Base de monôme

Dans les mathématiques une base de monôme de est une manière de décrire uniquement un polynôme using une combinaison linéaire des monômes cette description, la forme de monôme de d'un polynôme, est employée souvent en raison de la structure simple de la base de monôme.

Des polynômes sous la forme de monôme peuvent être évalués efficacement using l'algorithme de Horner de .

Définition

La base de monôme de pour le $del\text{'}espace\; de\; vecteur\backslash \; Pi\_n$ des polynômes avec le n de degré est l'ordre polynôme des monômes

$1,\; x,\; x^2\; de\; .\; \backslash \; ldots,\; x^n$

La forme de monôme de d'un $p\; polynôme\; \backslash \; de\; dans\; \backslash \; Pi\_n$ est une combinaison linéaire des monômes

$a\_0\; 1\; de\; +\; a\_1\; X\; +\; a\_2\; x^2\; +\; \backslash \; ldots\; +\; a\_n\; x^n$

alternativement la notation plus courte de sigma de peut être employée $p=\; de$

\ x^ d'a_ ^n de sum_ {\ nu=0} {\ NU} \ nu

.

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