Cercles de Malfatti

Construire trois cercles à l'intérieur d'une triangle donnée tels que chaque cercle est la tangente aux autres deux et à deux côtés de la triangle.

Histoire

Dans le Gian Francesco du 1803 que Malfatti a conjecturé cela résolvant ce problème fournirait une solution au problème de Malfatti de ou au problème de marbre de , de la façon couper trois colonnes de marbre de secteur maximal hors d'une cale triangulaire de marbre. La conjecture est erronée ; que quelques solutions ne sont pas optimales a été montré en 1930, alors que Goldberg prouvait qu'aucun des cercles de Malfatti n'est jamais optimal en 1967 ( d'Ogilvy 1990). Ogilvy ( 1990) et puits ( 1991 ) ont alors illustré des cas spécifiques où les solutions de rechange sont clairement optimales. ; Zalgaller et G. ; Les visibilités directes ont donné une solution complète du problème de marbre.

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