Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy ( le 21 août , &ndash de 1789 ; Le le 23 mai , le 1857 ) étaient un mathématicien français du . Il a lancé le projet de formuler et de prouver les théorèmes du calcul d'une façon rigoureuse et était ainsi un pionnier tôt de l'analyse . Il a également donné plusieurs théorèmes importants dans l'analyse complexe et a lancé l'étude du mathématicien profond des groupes A de permutation de , Cauchy s'est exercé par ses méthodes perspicuous et rigoureuses une grande influence au-dessus de ses contemporains et successeurs. Ses écritures couvrent la gamme entière de la physique mathématique de mathématiques et de .

Biographie

Cauchy a reçu sa première éducation de son Louis François Cauchy (&ndash de père de 1760 ; 1848 ), qui a tenu plusieurs rendez-vous publics mineurs et a compté le Lagrange et le Laplace parmi ses amis. Cauchy a écrit le L'École Centrale du Panthéon dans le 1802 , procédé au École Polytechnique dans le 1805 , et à DES Ponts et Chaussées de L'École Nationale de dans le 1807 , adoptant après la profession d'un ingénieur . Il a laissé le Paris pour le Cherbourg dans le 1810 , mais est retourné dans le 1813 à cause de sa santé, sur quoi Lagrange et Laplace l'ont persuadé de renoncer à la technologie et de se consacrer aux mathématiques. Il a obtenu un rendez-vous chez l'École Polytechnique, que, cependant, il a abandonné dans le 1830 sur l'accession du Louis-Philippe après que le Charles X de la France de la Chambre de de Bourbon ait été évincé. Il a fait ceci parce qu'il l'a trouvé impossible de prendre les serments nécessaires au nouveau gouvernement parce qu'il est resté fidèle à la Chambre de de Bourbon . Un séjour court au Fribourg dans le Suisse a été suivi de son rendez-vous dans le 1831 à la chaire de création récente de la physique mathématique à l'université de de Turin . (Note : À ce moment-là, Turin était le capital du royaume de la Sardaigne, qui a unifié l'Italie plus tard en 1871. Turin est maintenant une ville en Italie nordique.)

En 1833, le déposé Charles de roi X de la France a rassemblé Cauchy pour être un précepteur à son fils, duc de Bordeaux, un rendez-vous qui a permis à Cauchy de voyager et devenir de ce fait au courant des impressions favorables que ses investigations ont faites. Charles lui a fait un baron en échange pour ses services. Retournant à Paris en 1838, Cauchy a refusé une chaise offerte au Collège de France , mais en 1848, le serment ayant été suspendu, il a repris son poteau chez l'École Polytechnique, et quand le serment a été réinstitué après les coups d'état de 1851, Cauchy et le François Arago ont été exemptés de lui. Subequently, Cauchy a habité en France ordonnée par le Napoleon d'empereur III jusqu'à sa mort en 1857.

Cauchy a épousé Aloise de Bure en 1818. Elle était un parent proche de l'éditeur qui a édité la plupart des travaux de Cauchy. Cauchy a eu deux frères : Alexandre Laurent Cauchy (&ndash de 1792 ; 1857 ), qui est allé bien à un président d'une division de la cour de l'appel dans le 1847 , et un juge de la cour de la cassation dans le 1849 ; et Eugène François Cauchy (&ndash de 1802 ; 1877 ), un publiciste qui a également écrit plusieurs travaux mathématiques. !

Cauchy a eu deux filles.

Travail

Le génie de Cauchy a été illustré dans sa solution simple du problème de du &mdash d'Apollonius ; en décrivant un entourer touchant trois donnés le circles&mdash ; ce qu'il a découvert dans le 1805 , sa généralisation de la formule d'Euler de sur les polyèdres dans le 1811 , et dans plusieurs autres problèmes élégants. Plus important est son mémoire sur la propagation de la vague , qui a obtenu le Prix grand de l'Institut dans le 1816 . Ses plus grandes contributions à la science mathématique sont enveloppées dans les méthodes rigoureuses qu'il a présentées. Celles-ci sont principalement incorporées en ses trois grands traités, École Polytechnique ( 1821 ) de Cours d'analyse de l'de ; Le Calcul infinitésimal ( 1823 ) ; Sur les applications de calcul infinitésimal de Leçons de ; Géométrie (&ndash de La de de 1826 ; 1828 ) ; et également dans ses cours de de la mécanique (pour l'École Polytechnique), de l'algèbre plus élevée de (pour les sciences de DES de Faculté de ), et de la physique mathématique de (pour le Collège de France).

Cauchy a écrit de nombreux traités et a apporté 789 contributions aux journaux scientifiques. Ces écritures ont couvert des matières notables comprenant : la théorie de série, où il a développé avec la compétence perspicuous la notion de la convergence ; la théorie de nombres et de quantités complexes ; la théorie de groupes et de substitutions ; et la théorie de fonctions, d'équations, et de causes déterminantes. Il a clarifié les principes du calcul en les développant à l'aide des limites et de la continuité, et était le premier pour prouver le théorème de Taylor de rigoureusement, établissant sa forme bien connue du reste. Il a également contribué la recherche significative dans la mécanique , substituant la notion de la continuité des déplacements géométriques au principe de la continuité de la matière. Dans le systeme optique , il a développé la théorie de vague, et son nom est associé à la formule simple de dispersion. De l'élasticité , il a lancé la théorie de l'effort , et ses résultats sont presque aussi valables que ceux du Simeon Poisson .

D'autres contributions significatives incluent être les premières pour prouver le théorème polygonal de nombre de Fermat de . Cauchy a créé le théorème de résidu de , l'a employé pour dériver une foule entière de série intéressante et de formules intégrales, et était le premier pour définir des nombres complexes comme paires de vrais nombres. Il a également découvert plusieurs des formules de base dans la théorie des Q-séries . Ses travaux rassemblés, d'Augustin Cauchy de complètes de uvre de , sont édités dans 27 volumes.

Bien que généralement rigoureux, Cauchy était manière en avant du reste de son champ alors, et un de ses théorèmes a été exposé ainsi à un " ; compteur-example" ; par Abel, plus tard fixe par l'inclusion de la continuité uniforme.

Dans un document édité en 1855, deux ans avant la mort de Cauchy, il a discuté quelques théorèmes, un dont est semblable au " ; " du principe d'argument ; en beaucoup de manuels modernes sur l'analyse complexe. En manuels modernes de théorie de commande, le principe d'argument de Cauchy est tout à fait fréquemment employé pour dériver le critère de stabilité de Nyquist de , qui peut être employée pour prévoir la stabilité de l'amplificateur de contre-réaction négatif et des systèmes de contrôle négatifs de la rétroaction . Ainsi le travail de Cauchy a un impact fort sur des mathématiques pures et la technologie pratique.

La politique et croyance religieuse

Augustin Louis Cauchy a grandi dans la maison d'un royalist dévoué. Ceci a incité son père à se sauver avec la famille au Arcueil pendant la révolution française . Leur vie là était apparemment dure et Cauchy a parlé de la vie sur le riz, le pain, et des biscuits au cours de la période. Quoi qu'il arrive il a hérité du royalism dévoué de son père et a par conséquent refusé de prendre à des serments à n'importe quel gouvernement après le renversement de Charles X.

Il était un catholique également dévoué et un membre de la société de de Saint Vincent de Paul . Il a également eu des liens à la société de de Jésus et défendu leur à l'académie quand il était politiquement imprudent de faire ainsi. Son ardeur pour sa foi a pu avoir mené à son entretenir le Charles Hermite pendant sa maladie et Hermite principal pour aller bien à un catholique fidèle. Elle a également inspiré Cauchy à la réclamation au nom de l'Irlandais pendant la famine de pomme de terre de .

Son royalism et ardeur religieuse l'ont également rendu controversable, qui a occasionné des difficultés avec ses collègues. Il a estimé qu'il a été maltraité pour sa croyance, mais ses adversaires se sont sentis qu'il a intentionnellement provoqué des personnes en les réprimandant au-dessus des sujets religieux ou en défendant les jésuites après qu'ils aient été supprimés. Le Niels Henrik Abel l'a appelé un " ; Catholic" fanatique ; et ajouté il était " ; fou et il n'y a rien qui peut être fait au sujet de lui, " ; mais en même temps félicité lui en tant que mathématicien. Les vues de Cauchy étaient largement inpopulaires parmi des mathématiciens et quand le dalla Sommaja de Guglielmo Libri Carucci de l'a été fait à chaise dans les mathématiques avant lui, et beaucoup d'autres, feutre que ses vues étaient la cause. Quand Libri a été accusé de voler des livres il a été remplacé par le Joseph Liouville qui a causé une crevasse entre lui et Cauchy. Un autre conflit est concerné Jean Marie Duhamel constant et une réclamation sur des chocs non élastiques. Cauchy était montrée postérieure, par le Jean-Victor Poncelet , qu'il était dans le mal. En dépit de ce Cauchy refusé pour concéder ceci et soigné une amertume sur la question entière. Sa fille a indiqué que ses derniers moments lui ont apporté un certain calme et que ses mots finaux étaient " ; Jésus, Mary, et Joseph." ;

(Pour la confirmation des réclamations ici voir le lien à l'histoire de MacTutor de des archives de mathématiques pour le sien et les biographies de Hermite)

Voir également

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Principe d'argument de Cauchy
Formule de Cauchy-Binet de
État de frontière de Cauchy
Cauchy (cratère)
Cauchy déterminant
Distribution de Cauchy de
L'équation de Cauchy de
Équation de Cauchy-Euler de
Équation fonctionnelle de Cauchy de
Horizon de Cauchy de
Théorème intégral de Cauchy de
La formule intégrale de Cauchy de
Formule de Cauchy de pour l'intégration répétée
Lemme de Cauchy-Frobenius de
Théorème de Cauchy-Hadamard de
Théorème de Cauchy-Kovalevskaya de
Théorème de Cauchy-Peano de
Valeur principale de Cauchy de
Problème de Cauchy de
Produit de Cauchy de
L'essai radical de Cauchy de
Équations de Cauchy-Riemann de
Inégalité de Cauchy-Schwarz de
Ordre de Cauchy
Cauchy extérieur
Le théorème de Cauchy de (la géométrie)
Le théorème de Cauchy de (théorie de groupe)
Essai de Maclaurin-Cauchy de
Critère de stabilité de Nyquist de

Travaux à côté d'A. Cauchy

Les sciences sous de direction scientifique de l'Académie des de La de publiées de Cauchy de d'Augustin de complètes de uvre et publique sous de l'Instruction de ministre de M. le des auspices de les (27 volumes) (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1882-1974)
Analyser l'algèbrique (Imprimerie Royale, 1821)
Nouveaux exercices de mathématiques (Paris : Gauthier-Villars, 1895)
D'analyse d'Exercices et mathematique de physique (volume 1)
D'analyse d'Exercices et mathematique de physique (volume 2)
D'analyse d'Exercices et mathematique de physique (volume 3)
D'analyse d'Exercices et mathematique de physique (volume 4) (Paris : Bachelier, 1840-1847)

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