Centre de guidage

Dans beaucoup de cas d'intérêt pratique, le mouvement dans un champ magnétique d'une particule électriquement chargée du (telle qu'un électron ou ion dans un plasma ) peut être traité comme superposition d'un mouvement circulaire relativement rapide autour d'un point appelé le centre de guidage de et une dérive relativement lente de ce point. Les vitesses de dérive peuvent différer pour différentes espèces selon leurs états de charge, les masses, ou températures, probablement ayant pour résultat les courants électriques ou la séparation chimique.

Giration

Si le champ magnétique est uniforme, la vitesse de particules est perpendiculaire au champ, et d'autres forces et champs sont absents, alors la force de Lorentz magnétique est perpendiculaire à la vitesse et au champ magnétique et est constante dans la grandeur, ayant pour résultat le mouvement de particules à la vitesse constante sur un chemin circulaire. Ceci est connu comme giration autour du champ magnétique. Pour le de masse m , le q de charge, et le B de champ magnétique, la fréquence du mouvement circulaire, la gyrofréquence ou la fréquence de cyclotron de , est $\ omega_ de {\ operatorname {c}} = qB/m. \, \ !$

Le v , le rayon de vitesse de l'orbite, a réclamé le Gyroradius ou le rayon de Larmor de , est $r_ de {\ operatorname {L}} =/de v \ omega_ {\ mbox {c}}. \, \ !$

Mouvement parallèle

Puisque la force de Lorentz magnétique est toujours perpendiculaire au champ magnétique, elle n'a aucune influence (le plus bas ordre) sur le mouvement parallèle. Dans un champ uniforme sans les forces additionnelles, une particule chargée tournera autour du champ magnétique selon le composant perpendiculaire de sa vitesse et dérivera le parallèle au champ selon sa vitesse parallèle initiale, ayant pour résultat une orbite hélicoïdale du . S'il y a une force avec un à composants parallèles, la particule et son centre de guidage seront également accélérés.

Si le champ a un gradient parallèle, une particule avec un rayon fini de Larmor éprouvera également une force dans la direction à partir du champ magnétique plus grand. Cet effet est connu comme miroir magnétique . Tandis qu'on le lie étroitement au centre de guidage dérive dans sa physique et des mathématiques, on le considère néanmoins distinct de eux.

Dérives générales de force

D'une façon générale, quand il y a une force sur les particules perpendiculaires au champ magnétique, alors elles dérivent dans une perpendiculaire de direction à la force et au champ. Si le $\ vec {F}$ est la force sur une particule, alors la vitesse de dérive est

$\ vec {v} _f = \ frac {1} {} de q \ frac {\ vec {F} \ périodes \ vec {B}} {B^2}$ .

Ces dérives, contrairement à l'effet de miroir et aux dérives non-uniformes du B , ne dépendent pas du rayon fini de Larmor, mais sont également présentes dans les plasmas froids. Ceci peut sembler contre-intuitif. Si une particule est stationnaire quand une force est allumée, d'où est-ce que la perpendiculaire de mouvement à la force vient et pourquoi la force ne produit-elle pas un mouvement parallèle à elle-même ? La réponse est l'interaction avec le champ magnétique. La force a au commencement comme conséquence une accélération parallèle à elle-même, mais le champ magnétique guide le mouvement en résultant dans la direction de dérive. Une fois que la particule se déplace la direction de dérive, le champ magnétique la braque en arrière contre la force externe, de sorte que l'accélération moyenne dans la direction de la force soit zéro. Il y a, cependant, un déplacement jetable dans la direction de la force égale ( f / m ) à ω_c^-2, qui devrait être considéré une conséquence de la dérive de polarisation (voir ci-dessous) tandis que la force est allumée. Le mouvement en résultant est un cycloïdal. Plus généralement, la superposition d'une giration et une dérive perpendiculaire uniforme est un trochoid.

Toutes les dérives peuvent être considérées des cas spéciaux de la dérive de force, bien que ce ne soit pas toujours la manière la plus utile de penser à elles. Les cas évidents sont les forces électriques et de la gravité. La dérive de diplômé-b peut être considérée comme pour résultere de la force sur un dipôle magnétique dans un gradient de champ. La courbure, l'inertie, et les dérives de polarisation résultent de traiter l'accélération de la particule pendant que les forces factices la dérive diamagnétique peuvent être dérivées de la force due à un gradient de pression. En conclusion, d'autres forces telles que la pression de rayonnement et collisions ont également comme conséquence les dérives.

Champ gravitationnel

Un exemple simple d'une dérive de force est un plasma dans un champ gravitationnel, par exemple l'ionosphère . La vitesse de dérive est

$\ vec {v} _g = \ frac {} de m} {q \ frac {\ vec {g} \ périodes \ vec {B}} {B^2}$

En raison de la dépendance de masse, la dérive de la gravité pour les électrons peut normalement être ignorée.

La dépendance à l'égard la charge de la particule implique que la direction de dérive est opposée pour des ions quant aux électrons, ayant pour résultat un courant. Dans une image liquide, c'est ce courant croisé avec le champ magnétique qui fournit cette force contrecarrant la force appliquée.

Champ électrique

Cette dérive, souvent appelée le $\ vec {E} \ temps \ dérive du vec {B}$ ( E - cross- B ), est un cas spécial parce que la force sur les particules dépend de leur charge. En conséquence, les ions (de la quelque masse et charge) et les électrons tous les deux se déplacent la même direction à la même vitesse, tellement là n'est aucun courant net (quasineutrality arrogant ). Dans le cadre de la relativité spéciale , dans l'armature se déplaçant avec cette vitesse, le champ électrique disparaît. La valeur de la vitesse de dérive est indiquée près = de _E de $\ vec de {v} \ frac {\ vec {E} \ périodes \ vec {B}} {B^2}$

E non-uniforme

Si le champ électrique n'est pas uniforme, la formule ci-dessus est modifiée pour lire

$\ vec {v} _E = \ parti (1 + \ frac {1} {4} r_L^2 \ nabla^2 \) droit \ frac {\ vec {E} \ périodes \ vec {B}} {B^2}$

B non-uniforme

Les dérives de centre de guidage peuvent également résulter non seulement des forces externes mais également des irrégularités dans le champ magnétique. Il est commode d'exprimer ces dérives en termes d'énergies parallèles et perpendiculaires $\ epsilon_ de \| = \ mv_ du frac {1} {2} \|^2$ $de \ epsilon_ \ perp = \ mv_ du frac {1} {2} \ perp^2$

Dans ce cas, on élimine la dépendance de masse explicite. Si les ions et des électrons ont les températures semblables, alors ils ont également semblable, bien qu'à l'opposé dirigés, des vitesses de dérive.

Dérive de Diplômé-b

Quand une particule entre dans un plus grand champ magnétique, la courbure de son orbite devient plus serrée, transformant l'orbite autrement circulaire en cycloïdal. La vitesse de dérive est

$\ vec {v} _ {\ nabla B} = \ frac {\} d'epsilon_ \ perp} {qB \ frac {\ vec {B} \ périodes \ nabla B} {B^2}$

Dérive de courbure

Pour qu'une particule chargée suive une ligne de champ incurvée, il a besoin d'une vitesse de dérive hors du plan de la courbure pour fournir la force centripète nécessaire. Cette vitesse est = de _R de $\ vec de {v} \ frac {2 \ epsilon_ \|} {} de qB \ frac {\ _c de vec {R} \ périodes \ vec {B}} {R_c^2 B}$

Dérive à inertie

Une forme plus générale de la dérive de courbure est la dérive à inertie, donnée près = de _ de $\ vec de {v} {\ rm à inertie} \ frac {v_ \|} {\} d'omega_c \, \ vec {b} \ périodes \ frac {d \ vec {b}} {décollement}$ ,

là où = de $\ vec {b} \ vec {B} /B$ est le vecteur d'unité dans la direction du champ magnétique. Cette dérive peut être décomposée en somme de la dérive de courbure et de la limite $de \ frac {v_ \|} {\} d'omega_c \, \ vec {b} \ périodes \ t laissé} + (\ _E \ cdot \ nabla \ vec de vec {v} {b}) \]$ droit.

Dans la limite importante du champ magnétique stationnaire et du champ électrique faible, la dérive à inertie est dominée par la limite de dérive de courbure.

Dérive incurvée de vide

Dans la limite de la petite pression de plasma, les équations de Maxwell de fournissent un rapport entre le gradient et la courbure qui permet aux deux dérives précédentes d'être combinées comme suit $de \ _R du vec {v} + \ = _ du vec {v} {\ nabla B} \ frac {2 \ epsilon_ \|+ \ epsilon_ \ perp} {} de qB \ frac {\ _c de vec {R} \ périodes \ vec {B}} {R_c^2 B}$

Pour espèces dans l'équilibre thermique , $2 \ epsilon_ de \|+ \ epsilon_ \ perp$ peut être remplacé par $2k_BT$ ( $k_BT/2$ pour le $\ epsilon_ \|$ et $k_BT$ pour $\ epsilon_ \ perp$ ).

Dérive de polarisation

Un champ électrique variable dans le temps a également comme conséquence une dérive donnée près

$\ vec {v} _p = \ frac {m} {qB^2} \ frac {d \ vec {E}} {décollement}$

Évidemment cette dérive est différente des autres parce qu'elle ne peut pas continuer indéfiniment. Normalement un champ électrique oscillant a comme conséquence une dérive de polarisation oscillant 90 degrés hors de la phase. En raison de la dépendance de masse, cet effet s'appelle également la dérive d'inertie de . Normalement la dérive de polarisation peut être négligée pour des électrons en raison de leur Massachusetts relativement petit.

Dérive diamagnétique

La dérive diamagnétique n'est pas réellement une dérive de centre de guidage. Un gradient de pression ne fait dériver aucune particule simple. Néanmoins, la vitesse liquide est définie en comptant les particules se déplaçant par un secteur de référence, et des résultats d'un gradient de pression dans plus de particules dans une direction que dans l'autre. La vitesse nette du fluide est indiquée près $de \ _D du vec {v} = - \ frac {\ nabla p \ périodes \ vec {B}} {qn B^2}$

Courants de dérive

À l'exception importante de la dérive d'E-croix-b, les vitesses de dérive de différentes espèces seront différentes. La vitesse différentielle des particules chargées a comme conséquence un courant, alors que la dépendance de masse de la vitesse de dérive peut avoir comme conséquence la séparation chimique.

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