Coefficient

Dans les mathématiques , un coefficient est un facteur multiplicatif du constant du d'un certain objet. Par exemple, le coefficient de 2 de du 9x du 2 in de du X est le 9 .

L'objet peut être de telles choses qu'un variable, un vecteur , une fonction , etc. dans certains cas, les objets et les coefficients sont indexé de la même manière, menant aux expressions comme :
a_1 de
x_1 + a_2 x_2 + a_3 x_3 + \ cdots là où le un n de de est le coefficient du variable n de du X pour chaque n = 1, 2, 3,…

Dans un polynôme P ( X ) du d'un variable X , le coefficient de k de du X peut être indexé par le k , donnant la convention qui par exemple : P de (x) = x^k d'a_k + \ cdots + a_1 x^1 + a_0. Pour le plus grand k où le un ≠ 0, du k de de un k de de s'appelle coefficient le principal de P parce que le plus souvent, des polynômes sont écrits du pouvoir le plus étendu du X , en bas (c. X 5 + X 4 + X 2…).

Les coefficients importants dans les mathématiques incluent les coefficients binomiaux qui sont des coefficients dans le rapport du théorème binomial . Ceux-ci peuvent être partiellement trouvés avec la triangle de Pascal de .

Algèbre linéaire

Dans l'algèbre linéaire , le principal coefficient d'une rangée dans une matrice est la première entrée différente de zéro dans cette rangée. Ainsi, par exemple, donné le M de

= \ commencent {bmatrix} 1 et 2 et 0 et 6 \ \ 0 et 2 et 9 et 4 \ \ 0 et 0 et 0 et 4 \ \ 0 et 0 et 0 et 0 \ extrémité {bmatrix}

1 est le principal coefficient de la première rangée, 2 est le principal coefficient de la deuxième rangée, 4 est le principal coefficient de la troisième rangée, et la dernière rangée n'a pas un principal coefficient.

Exemples des coefficients physiques de

coefficient de de dilatation thermique (thermodynamique ) (sans dimensions) - rapporte le changement de la température au changement des dimensions d'un matériel.
  • coefficient ( KD ) chimie ) - le rapport de cloison de (de des concentrations d'un composé dans deux phases d'un mélange de deux dissolvants non-miscibles à l'équilibre.
  • le coefficient de hall de (physique électrique) - fait un rapport entre un champ magnétique appliqué et un élément à la tension créée, à la quantité de courant et à l'épaisseur d'élément. C'est une caractéristique du matériel à partir duquel le conducteur est fait.
  • coefficient ( CL ou CZ ) (aérodynamique d'ascenseur de de ) (sans dimensions) - rapporte l'ascenseur produit par une aile avec de la pression dynamique du flux de fluide autour de l'aile, et le secteur de forme en plan de l'aile.
  • coefficient ballistique de (AVANT JÉSUS CHRIST) aérodynamique ) (unités de ² de kg/m) - une mesure (de de la capacité d'un corps de surmonter la résistance de l'air en vol. Est AVANT JÉSUS CHRIST une fonction de la masse, de diamètre, et de coefficient de traînance.
  • le coefficient de transmission de (la mécanique quantique De ) (sans dimensions) - représente le flux de probabilité d'une vague transmise relative cela d'une onde incidente. Elle est employée souvent pour décrire la probabilité d'un de particules perçant un tunnel par une barrière.
  • le coefficient de atténuation visqueux (technologie physique) (unités de du facteur d'atténuation de a. des Newton-secondes par mètre) - rapporte une force d'atténuation avec la vitesse de l'objet dont le mouvement est amorti.

    Voir également

    Degré de d'un polynôme
    Polynôme de Monic

    • simple : Coefficient .

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