniers.

Cycles d'éclipse

Cette table récapitule les caractéristiques de divers cycles d'éclipse, et peut être calculée des résultats numériques des paragraphes précédents ; cf. Plus de détails sont fournis dans les commentaires ci-dessous, et plusieurs cycles notables ont leurs propres pages.

Voir également

Éclipse solaire
Éclipse lunaire
Cycle de Saros de

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