Bas (complexité)
Dans la théorie de complexité informatique , on lui dit qu'un B de la classe de complexité de est le bas pour un A de classe de complexité si le B de du A = A ; c'est-à-dire, le A avec un oracle pour le B est égal au A . Un tel rapport implique qu'une machine abstraite qui résout des problèmes dans le A ne réalise aucune puissance additionnelle si elle est donnée la capacité de résoudre des problèmes dans le B immédiatement. Officieusement, ceci signifie que les problèmes dans le B sont " ; facile au solve" ; pour une machine qui peut résoudre des problèmes dans le A ; elle peut simuler beaucoup de questions d'oracle au B sans menacer de dépasser ses limites de ressource. Les résultats et les rapports qui établissent une classe est bas pour des autres s'appellent souvent les résultats du lowness .
Le Lowness peut être considéré une généralisation de retenue. Si le B est contenu dans le A , alors chaque problème dans le B est également dans le A , et ainsi un type de machine qui peut résoudre tous les problèmes dans le A peut résoudre tous les problèmes dans le B . Ceci nous permet de comparer la puissance des classes des machines. Par exemple, parce que le NP est contenu dans le PSPACE , nous savons que n'importe quel problème qui peut être résolu par une machine non déterministe de Turing de dans le temps polynôme peut également être résolu par une machine déterministe de Turing de ordinaire dans l'espace polynôme. De même, si le B est bas pour le A , puis le B doit être contenu dans le A , et d'ailleurs, les machines résolvant des problèmes dans le A peuvent résoudre des problèmes dans le B tellement efficacement qu'elles ne réalisent aucune puissance d'être donné la capacité de les résoudre immédiatement.
Résultats
Quelques résultats insignifiants de lowness sont :
Le P est bas pour lui-même (parce que les algorithmes polynômes sont fermés sous la composition)
Le L est bas pour lui-même (parce qu'il peut simuler des questions d'oracle de l'espace de notation dans l'espace de notation, réutilisant le même espace pour chaque question)
Chaque classe qui est basse pour elle-même est fermée sous le complément . C'est parce qu'il peut résoudre un problème de complément en se questionnant simplement et en inversant alors la réponse. Ceci implique que le NP n'est pas bas pour lui-même à moins que le NP = le co- NP , qui est considéré peu probable.
Certains des résultats plus complexes et plus célèbres concernant le lowness des classes incluent : Le Lowness est particulièrement valable dans des arguments de relativization, où il peut employer pour établir que la puissance d'une classe ne change pas dans le " ; universe" relativized ; là où une machine particulière d'oracle est disponible pour libre. Ceci nous permet de raisonner à son sujet de la même manière que nous normalement. Par exemple, dans l'univers relativized du BQP , le pp est encore fermé sous l'union et l'intersection. Il est également utile en cherchant d'augmenter la puissance d'une machine avec des oracles, parce que les résultats de lowness déterminent quand la puissance de la machine demeure la même.
La parité P () et le BPP sont bas pour eux-mêmes. C'étaient importants en montrant le théorème de Toda de . * le BQP est bas pour le pp . le 1 de en d'autres termes, un a randomisé l'algorithme qui peut être couru un nombre de fois illimité peut facilement résoudre tous les problèmes qu'un ordinateur de Quantum de peut résoudre efficacement.
graphique isomorphisme problème est bas pour parité P (). le 2 de ceci signifie que si nous pouvons déterminer si une machine du NP a un nombre pair ou impair d'accepter des chemins, nous pouvons facilement résoudre l'isomorphisme de graphique. En fait, il était plus tard prouvé que l'isomorphisme de graphique est bas pour le ZPP NP , prouvant qu'un algorithme efficace de Las Vegas de avec l'accès à un oracle du NP peut facilement résoudre l'isomorphisme de graphique aussi bien. 4 de
Pp amplifiés par est bas pour le pp . 3 de Random links: Porte-avions de classe de la Reine Elizabeth | Abdelnacer Ouadah | C°ntinuum | Pamplona, Cagayan | Bajo_(complejidad)