Axe radical
L'axe radical de deux cercles est le lieu des points qui ont la même puissance en ce qui concerne les deux cercles. L'axe radical de deux cercles nonconcentric est une ligne droite le perpendiculaire à la ligne par les centres des cercles. Si les cercles intersectent, l'axe radical est la ligne passant par les points d'intersection, parce que la puissance d'un point sur un cercle est zéro. De même, si les cercles sont la tangente , l'axe radical est simplement la tangente commune.
Le théorème d'axe radical de déclare que les haches radicales de trois cercles (non deux dont être concentrique) sont le concourant (partager un point commun) ou le parallèle (dans ce cas-ci, elles concourent à un point d'infini).
Le point d'accord est le centre radical des trois cercles. Si les cercles sont représentés dans les coordonnées trilinéaires comme d'habitude, alors leur centre radical est commodément donné comme certaine cause déterminante. Spécifiquement, laisser le X = du X ; : ; du y ; : ; le z dénotent un à séparation variable dans le plan d'un ABC triangle avec le de sidelengths = | AVANT JÉSUS CHRIST |, b = | CA |, c = | ab |, et représenter les cercles comme suit :
(dx de + ey + fz ) (hache de + par + la CZ ) + g (ayz + bzx de + cxy) = 0
(hx de + iy + jz ) (hache de + par + la CZ ) + k (ayz + bzx de + cxy) = 0
(lx de + mon + nz ) (hache de + par + la CZ ) + p (ayz + bzx de + cxy) = 0
Alors le centre radical est le point le