Buddhabrot

Le Buddhabrot de est un rendu spécial du Mandelbrot réglé qui, une fois traditionnellement orienté, ressemble dans une certaine mesure à certaines descriptions du Bouddha . Une fois vu upside-down, il ressemble vaguement à un visage humain avec de grands, triangulaires verres ou lunettes au-dessus de ses yeux.

Découverte

La technique de rendu de Buddhabrot de a été découverte et plus tard décrite dans un poteau 1993 de l'USENET à sci.fractals par Melinda Green.

Les chercheurs précédents étaient venus très étroitement à trouver la technique précise de Buddhabrot. En Linas 1988 Vepstas a transmis par relais des images du Buddhabrot à la falaise de Pickover pour l'inclusion dans les prochains ordinateurs, modèle, chaos, et beauté de du livre de Pickover. Ceci a mené directement à la découverte des tiges de Pickover de . Ces chercheurs n'ont pas filtré la trajectoire dehors de non-évasion priée pour produire les formes fantomatiques en général réminiscentes du vert indou d'art. d'abord appelé la Ganesh, depuis un " indien de collègue ; immédiatement reconnu lui en tant que dieu « Ganesha » qui est celui avec la tête d'un elephant." ; Le nommé Buddhabrot a été inventé plus tard par le Lori Gardi .

Méthode de rendu

Mathématiquement, l'ensemble de Mandelbrot comprend le réglé du de points c dans l'avion du nombre complexe pour lequel le itérativement a défini l'ordre

z_ de  {n+1} = {z_n} ^2 + c

avec le z ₀ = 0 fait le pas tend à l'infini .

Cependant, le Buddhabrot est rendu en créant des 2 - le choix dimensionnel du de compteurs, un pour chaque Pixel. Puis, également espacé) un prélèvement aléatoire (ou, alternativement, du c de points est réitéré par la fonction de Mandelbrot, et, pour les points que le font l'évasion de dans un nombre choisi d'itérations, et n'est ainsi pas dans l'ensemble de Mandelbrot, les compteurs pour chaque Pixel que la valeur du z a débarqué dessus sont incrémentées (une fois par coup). Après qu'un grand nombre de c de valeurs aient été réitérés, des couleurs d'image (ou la saturation de couleur/éclat) sont alors choisis basé sur les valeurs enregistrées dans la rangée.

Nuances

Puisque le rendu du Buddhabrot implique de réitérer potentiellement deux fois au-dessus de chaque échantillon (une fois pour examiner s'il s'échappe, et tracer encore son chemin s'il fait), il est plus computatianally intensif que des techniques standard de rendu de Mandlebrot. Pour s'ajouter à ceci, rendant des secteurs fortement bourdonnés exige bien plus de calcul, car le chemin d'un point de évasion peut écrire la partie étant rendue de l'extérieur. Sans recourir à des techniques probabilistes plus complexes, le rendu des parties bourdonnées de Buddhabrot se compose cultiver simplement un grand normal rendent.

Le nombre d'itérations choisies a un grand effet sur l'image ; &mdash ; des valeurs plus élevées donnent un aspect plus détaillé plus clairsemé, en tant que quelques uns du passage de points par un grand nombre de Pixel avant qu'elles s'échappent, ayant pour résultat leurs chemins étant plus en avant. Si un nombre plus peu élevé des itérations était employé, ces points ne s'échapperaient pas à temps et seraient considérés comme ne s'échappant pas du tout.

Il est également possible de créer un composé de trois images avec différents nombres des itérations et différentes couleurs ; par exemple, combinant une image rouge avec 2.000 itérations, une image verte avec 200, et une image bleue avec 20, une technique semblable à la façon dont les astronomes produisent des images de faux-couleur. Certains ont marqué ceci que le Nebulabrot en tant qu'elle a comme conséquence très une nébuleuse - comme l'image.

Une autre technique qu'il est normal de considérer est de tracer les chemins pour le c de points que le sont dans l'ensemble de Mandelbrot ; une sorte de Anti-Buddhabrot .

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