Corde vibrante

Une vibration dans une corde est une vague . Habituellement une corde vibrante produit un bruit dont la fréquence est dans la plupart des cas constant. Par conséquent, puisque la fréquence caractérise le lancement , le bruit produit est une note constante . Les cordes vibrantes sont la base de n'importe quel instrument de corde de comme la guitare , le violoncelle , ou le piano .

Vague

Laisser L être la longueur de la corde, du m sa masse et du T la tension .

Quand la corde est guidée elle se plie comme arc approximatif de du cercle . Laisser R être le rayon et le \ theta le pêcher sous l'arc. Puis = de L \ thêta \, R.

La corde est rappelée à sa position normale par une force F de : = de de

F \ thêta \, T

La force F est également égale au F de de la force centripète = au m \, \ frac {v^2} {R}
de où v est la vitesse de la propagation de la vague dans la corde.

Laisser le \ mu être la masse linéaire de la corde. Puis = de m de

\ MU \, L = \ MU \, \ thêta \, R

et = de F de

\ MU \, \ thêta \, R \, \ = du frac {v^2} {R} \ MU \, \ thêta \, v^2

L'égalisation des deux expressions pour F donne : \ thêta de \, T = \ MU \, \ thêta \, v^2

Résolvant pour le v de vitesse, nous trouvons = de v de

\ racine carrée {T \ au-dessus de \ MU}

Fréquence de la vague

Une fois que la vitesse de la propagation est connue, la fréquence du bruit produit par la corde peut être calculée. La vitesse de la propagation d'une vague est égale au de la longueur d'onde \ lambda divisé par le de la période \ tau, ou multiplié par la fréquence f de : v de

= \ = de frac {\ lambda} {\ tau} \ lambda f

Si la longueur de la corde est L, l'harmonique fondamental est celui produit par la vibration dont les noeuds sont les deux extrémités de la corde, ainsi L est moitié de la longueur d'onde de l'harmonique fondamental. Par conséquent :

f = \ frac {v} {2L} = {1 \ au-dessus 2L de} \ racine carrée {T \ au-dessus de \ MU}

là où T est la tension , le \ mu est la masse linéaire , et L est la longueur de la partie vibrante de la corde. Par conséquent :
plus la corde est courte, plus la note est haute
plus la tension est haute, plus la note est haute
l'allumeur la corde, plus la note est haute

Observer des vibrations de corde

On peut voir les formes d'onde sur une corde vibrante si la fréquence est assez bas et la corde vibrante est tenue devant un écran de tube tel qu'un d'une télévision ou d'un ordinateur ( pas d'un oscilloscope). Cet effet s'appelle le crénelage temporel , et le taux auquel la corde semble vibrer est la différence entre la fréquence de la corde et la vitesse de régénération de l'écran. Les mêmes peuvent se produire avec une lampe fluorescente, à un taux qui est la différence entre la fréquence de la corde et la fréquence du courant alternatif. (Si la vitesse de régénération de l'écran égale la fréquence de la corde ou d'un multiple de nombre entier en, la corde apparaîtra toujours mais a déformé.) En jour, cet effet ne se produit pas et la corde semblera être toujours, mais plus épais et allumeur, dus à la persistance de de la vision .

Un effet semblable mais plus contrôlable peut être obtenu using un stroboscope . Ce dispositif permet à la fréquence de la lampe flash de xénon de d'être exactement assortie à la fréquence de la vibration de la corde ; dans une salle obscurcie, ceci montre clairement la forme d'onde. Autrement, on peut employer le pliant pour obtenir la même fréquence, ou un multiple de, la fréquence à C. pour réaliser le même effet. Par exemple, dans le cas d'une guitare, la corde basse pressée à la troisième frette donne un G à 97.999 hertz ; avec une légère courbure, une fréquence de 100 hertz peut être obtenue, exactement une octave au-dessus de la fréquence de courant alternatif en Europe et la plupart des pays en Afrique et en Asie. Dans la plupart des pays des Amériques, où la fréquence à C. est de 60 hertz, on peut commencer à partir d'A# à 116.54 hertz, sur la cinquième corde à la première frette, pour obtenir une fréquence de 120 hertz.

Voir également

Instruments de corde de * instruments rongés par * 3ème guitare de pont de
Physique de de la musique
Acoustique musicale
Lancement
Franz Melde

.

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