André Weil

ne devrait pas être confondu avec les Wiles d'Andrew de de mathématicien, que comme Weil, a effectué le travail important dans les courbes elliptiques et théorème de Fermat prouvé de le dernier, ou le Hermann Weyl de mathématicien, qui a aidé Weil pour recevoir une camaraderie de Guggenheim de en 1944 et a apporté les contributions substantielles à la physique théorique et à la théorie des nombres .

André Weil ( le 6 mai , 1906 - 6 août , 1998 ) ( vɛj de ɑ̃dʁe ) était un des plus grands mathématiciens du 20ème siècle, si mesuré par son travail de recherches, son influence sur les travaux futurs, exposition ou largeur. Il est connu pour son travail fondamental dans la théorie des nombres et la géométrie algébrique . Il était un membre fondateur, et le de fait le chef tôt, du groupe influent de Bourbaki de . Le Simone Weil du philosophe était sa soeur.

La vie

Soutenu dans le Paris aux parents juifs du alsacien du qui se sont sauvés l'annexation du Alsace-Lorraine au Allemagne , il a étudié à Paris, le Rome et le Göttingen et reçu son doctorat en 1928. Il a passé deux années universitaires à l'université musulmane d'Aligarh de de 1930. la littérature que Sanskrit était toute la vie un intérêt à lui. Il a eu une position d'une année dans le Marseille , et alors dépensé six ans dans le Strasbourg . Il a marié Eveline en 1937.

Weil était dans le Finlande quand la deuxième guerre mondiale a éclaté ; il avait voyagé en Scandinavie depuis avril 1939. Eveline est revenu à la France, mais il n'a pas fait. Une anecdote célèbre paraît en son autobiographie : ensuite après avoir été arrêté sous le soupçon de l'espionnage en Finlande, quand l'URSS a attaqué sur le 1939 du 30 novembre , il a été sauvé de l'tir seulement par l'intervention du Rolf Nevanlinna . C'est la version ce Nevanlinna a propagé après la guerre. Cependant, une telle histoire est un peu trop bon pour être vraie. En 1992, le finlandais Osmo Pekonen de mathématicien est allé aux archives vérifier les faits. Basé sur les documents, il a établi que Weil n'allait pas vraiment être projectile, même si il était en état d'arrestation, et que Nevanlinna n'a fait probablement - et n'a pas eu besoin de faire - rien le sauver. Pekonen a édité un document sur ceci avec un afterword par André Weil lui-même. La motivation de Nevanlinna pour inventer une telle histoire de se comme le sauveteur d'un mathématicien juif célèbre était probablement le fait qu'il avait été un sympathisant nazi pendant la guerre. L'histoire apparaît également en autobiographie de Nevanlinna, éditée dans finlandais, mais les dates ne s'assortissent pas avec de vrais événements du tout. Il est vrai, cependant, que Weil logé par Nevanlinna en été de 1939 à sa résidence Korkee d'été au Lohja en Finlande - et le Mein Kampf de s d'Hitler offert « comme lecture de chevet. Weil a signé le » Bourbaki 'dans le guestbook de Nevanlinna.

Weil est revenu à la France par l'intermédiaire de la Suède et du Royaume-Uni, et a été détenu au le Havre en janvier 1940. Il a été chargé du manque de rapporter pour le devoir, et a été emprisonné dans le Havre et puis le Rouen . Il était là dans la prison militaire en Bonne-Nouvelle, une zone de Rouen, de février à mai, qu'il a effectué le travail qui a fait sa réputation. Il a été envoyé à l'épreuve sur le 1940 du 3 mai . Condamné à cinq ans, il a demandé à être envoyé à une unité militaire à la place, et a joint un régiment dans le Cherbourg . Après que l'automne de de la France , il ait rencontré son famille à Marseille, où il est arrivé par la mer. Il est alors allé au Clermont-Ferrand , où il est parvenu à joindre Eveline, qui avait été dans la région Allemand-occupée. En janvier 1941 ils sont partis par la mer de Marseille, et ont navigué à New York.

Pendant la guerre, Weil est allé aux Etats-Unis où il a été soutenu par la base de Rockefeller de et la base de Guggenheim de . Il était au Universidade de São Paulo pendant deux années de 1945, où il a passé beaucoup d'heure avec l'oscar Zariski . Il a enseigné à l'Université de Chicago de 1947 à 1958 avant l'arrangement à l'institut de pour les études supérieures dans le Princeton .

Travail

Il a apporté des contributions substantielles dans beaucoup de secteurs, être le plus important les raccordements profonds entre la géométrie algébrique et la théorie des nombres . Ceci a commencé dans son travail doctoral menant au théorème de Mordell-Weil de (1928, et s'est sous peu appliqué dans le théorème de Siegel de sur les points d'intégrale). Le théorème de Mordell de a eu une preuve ad hoc du ; Weil a commencé la séparation de l'argument infini de la descente dans deux types d'approche structurale, au moyen de fonctions de taille de pour les points raisonnables de classement par taille, et au moyen de cohomology de Galois de , qui ne devait pas être clairement appelé en tant que cela pendant deux décennies supplémentaires. Les deux aspects se sont solidement développés en théories substantielles.

Parmi son commandant les accomplissements étaient la preuve 1940, alors qu'en prison, de l'hypothèse de Riemann de pour des zéta-fonctions et son pose suivante de gens du pays de des bases appropriées pour que la géométrie algébrique soutienne ce résultat (de 1942 à 1946, le plus intensivement). Par des normes modernes sa réclamation pour avoir une preuve a eu un tour très facile, mais les états de temps de guerre étaient un facteur, et le fait que les experts allemands ont formulé peu ou pas de commentaire un autre. Les soi-disant conjectures de Weil de étaient énormement influentes environ de 1950 ; elles plus tard ont été prouvées par le Bernard Dwork , le Alexandre Grothendieck , le Michael Artin , et le Pierre Deligne , qui a accompli l'étape la plus difficile en 1973.

Il avait présenté l'anneau d'Adele de vers la fin des années 30, suivant le fil de s de Chevalley Claude 'avec le Ideles et avait fourni des preuves du théorème de Riemann-Roch de avec eux (une version est apparue dans sa théorie des nombres de base de en 1967). Son théorème de Riemann-Roch « de diviseur de matrice » ( le jour avant de paquet de vecteur de ) de 1938 était une anticipation très tôt des idées postérieures telles que les espaces de modules des paquets. La conjecture de Weil de sur les nombres de Tamagawa a prouvé résistant pendant beaucoup d'années. Par la suite l'approche adelic est devenue de base dans la théorie de la représentation d'Automorphic de . Il a pris une autre conjecture créditée , environ 1970 de Weil de , que plus tard sous pression de la serge Lang est devenu notoire comme conjecture de Taniyama-Shimura de basée sur la présentation des idées fondamentales à la conférence 1955 de Nikkō. Son attitude envers des conjectures a frappé beaucoup dans le domaine comme oblique ; il a écrit qu'on ne devrait pas finir une conjecture comme conjecture légèrement, et dans le cas de Shimura-Taniyama l'évidence était seulement là après que les travaux informatiques étendus menés à bien de la fin des années 1960.

D'autres résultats significatifs étaient sur la dualité de Pontryagin de et la géométrie différentielle . Il a présenté le concept de l'espace uniforme dans la topologie générale . Son travail sur la théorie de gerbe de apparaît à peine dans son journal édité, mais correspondance avec le Henri Cartan vers la fin des années 40, et a réimprimé en son journal rassemblé, plus influent prouvé.

Il a découvert que la soi-disant représentation de Weil de , précédemment présentée dans la mécanique quantique De par le Irving Segal et schiste, a donné un cadre contemporain pour comprendre la théorie classique des formes d'équation quadratique de que c'était également un commencement d'un développement substantiel par d'autres, reliant la théorie de représentation de et les Thêta-fonctions

Comme expositor

Ses livres, exceptionnellement pour des mathématiques, ont eu une influence importante sur la recherche. (Dans un de cas négatif principal probablement : Le Alexandre Grothendieck est censé s'être plaint de la « aridité » des bases du de Weil de la géométrie algébrique .) Il y a une différence claire de modèle marquant dehors les livres des travaux de recherche.

Par les écritures et les conférences de Bourbaki, les idées de Weil peuvent également être tracées dans le courant principal des mathématiques d'après-guerre.

Plus trivialement, il a inventé le " de notation ; Ø" ; pour l'ensemble vide ( q.

Livres

et algébriques (1935) de variétés de les de sur de géométrie
Uniforme de structure d'à d'espaces de les de Sur de et générale (1937) de topologie de La de sur
Topologiques de groupes de les de dans de L'intégration de et applications (1940) de ses
Bases de de la géométrie algébrique (1946)
Algébriques et les en déduisent (1948) de qui variétés s de courbes de les de Sur de '
Abéliennes de Variétés de et algébriques (1948) de courbes
Kählériennes (1958) de variétés de DES de l'étude d'à d'introduction de
Les sous-groupes discontinus de des groupes classiques (1958) Chicago parlent des notes
Théorie des nombres de base de (1967)
Série de Dirichlet de et formes d'Automorphic, 1971) notes de conférence de Lezioni Fermiane (dans les mathématiques, vol. 189,
Nombres (1975) de DES de théorie de La de sur de historiques d'Essais de
Fonctions elliptiques de selon Eisenstein et Kronecker (1976)
œuvre Scientifiques, travaux rassemblés, trois volumes de de (1979)
Théorie des nombres de pour les débutants (1979) avec Maxwell Rosenlicht
Adeles et groupes algébriques (1982)
Théorie des nombres de : Une approche par l'histoire de Hammurapi à Legendre (1984)
Souvenirs d' Apprentissage (1991) de comme apprentissage d'un mathématicien (1992)

Citations

; Dieu existe puisque les mathématiques sont conformées, et le diable existe puisque nous ne pouvons pas prouver it." ;
" ; La loi de Weil des corps enseignant : Les personnes du premier taux engagent d'autres personnes du premier taux. Les personnes du deuxième taux engagent des personnes du troisième taux. Les personnes du troisième taux louent le cinquième taux people." ;

Voir également

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