Cointegration

Le Cointegration est une propriété économétrique du des variables de la série chronologique . Si deux séries ou plus sont elles-mêmes non stationnaires, mais une combinaison linéaire de elles est le stationnaire, alors les séries serait cointegrated. Par exemple, un index de marché boursier de et le prix de son contrat à terme associé se déplacent par le temps, chacun rudement suivant une marche aléatoire . Le test de l'hypothèse qu'il y a un raccordement significatif du statistiquement entre le prix de futur et le prix sur place pourrait maintenant être fait en déterminant un vecteur cointegrating. (Si un tel vecteur a un d'ordre réduit de l'intégration il peut signifier un rapport d'équilibre entre les séries originales, qui serait cointegrated par d'un ordre en-dessous d'un.)

Avant les années 80 beaucoup d'économistes ont employé les régressions linéaires sur (De-tendu) les données non stationnaires de série chronologique, que le Clive Granger et d'autres a montré pour être une approche dangereuse, qui pourrait produire la fausse corrélation . Son papier du 1987 avec le Robert Engle , formalisé l'approche cointegrating de vecteur, et inventé la limite. Pour sa contribution au Clive Granger du développement de la technique a partagé le prix commémoratif Nobel de du 2003 .

On lui dit souvent que le cointegration est des moyens d'évaluer correctement des hypothèses au sujet du rapport entre deux variables ayant les racines d'unité de (c. intégré d'ordre un).

Que fait ce moyen ? Une série serait le " ; intégré du d" d'ordre ; si on peut obtenir une série stationnaire par le " ; differencing" ; les temps de la série d. Par exemple, supposer qu'un cours des actions d'actions est 5 le lundi, 6 le mardi, 7 le mercredi, et 8 encore le jeudi. Différences une que cette série en la transformant en série de prix quotidien incrémente. Dans ce cas-ci, si nous différence juste une fois nous obtenons 1… 1… 1. Nous avons obtenu une série stationnaire par differencing la juste une fois, qui signifie que notre série originale est integrated de l'ordre un.

La procédure habituelle pour évaluer des hypothèses au sujet du rapport entre les variables non stationnaires était de courir les régressions (OLS) des moindres carrés ordinaires sur les données qui au commencement differenced. Bien que cette méthode soit correcte dans de grands échantillons, le cointegration fournit des outils plus puissants quand les ensembles de données sont de longueur limitée, pendant que la plupart des séries chronologiques économiques sont.

Les deux méthodes principales pour déterminer le cointegration sont : La méthode en deux étapes d'Engle-Granger.

Le procédé de Johansen.

Dans pratiquer, le cointegration est employé pour une telle série dans les essais économétriques typiques, mais il s'applique plus généralement et peut être employé pour des variables intégrées d'évolué (pour détecter des accélérations corrélées ou d'autres effets de deuxième-différence). Le Multicointegration prolonge la technique de cointegration au delà de deux variables, et de temps en temps aux variables intégrées à différents ordres.

Cependant, ces essais pour le cointegration supposent que le vecteur cointegrating est constant au cours de la période de l'étude. En réalité, il est possible que le rapport de longue durée entre les variables fondamentales changent (les variations dans le vecteur cointegrating peuvent se produire). La raison de ceci pourrait être progrès technologique, crises économiques, changements des préférences et le comportement des personnes en conséquence, changement de politique ou de régime, et développements d'organisation ou institutionnels. C'est particulièrement pour être le cas si la période d'échantillon est longue. Pour tenir compte de cette issue Gregory et Hansen (1996) ont présenté des essais pour le cointegration avec un coupure et Hatemi-J structuraux inconnus (2007) a présenté des essais pour le cointegration avec deux coupures inconnues.

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