Convention de signe

Dans la physique , une convention de signe de est un choix des signes (plus ou sans) d'un ensemble de quantités, dans un cas où le choix du signe est arbitraire. " ; Arbitrary" ; signifie ici que le même système physique peut être correctement décrit using différents choix pour les signes, tant que un ensemble de définitions est employé uniformément. Les choix faits peuvent différer entre différents auteurs. Le désaccord au sujet des conventions de signe est une source fréquente de la confusion, de l'anéantissement, des malentendus, et même des erreurs pures. Généralement une convention de signe est un cas spécial d'un choix du système du même rang pour le cas d'une dimension.

Parfois, la convention de signe de est employée plus largement pour inclure des facteurs du i de et du π de 2 , plutôt que juste des choix de signe.

Relativité

Signature métrique

Dans la relativité , la signature métrique a pu être +−−− ou −+++. La dernière forme s'appelle souvent le landau - la convention de de signe de Lifshitz (spacelike) de . Une convention duelle semblable est employée dans des théories relativistes haut-dimensionnelles.

Concernant le choix de −+++ contre +−−−, un aperçu de quelques manuels classiques indique que Misner, Thorne, et rouleur ont choisi −+++ tandis que Weinberg choisissait +−−−. Les auteurs suivants écrivant dans la physique de particules ont généralement suivi Weinberg, alors que les auteurs des papiers dans l'attraction universelle classique ont généralement suivi MTW (de même que font la plupart des articles de wp liés à la physique relativiste ). Néanmoins, la forme de Weinberg est compatible aux quaternions hyperboliques par précurseur de l'espace de Minkowski de .

Le " d'Einstein ; " ex cathedra ; déclaration

Tandis que dans un certain sens c'est une seule convention d'écriture, le choix de la signature a toujours engendré la passion considérable et même un certain degré de " ; controversy" ; (pas entièrement sérieux).

Dans une entrevue donnée sur le campus de l'Université de Californie de , Berkeley , Wallace Givens (un mathématicien appliqué qui était en activité dans le développement précoce de l'informatique) a rappelé un incident de ses expériences en tant qu'étudiant de troisième cycle à l'Université de Princeton , circa le 1955 :

Anyway, ( Veblen ) avait essayé de me persuader que dans le métrique pour la relativité générale la signature de la forme quadratique était tout à fait clair trois minus et a plus plutôt que trois plus et a sans, juste un changement de signe parce que c'est la base du concept de la causalité et d'aucune autre signature suffira pour cela. Ce vraiment devrait s'appeler une causalité métrique plutôt que métrique de la gravité, mais après que tout il ait été fait par un physicien au lieu d'un logicien ou d'un mathématicien. De toute façon, Veblen avait essayé de me persuader qu'il a fait une différence ce que vous avez employé, trois minus et a plus, ou son négatif, trois plus et a sans. Bien, il était un mathématicien beaucoup trop bon de tous points à me dire avec autorité. Ce n'était pas la nature du rapport. Veblen n'était pas ce genre de personne. Il n'a pas fait cela aux étudiants de troisième cycle, et il ne l'a pas fait à moi. Mais il n'était pas sans perfidie.
l'occasion de
The était que j'étais dans mon bureau attendant l'appel de matin habituel pour entrer dans le bureau de Veblen et pour parler. Personne ne sont venus. Veblen n'a pas frappé, et je devine il subsistait vers le déjeuner, ainsi j'ai pensé que je devrais voir ce qui continuait. J'ai fait un pas dehors ma porte et ai frappé sur la porte de Veblen, et Veblen a indiqué qu'entré et j'ai entré. J'ai vu ce qu'était la difficulté. Il avait eu une conversation avec Einstein. Bien, j'avais rencontré Einstein-son bureau étais deux ou trois portes en bas de hall-mais je n'ai jamais frappé sur le bureau d'Einstein parce que j'ai eu trop de respect pour son intimité et son temps.

Anyway, à cette occasion Veblen a saisi l'occasion de mettre le feu à un grand pistolet sur cette petite question de la signature. Bien, tous les deux nous ont connu parfaitement le puits ce qui continuait. Je ne sais pas au sujet de ce qu'avait été le sujet de la conversation avec Einstein. Ils ont convenu qu'ils le concluaient, et Einstein était sur le point de partir. Ainsi Veblen a indiqué, " ; Professeur Einstein, peut-être vous déciderez le ex cathedra une petite question pour nous en vue de la signature du metric." ; Bien, Einstein a ri, tout à fait un rire chaleureux ; il a grondé dans le rire que je pense serais une manière appropriée de la décrire. Il a été flatté ; il l'a appréciée. Il a compris la question (et sa rédaction !) et remarqué tranquillement avec une certaine réponse. C'était plus ou moins l'extrémité de la conversation et de l'Einstein laissés, et j'ai eu une tranquillité, brève conversation avec Veblen.

Now que l'histoire ne finit pas tout à fait là. Quelqu'un est censé demander quelle signature Einstein a choisie. Bien, en fait, je ne me rappelle pas, mais la nature du travail était à ce moment-là du caractère suivant. Einstein n'a pas donné ses raisons, ainsi pourquoi elle a importé qu'il a dite. C'était la manière que des choses ont été faites chez Princeton en ces jours. En fait naturellement la question est facilement répondue par le regard dans peu de livre d'Einstein appelé Relativity, et je pense qu'il est trois minus et a plus. Je pense est qui ce qu'il a dit, mais je ne peux pas même être absolument sûr de celui. Mais comme je précise, je ne pense pas vraiment qu'il importe beaucoup. Au moins je n'ai pas été convaincu, même pendant qu'un étudiant de troisième cycle qu'il a importé beaucoup.

Courbure

Le tenseur de Ricci de est défini comme contraction du tenseur de Riemann de . Un certain auteur emploient contraction

R_ {} d'ab \, = _ de R^c {} {acb}

, tandis que d'autre emploient alternatif

R_ {} d'ab \, = _ de R^c {} {cabine}

. En raison des symétries de du tenseur de Riemann, ces deux définitions diffèrent par un signe moindre.

En fait deuxième définition de Ricci tenseur est $R_ {} d'ab \, = {R_ {acb}} ^c$ . Le signe du tenseur de Ricci ne change pas, parce que les deux conventions de signe concernent le signe du tenseur de Riemann. La deuxième définition compense juste le signe et cela fonctionne ainsi que la deuxième définition du tenseur de Riemann (voir par exemple la géométrie Semi-riemannian de Barrett O'Neill).

Thermodynamique

Le signe du travail dans la première loi de de la thermodynamique .

D'autres conventions

le choix du $\ pm$ dans l'équation de Dirac de .
Le signe du $de \, de F_ {ab}$ dans les théories de mesure de et l'électrodynamique classique .
Dépendence de temps d'une vague de positif-fréquence :
$\, e^ {- I \ Omega t}$ (principalement employé par des physiciens)
$\, e^ {+j \ Omega t}$ (principalement employé par des ingénieurs)
Les signes des distances et des rayons de de courbure des surfaces optiques dans les systemes optique

On le considère souvent bonne forme à énoncer qu'explicitement qui signent la convention doit être employée au début de chaque livre ou article.

Random links:

Paradoxe de vote | Charles Badham | Comté des PECO, le Texas | Élection partielle centrale de Leeds, 1999 | Convención_de_la_muestra