Anneau insignifiant
Un anneau insignifiant est un anneau défini sur un singleton réglé de , { r }. Les opérations d'anneau (× ; et +) être insignifiant : × du r de
; r = r de
du r + r = r
Clairement cet anneau est le commutatif. Son élément simple est l'élément d'identité additif et multiplicatif, c., du r ; = ; 0 ; = ; 1.
Un R d'anneau est insignifiant si et seulement si 1 ; = ; 0, puisque cette égalité implique cela pour tout le r dans le R , du r ; = ; du r ; × ; ; 1= ; du r ; × ; ; 0 ; = ; 0.
Deux anneaux insignifiants quelconques sont le isomorphe, ainsi on peut également parler au sujet du l'anneau insignifiant de .
L'anneau insignifiant s'appelle également parfois le les zéro anneaux , parce que {0} (où 0 correspond ici au numéro 0 ) est un anneau sous les opérations standard de l'addition et de la multiplication.