Cisaillement simple

Le cisaillement simple de de est un cas spécial de la déformation d'un fluide où seulement un composant des vecteurs de la vitesse a une valeur différente de zéro :

$V_x=f (x, y)$

$V_y=V_z=0$

Et le gradient de la vitesse est perpendiculaire à lui :

= de $\ frac {\ V_x partiel} {\ y partiel} \ point \ gamma$ ,

là où le $\ point \ gamma$ est le taux de cisaillement de et :

= de $\ frac {\ V_x partiel} {\ x partiel} \ frac {\ V_x partiel} {\ z partiel} = 0$

Le $de tenseur du gradient de déformation de \ Gamma$ pour cette déformation a seulement une limite différente de zéro :

Le $\ gamma = \ commencent {bmatrix} 0 et {\ point \ gamma} et 0 \ \ \ 0 et 0 et 0 \ 0 et 0 et 0 \ extrémité {bmatrix}$

Le cisaillement simple avec le $de taux \ point \ gamma$ est la combinaison de la contrainte de cisaillement pure avec le taux de $\ de point \ de gamma \ au-dessus de 2$ et de rotation avec le taux de $\ de point \ de gamma \ au-dessus de 2$ :

$\ gamma = \ commencent {} de matrice \ underbrace \ commencer {bmatrix} 0 et {\ point \ gamma} et 0 \ \ \ 0 et 0 et 0 \ 0 et 0 et 0 \ extrémité {le bmatrix} \ \ \ mbox {simple} de cisaillement \ extrémité {matrice} = \ commencent {matrice} \ underbrace \ commencent {bmatrix} 0 et {\ point \ gamma \ plus de 2} et 0 \ \ {\ point \ gamma \ plus de 2} et 0 et 0 \ \ 0 et 0 et 0 \ extrémité {bmatrix} \ \ \ mbox {pur} de cisaillement \ extrémité {matrice} + \ commence {matrice} \ underbrace \ commence {bmatrix} 0 et {\ point \ gamma \ plus de 2} et 0 \ \ {- {\ point \ gamma \ plus de 2}} et 0 et 0 \ \ 0 et 0 et 0 \ extrémité {bmatrix} \ \ \ mbox {plein} de rotation \ extrémité {matrice}$

Un exemple important du cisaillement simple est que laminaires traversent de longs canaux de section transversale constante (écoulement de Poiseuille ).

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