Courbe de niveau

Une courbe de niveau de (aussi niveau réglé de de , ligne isoplèthe , courbe d'égales valeurs , isogram ou isarithm ) pour une fonction de deux variables est les points se reliants de la courbe un où la fonction a une même valeur particulière. Une carte de découpe de est une carte illustrée avec des courbes de niveau, par exemple une carte topographique . L'OIN préfixe, du ισος grec (" de de préfixe du ; equal" ;), est employé des noms descriptifs pour les lignes de carte qui joignent des points de valeur égale.

La plupart d'utilisation journalière de la limite est en cartographie. Une carte de découpe de (carte topographique) emploie des courbes de niveau (souvent juste appelées un " ; contour" ;) pour joindre des points d'altitude égale (taille) et montrer ainsi des vallées et des collines, et l'inclination des pentes.

Plus généralement, une courbe de niveau pour une fonction de deux variables est les points se reliants de la courbe un où la fonction a une même valeur particulière. L'OIN préfixe, du ισος grec (" de de préfixe du ; equal" ;), est employé des noms descriptifs pour les lignes de carte qui joignent des points de valeur égale. Le gradient de la fonction est toujours perpendiculaire aux courbes de niveau. Quand les lignes sont étroites ensemble la longueur du gradient est grande : la variation est raide. Si les courbes de niveau adjacentes sont de la même ligne largeur, la direction du gradient ne peut pas être déterminée seules des courbes de niveau. Cependant si les courbes de niveau tournent par trois largeurs ou plus, ou si les lignes sont numériquement marquées, puis la direction du gradient peut également être déterminé des courbes de niveau.

Des courbes de niveau sont courbées ou les lignes droites sur un tracent décrivant l'intersection d'une vraie ou hypothétique surface avec un ou plusieurs plans horizontaux. La configuration de ces découpes permet à des lecteurs de carte d'impliquer le gradient relatif d'un paramètre et d'estimer ce paramètre aux endroits spécifiques. Les courbes de niveau peuvent être l'une ou l'autre tracée sur un modèle tridimensionnel évident de la surface , comme quand un photogrammetrist regardant un stéréo-modèle trace des découpes d'altitude, ou interpolée des altitudes extérieures prévues , comme quand un programme informatique filète les découpes par un réseau des centres de surface de secteur d'ot de points d'observation. Dans le dernier cas, la méthode d'interpolation affecte la fiabilité de différentes courbes d'égales valeurs et leur représentation de la pente , des puits et des crêtes (voir Davis, 1986, statistiques de et l'analyse de données dans la géologie ).

Types de courbes de niveau

Des courbes de niveau sont souvent données des noms spécifiques commençant le " ; OIN-" ; (de ισος grec (isos de ), signifiant la « égale ") selon la nature du variable étant tracé, bien que dans beaucoup d'utilisations le " de mot ; line" de découpe ; est le plus utilisé généralement. Les noms spécifiques sont les plus communs dans la météorologie, où des cartes multiples avec différentes variables peuvent être regardées simultanément.

Généralement un isogon est une ligne selon laquelle un angle est jugé constant. " ; OIN-" ; peut être remplacé par le " ; isallo-" ; pour spécifier une courbe de niveau points se reliants où une variable change au même taux de au cours d'une période donnée de temps.

Météorologie

Des courbes de niveau météorologiques sont basées sur la généralisation des données de point reçues des stations météorologiques de que des stations météorologiques de rarement sont exactement placées à une courbe de niveau (quand elles sont, ceci indique une mesure avec précision égale à la valeur de la découpe). Au lieu de cela, des lignes sont tracées mieux à approximatif les endroits des valeurs exactes, basés sur les points dispersés de l'information disponibles.

Les cartes météorologiques de countour de peuvent présenter des données rassemblées telles que la pression atmosphérique réelle à un moment donné, ou des données généralisées telles que la pression moyenne pendant le temps, ou des données de prévision telles que la pression atmosphérique prévue à un certain point à l'avenir

La découpe de recouvrement multiple d'utilisation thermo-dynamique des diagrammes place (isobares y compris et isothermes) pour présenter à une image les facteurs thermo-dynamiques principaux dans un système de temps.

Pression barométrique

Une isobare (de βαρος de ou de baros de , signifiant le « poids ") est une ligne de la pression égale ou constante sur un graphique, une parcelle de terrain, ou une carte ; une ligne isoplèthe ou une courbe de niveau de pression. Dans la météorologie , les pressions barométriques montrées ne sont réduites au niveau de la mer , pas les pressions de de surface aux endroits de carte. La distribution des isobares est étroitement liée à l'importance et à la direction du gisement du vent , et peut être employée pour prévoir de futurs modèles de temps. Les isobares sont utilisées généralement dans le reportage de temps des informations télévisées, cependant généralement en Europe qu'aux Etats-Unis.

Un isostere est une ligne de densité atmosphérique constante

La température et sujets relatifs

Une isotherme (de θερμη de ou de thermē de , signifiant la « chaleur ") est une ligne qui relie les points sur une carte qui ont la même température . Par conséquent, tous les points par laquelle une isotherme passe avoir les mêmes températures alors indiquées. Généralement, des isothermes représentant des différences de la température du 5°C ou 10°F sont employées, mais n'importe quel intervalle peut être choisi.

Un isogeotherm est une ligne de la température d'annuaire moyen égale. Un isocheim est une ligne de la température d'hiver de moyen d'égale, et un isothere est une ligne de la température d'été de moyen d'égale.

Un isohel (de έλιος de ou d'Hélios de , signifiant le « soleil ") est une ligne du rayonnement solaire égal ou constant.

Humidité de précipitation et d'air

Un isohyet ou la ligne isohyète (de ύετος de ou de huetos de , signifiant la « pluie ") est une ligne points de jointure de la précipitation égale sur une carte . Une carte avec des isohyets s'appelle une carte isohyète .

Un isohume est une ligne de l'humidité relative constante , alors qu'un isodrosotherm (de δροσος de ou drosos de , signifiant la « rosée », et le θερμη de ou le therme de , signifiant la « chaleur ") est une ligne du point de condensation égal ou constant .

Un isoneph est une ligne indiquant la couverture égale du nuage .

Un isochalaz est une ligne de la fréquence constante des orages de la grêle .

La couverture de la neige est fréquemment montrée comme découpe-ligne carte.

Vent

Un isotach (de ταχ de ou de tachymètre de , signifiant la « vitesse ") est une ligne de vitesse constante du vent . Généralement un isogon est une ligne selon laquelle un angle est jugé constant. Dans la météorologie, la limite se rapporte à une ligne de la direction de vent constante.

D'autres limites

isopectic : endroit de givrage chaque hiver
isotac : période du dégel

Géographie physique et océanographie

Altitude et profondeur

Les découpes sont l'une de plusieurs méthodes communes employées pour dénoter l'altitude ou l'altitude et profondeur. De ces découpes, un sens du terrain général peut être déterminé. Elles sont employées à une série de balances, des dessins industriels à grande échelle et les plans architecturaux, par les cartes topographiques jusqu'à continental-mesurent des cartes.

" ; Line" de découpe ; est l'utilisation la plus commune en cartographie, mais le isobath pour des profondeurs sous-marines sur le bathymétrique trace et le isohypse pour des altitudes sont également employés. Le processus de tracer les courbes de niveau isohypse sur une carte s'appelle l'isopletion.

Magnétisme

Généralement un isogon est une ligne selon laquelle un angle est jugé constant. Dans le géomagnétisme , la limite se rapporte à une ligne de la déclinaison magnétique constante (désaccord de nord magnétique de nord géographique). Les lignes isogoniques sont les lignes reliant pièces où la déclinaison du champ magnétique de la terre de est la même dans la quantité. Elles sont semblables aux lignes isocliniques de de de , qui sont des lignes reliant des points d'inclination magnétique du égal . La ligne tracée par les points de la déclinaison magnétique nulle s'appelle la ligne agonique .

Océanographie

Sans compter que la profondeur d'océan, la découpe d'utilisation des océanographes pour décrire des phénomènes variables diffus beaucoup comme météorologistes font avec des phénomènes atmosphériques. En particulier, les isobathytherms sont des lignes montrant des profondeurs de l'eau avec la température égale, et des lignes d'exposition des isohalines de salinité égale d'océan.

La science environnementale

En discutant la pollution, les cartes de densité peuvent être très utiles en indiquant des sources et des domaines de plus grande contamination. Les cartes de découpe sont particulièrement utiles pour les formes ou les balances diffuses de la pollution. La précipitation acide est indiquée sur des cartes avec les isoplats . Certaines des applications les plus répandues des cartes de découpe de la science environnementale comportent la cartographie de la pollution de l'environnement par le bruit , de la pollution atmosphérique , de la contamination de sol de , de la pollution thermique et de la contamination des eaux souterraines .

Les sciences sociales

Dans les sciences économiques , des courbes de niveau peuvent être employées pour décrire les dispositifs qui varient quantitativement au-dessus de l'espace. Une isochrone montre des lignes de temps équivalent d'entraînement ou de temps de déplacement à un endroit donné. Un isotim montre des frais de transport équivalents de la source de matière première première, et un isodopane montre le coût équivalent de temps de déplacement.

Des courbes d'égales valeurs peuvent également être employées pour tracer des différences qualitatives. Un Isogloss , par exemple, est employé en traçant la répartition géographique des dispositifs linguistiques.

Des courbes de niveau sont également employées dans les diagrammes non-géographiques dans les sciences économiques. Un Isoquant est une ligne de quantité égale de production, et un Isocost montre des coûts de production égaux.

Thermodynamique, technologie, et d'autres sciences

Divers types de graphiques en thermodynamique , technologie, et d'autres isobares d'utilisation des sciences (pour montrer la pression constante), isothermes (pour la température constante), isochors (pour le volume spécifique constant), ou d'autres types des courbes d'égales valeurs (ou de courbes), quoique ces graphiques ne soient pas habituellement liés aux cartes. De telles courbes d'égales valeurs sont utiles pour représenter plus de deux dimensions (ou quantités) sur les graphiques bidimensionnels. Les exemples communs en thermodynamique sont quelques types de diagrammes de phase

D'autres phénomènes

isochasm : occurrence égale de l'aurore
isochor : volume
isodose : intensité de rayonnement
isophene : événements biologiques se produisant avec la coïncidence telle que la floraison d'usines
isophote : illumination

Histoire

L'idée des lignes qui joignent des points de valeur égale a été redécouverte plusieurs fois. En 1701, le Edmond Halley a employé de telles lignes (isogons) sur un diagramme de variation magnétique. Le hollandais Nicholas Cruquius d'ingénieur du a dessiné le lit du de fleuve Merwede avec des lignes de profondeur égale (isobaths) à intervalles de 1 brasse en 1727, et le Philippe Buache les a employés à intervalles de 10 brasses sur un diagramme de la Manche qui a été préparée en 1737 et éditée en 1752. L'utilisation de telles lignes de décrire une surface de terre (courbes de niveau) a été étudiée théoriquement par Ducarla en 1771, et Charles que Hutton les a employés en calculant le volume d'une colline en 1777. En 1791, une carte du France par J. Dupain-Triel a employé des courbes de niveau aux intervalles de 20 mètres, aux hachures, aux tache-tailles et à une section verticale. En 1801, le chef des corps des ingénieurs, Haxo , a employé des courbes de niveau à l'échelle plus grande du 1:500 sur un plan de ses projets pour le d'Aufo de Rocca.

D'ici environ 1843, quand l'enquête d'artillerie de a commencé à enregistrer régulièrement des courbes de niveau dans le Grande-Bretagne et le Irlande , elles étaient déjà en général utilisation dans les pays européens. Isobaths n'ont pas été par habitude employés sur les diagrammes nautiques jusqu'à ceux du Russie de 1834, et ceux de la Grande-Bretagne de 1838.

L'étiquetage manuel des cartes de découpe est un processus long, cependant, il y a quelques systèmes logiciels qui peuvent réaliser le travail automatiquement et selon des conventions cartographiques, appelés le le placement automatique d'étiquette.

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