Boson de Goldstone

Dans la particule et le la physique condensée de matière, les bosons de Goldstone de (également connu sous le nom de Nambu - bosons de Goldstone) sont les bosons qui apparaissent dans les modèles avec la symétrie spontanément cassée . Les bosons de Goldstone correspondent aux générateurs cassés de symétrie -- ils peuvent être considérés comme excitations du champ dans le " symétrique ; directions" ; -- et être sans masse si la symétrie spontanément cassée n'est pas également cassée explicitement. Si la symétrie n'est pas exacte, c., si elle est explicitement cassée aussi bien que spontanément cassé, alors les bosons de Goldstone ne sont pas sans masse, bien qu'ils restent typiquement lumière ; ceux-ci s'appellent des bosons de le Pseudo-Goldstone ou le des pseudo-Nambu-Goldstone bosons de ( abrégé PNGBs ).

Le théorème de Goldstone

Le théorème de Goldstone de déclare que toutes les fois qu'une symétrie continue est le spontanément cassé, nouveau (ou la lumière, si la symétrie n'était pas exacte) sans masse les particules que scalaires de apparaissent dans le spectre de l'excitation possible. Il a été formulé la première fois par le Jeffrey Goldstone . Il y a une particule scalaire - a appelé un boson de Goldstone - pour chaque générateur de la symétrie qui est cassée, c., que ne préserve pas l'état fondamental .

Il y a une légère échappatoire dans le théorème. Si vous lisez le théorème soigneusement, il déclare seulement que là existent les états de vide non- avec des énergies arbitrairement petites. Prendre par exemple à un chiral N=1 le modèle superbe du QCD avec un différent de zéro VEV de Squark qui est le isogone dans le IR . La symétrie chirale est une symétrie globale qui (partiellement) spontanément est cassée. Une partie du " ; Bosons" de Goldstone ; lié à ce SSB sont chargés sous le groupe ininterrompu de mesure et par conséquent, ces bosons composés du ont un spectre de masse continu avec les masses arbitrairement petites mais pourtant il n'y a aucun boson de Goldstone avec Massachusetts exactement zéro en d'autres termes, que les bosons de Goldstone sont Infraparticles

Dans les théories avec la symétrie de mesure de , les bosons de Goldstone sont " ; eaten" ; par les bosons de mesure ce dernier deviennent massifs et leur nouveau, polarisation longitudinale du est fourni par le boson de Goldstone.

Un exemple simple

Nous avons un φ complexe du champ scalaire du (phi ), avec la contrainte ce ² du φ^*φ=k. L'one-way pour obtenir une contrainte de cette sorte est en incluant un potentiel

de  \ lambda^2 (\ phi^* \ phi - k^2)^2 \,

et la prise de la limite comme λ va à l'infini. Le champ peut être redéfini pour donner à un vrai le θ du champ scalaire (c., tourner-zéro la particule) sans n'importe quelle contrainte par l'utilisation

$\ phi = k e^ {} d'I \ thêta \,$

là où le θ est le boson de Goldstone (réellement le kθ est) avec la densité lagrangienne donnée par :

${\ L mathcal} = \ frac {1} {2} (\ partial^ \ MU \ phi^*) \ partial_ \ MU \ phi +m^2 \ phi^* \ phi = - \ frac {1} {2} (- ik e^ {- I \ thêta} \ partial^ \ MU \ thêta) (ik e^ {} d'I \ thêta \ partial_ \ MU \ thêta) + m^2 k^2=- \ (du frac {k^2} {2} \ partial^ \ MU \ thêta) (\ partial_ \ MU \ thêta) + m^2 k^2.$

Noter que le ² du ² k de la limite constante m n'a aucune signification physique et l'autre limite est simplement la limite cinétique pour une grandeur scalaire sans masse. En général le boson de Goldstone est toujours sans masse, et des parametrises la courbe des états de vide possibles.

L'argument de Goldstone

Le principe de l'argument de Goldstone est que l'opérateur de charge pour n'importe quel courant de symétrie est indépendant du temps.

$} Q = {d \ au-dessus de} de décollement \ int_x J^0 (x) =0$

Ainsi agissant l'opérateur de charge sur le vide fait toujours un état zéro de fréquence.

Si le vide n'est pas invariable sous la symétrie, l'action avec l'opérateur de charge produit un état qui est différent du vide, mais qui a la fréquence nulle. C'est une oscillation de longue longueur d'onde d'un champ qui est presque stationnaire. La conclusion est qu'il y a des états avec la fréquence nulle, cela que la théorie ne peut pas avoir un espace de la masse de .

Cet argument est clarifié en prenant la limite soigneusement. Si un opérateur approximatif de charge est appliqué au vide, le $de {d \ au-dessus de décollement} Q_A = {d \ au-dessus de décollement} \ int_x e^ {- x^2 \ au-dessus de 2A^2} J^0 (x) = \ int_x e^ {- x^2 \ au-dessus 2A^2 de} \ = de nabla \ cdot J \ int_x \ nabla () d'e^ {- x^2 \ au-dessus d'A^2} \ cdot J$

Un état avec le dérivé de temps zéro approximativement est produit.

$|| {d \ au-dessus de décollement} Q_A |0> || \ approximativement {1 \ au-dessus d'A} || Q_A|0> || \,$

Assumant un espace de masse $m_0$ , la fréquence de n'importe quel état qui est orthogonal au vide est au moins $m_0$ .

$|| {d \ au-dessus de décollement} |\ psi> || = || H |\ psi> || \ GE m_0 || \ ; |\ psi> || \,$

Laisser A devenir grand mène à une contradiction.

Théories Nonrelativistic

Une version du théorème de Goldstone s'applique également aux théories Nonrelativistic du (et également aux théories relativistes avec symétrie spontanément cassée de Lorentz de ). Elle déclare fondamentalement que pour chaque symétrie globale spontanément cassée, là correspond un Quasiparticle sans le domaine d'énergie (la version nonrelativistic de l'espace de la masse de ). Cependant, deux générateurs spontanément cassés différents peuvent provoquer le même boson de Goldstone. Par exemple, dans un superfluide, le les deux le U (1) la symétrie de nombre de particules de et la symétrie galiléenne sont spontanément cassées. Cependant, le phonon est le boson de Goldstone pour tous les deux.

En fait, généralement le phonon est le boson de Goldstone pour la symétrie galiléenne spontanément cassée du /Lorentz.

Fermions de Goldstone

Les symétries fermionic globales spontanément cassées, qui se produisent dans quelques modèles supersymmetric du , mènent aux fermions de Goldstone, ou au Goldstinos de . Les superpartners bosonic du Goldstinos, appelés le Sgoldstinos de ', apparaissent également.

Bosons de Goldstone en nature

en fluides le phonon est longitudinal et c'est le boson de Goldstone de la symétrie galiléenne spontanément cassée. En solides la situation est plus compliquée ; les bosons de Goldstone sont les longitudinaux et les phonons transversaux et eux s'avèrent justement être les bosons de Goldstone de la symétrie galiléenne, de translation et de rotation spontanément cassée sans la correspondance linéaire simple entre les modes de Goldstone et les symétries cassées.
Dans des aimants la symétrie de rotation originale (présent en l'absence d'un champ magnétique externe) est spontanément cassée tels que la magnétisation se dirige dans une direction spécifique. Les bosons de Goldstone sont alors les vagues de rotation de Magnons c. dans lesquelles la direction locale de magnétisation oscille.
Les mésons pi sont les Pseudo-Goldstone bosons qui résultent de la rupture spontanée de la symétrie chirale de saveur de QCD provoqué par condensation de quark. La symétrie est également explicitement cassée par les masses des quarks, de sorte que les mésons pi ne soient pas sans masse.
Les composants longitudinaux de polarisation du W et les bosons de Z correspondent aux bosons de Goldstone de la symétrie spontanément cassée d'electroweak. Puisque la symétrie est mesurée, les bosons de Goldstone sont " ; eaten" ; par les bosons de mesure correspondant aux générateurs cassés ; ceci donne aux bosons de mesure une masse et le troisième degré de polarisation de liberté nécessaire associé. Ceci est réalisé dans le modèle standard par le mécanisme de Higgs de .

Voir également

Pseudo-Goldstone boson
Majoron
Mécanisme de Higgs de
Boson de Higgs de
Théorème de Mermin-Wagner de

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