Analyse factorielle

L'analyse factorielle est une technique statistique de réduction de données du employée pour expliquer la variabilité parmi les variables aléatoires observées en termes de peu de variables aléatoires inaperçues appelées les facteurs . Les variables observées sont modelées comme combinaisons linéaires des facteurs, plus le " ; " de l'erreur ; limites. L'analyse factorielle provenue de la psychométrie , et est employée dans les sciences comportementales, les sciences sociales , le marketing , la gestion du produit , la recherche opérationnelle , et d'autres sciences appliquées qui traitent de grandes quantités de données.

Exemple

L'exemple suivant est une simplification pour des buts expositoires, et ne devrait pas être pris pour être réaliste.

Supposer qu'un psychologue propose une théorie qu'il y ait deux genres d'intelligence , " ; intelligence" verbal ; et " ; intelligence" mathématique ;. Noter que ce sont en soi inobservables. L'évidence pour la théorie est cherchée dans les points d'examen, de chacun de 10 champs scolaires différents, de 1000 étudiants. Si chaque étudiant est choisi aléatoirement d'une grande population , alors les points de chaque étudiant 10 sont des variables aléatoires. La théorie du psychologue peut indiquer que, pour chacun des 10 champs scolaires, les points ont fait la moyenne au-dessus du groupe de tous les étudiants qui partagent quelques paires communes de valeurs pour le " verbal et mathématique ; intelligences" ; est les quelques temps constants du leur niveau d'intelligence verbale plus des autres fois constantes leur niveau d'intelligence mathématique, c., c'est une combinaison linéaire du " ces deux ; factors" ;. Les nombres, pour ce sujet particulier, par lequel les deux genres d'intelligence sont multipliés pour obtenir les points prévus, sont posés en principe par la théorie pour être les mêmes pour toutes les paires de niveau d'intelligence, et s'appellent le " de ; loadings" de facteur ; pour ce sujet. Par exemple, la théorie peut soutenir que l'aptitude de l'étudiant moyen dans le domaine de l'amphibiology est

{10 × ; l'intelligence verbale de l'étudiant} + {6 × ; l'intelligence mathématique de l'étudiant}.

Les numéros 10 et 6 sont les chargements de facteur liés à l'amphibiology. D'autres sujets scolaires peuvent avoir différents chargements de facteur.

Deux étudiants ayant des degrés identiques d'intelligence verbale et des degrés identiques d'intelligence mathématique peuvent avoir différentes aptitudes dans l'amphibiology parce que les différentes aptitudes diffèrent des aptitudes moyennes. Cette différence s'appelle le " ; error" ; &mdash ; une limite statistique qui signifie la quantité par laquelle un individu diffère de ce qui est moyen pour ses niveaux d'intelligence (voient des erreurs et des résiduels de dans les statistiques ).

Les données observables qui entrent dans l'analyse factorielle seraient 10 points de chacun des 1000 étudiants, un total de 10. Les chargements de facteur et les niveaux des deux genres d'intelligence de chaque étudiant doivent être impliqués des données. Même le nombre de facteurs (deux, dans cet exemple) doit être impliqué des données.

Analyse factorielle en psychométrie

Histoire

L'homme armé d'une lance de Charles de a mené l'utilisation de l'analyse factorielle dans le domaine de la psychologie et est parfois crédité de l'invention de l'analyse factorielle. Il a découvert que les points des écoliers sur une large variété de sujets apparemment indépendants ont été franchement corrélés, qui l'ont mené postuler qu'une aptitude mentale générale, ou le g , est à la base et forme de l'exécution cognitive humaine. Son postulat a maintenant le large appui dans le domaine de la recherche d'intelligence de , où on le connaît comme théorie du '' g ''.

Le Raymond Cattell a examiné l'idée de l'homme armé d'une lance d'une théorie à deux facteurs d'intelligence après exécution de ses propres essais et analyse factorielle. Il avait l'habitude une théorie à facteurs multiples pour expliquer l'intelligence. La théorie de Cattell a adressé des facteurs alternatifs dans le développement intellectuel, y compris la motivation et la psychologie. Cattell a également développé plusieurs méthodes mathématiques pour ajuster les graphiques psychométriques, tels que son " ; scree" ; coefficients d'essai et de similitude. Sa recherche mènent au développement de sa théorie du fluide et de l'intelligence cristallisée , aussi bien que sa théorie des facteurs de personnalité du 16 de personnalité. Cattell était un avocat fort de la psychométrie d'analyse factorielle et de . Il a cru que toute la théorie devrait être dérivée de la recherche, qui soutient l'utilisation continue de l'observation empirique et de l'essai objectif d'étudier l'intelligence humaine.

Applications en psychologie

L'analyse factorielle est employée pour identifier le " ; factors" ; cela expliquent une série de résultats sur différents essais. Par exemple, la recherche d'intelligence a constaté que les gens qui obtiennent de hauts points sur un essai de capacité verbale sont également bons sur d'autres essais qui exigent des capacités verbales. Les chercheurs ont expliqué ceci en employant l'analyse factorielle pour isoler un facteur, souvent appelé l'intelligence cristallisée par ou l'intelligence verbale, qui représente le degré en lequel quelqu'un peut résoudre des problèmes impliquant des qualifications verbales.

L'analyse factorielle en psychologie est le plus souvent associée à la recherche d'intelligence. Cependant, elle également a été employée pour trouver des facteurs dans une large gamme des domaines tels que la personnalité, les attitudes, la croyance, etc. Elle est liée à la psychométrie , car elle peut évaluer la validité d'un instrument en trouvant si l'instrument mesure en effet les facteurs postulés.

Avantages

Réduction de

nombre de variables, par la combinaison de deux variables ou plus dans un facteur simple. Par exemple, l'exécution au fonctionnement, la boule jetant, maniant la batte, sautant et se soulevant de poids ont pu être combinées dans un facteur simple tel que la capacité sportive générale. Habituellement, dans un article par la matrice de personnes, des facteurs sont choisis en groupant les articles connexes. Dans la technique d'analyse factorielle de Q, la matrice est transposée et des facteurs sont créés en groupant les personnes relatives : Par exemple, les libéraux, libertaires, conservateurs et socialistes, pourraient constituer les groupes séparés.
Identification de

s groupes de variables en corrélation, pour voir comment ils sont rapportés entre eux. Par exemple, Carroll a employé l'analyse factorielle pour établir sa théorie de strate du trois. Il a constaté qu'un facteur a appelé le " ; large perception" visuel ; se rapporte à la façon dont bon un individu est aux tâches visuelles. Il a également trouvé un " ; large perception" auditif ; facteur, concernant des possibilités auditives de tâche. En outre, il a trouvé un facteur global, appelé le " ; g" ; ou l'intelligence générale, celle rapporte aux les deux le " ; large perception" visuel ; et " ; large perception" auditif ;. Ceci signifie quelqu'un avec un " élevé ; g" ; est susceptible d'avoir un " élevé ; perception" visuel ; possibilités et un " élevé ; perception" auditif ; possibilités, et ce " ; g" ; explique donc une bonne part de pourquoi quelqu'un est bon ou le mauvais dans ces deux domaines.

Inconvénients

" ; … chaque orientation est également acceptable mathématiquement. Mais les différentes théories factorielles se sont avérées différer autant en termes d'orientations des haches factorielles pour une solution donnée qu'en termes de toute autre chose, de sorte que l'ajustage de précision modèle ne se soit pas avéré utile dans la distinction parmi theories." ; (Sternberg, 1977). Ceci signifie que toutes les rotations représentent différents processus fondamentaux, mais toutes les rotations sont des résultats également valides d'optimisation standard d'analyse factorielle. Par conséquent, il est impossible de sélectionner la rotation appropriée using seule l'analyse factorielle.
L'analyse factorielle peut être seulement aussi bonne que les données laissent. En psychologie, où les chercheurs doivent compter sur plus ou des mesures moins valides et fiables telles que des individu-rapports, ceci peut être problématique.
L'interprétation de l'analyse factorielle est basée sur employer un « heuristique », qui est une solution qui est " ; commode même si pas absolument true" ; (Richard B. Plus d'une interprétation peut être faite des mêmes données a factorisé la même manière, et l'analyse factorielle ne peut pas identifier la causalité.

Analyse factorielle dans le marketing

Les étapes de base sont :
Identifier l'utilisation saillante des consommateurs d'attributs d'évaluer les produits dans cette catégorie.
Employer les techniques quantitatives de la recherche de marché (telles que le examine ) pour rassembler des données d'un groupe des clients potentiels au sujet de leurs estimations de tous les attributs de produit.
Entrer les données dans un programme statistique et courir le procédé d'analyse factorielle. L'ordinateur rapportera un ensemble d'attributs étant à la base (ou de facteurs).
Employer ces facteurs pour construire les cartes perceptuelles et d'autres dispositifs du positionnement de produit .

Collecte d'informations

L'étape de collecte de données est habituellement faite par des professionnels de recherche de marché. Les questions d'aperçu demandent au répondant d'évaluer un échantillon de produit ou des descriptions des concepts de produit sur une gamme des attributs. N'importe où de cinq à vingt attributs sont choisis. Ils pourraient inclure des choses comme : facilité d'utilisation, poids, exactitude, longévité, colourfulness, prix, ou taille. Les attributs choisis varieront selon le produit étant étudié. La même question est posée sur tous les produits dans l'étude. Les données pour les produits multiples sont codées et entrée dans un programme statistique tel que le SPSS , le SAS , le Stata , et le SYSTAT.

Analyse

L'analyse isolera les facteurs fondamentaux qui expliquent les données. L'analyse factorielle est une technique d'interdépendance. L'ensemble complet de rapports interdépendants sont examinés. Il n'y a aucune spécification des variables dépendentes, des variables indépendantes, ou de la causalité. L'analyse factorielle suppose que toutes les données d'estimation sur différents attributs peuvent être réduites vers le bas à quelques dimensions importantes. Cette réduction est possible parce que les attributs sont connexes. L'estimation donnée à n'importe quel un attribut est partiellement le résultat de l'influence d'autres attributs. L'algorithme statistique deconstructs l'estimation (appelée des points crus) dans ses divers composants, et reconstruit les points partiels dans les points fondamentaux de facteur. Le degré de corrélation entre les points crus initiaux et les points finaux de facteur s'appelle un chargement de facteur de . Il y a deux approches à l'analyse factorielle : " ; " de l'analyse de composant principal de ; (tout le désaccord dans les données est considéré) ; et " ; analysis" de facteur commun ; (le désaccord commun est considéré).

Noter que là sont des différences conceptuelles très importantes entre les deux approches, importantes étant que le modèle de facteur commun implique un modèle testable tandis que les composants principaux ne fait pas. C'est dû au fait qui dans le modèle de facteur commun, des variables uniques sont exigés pour être non-corrélatif, tandis que des résiduels dans les composants principaux sont corrélés. En conclusion, les composants ne sont pas des variables latentes ; ils sont des combinaisons linéaires des variables d'entrée, et ainsi déterminé. Les facteurs, d'une part, sont des variables latentes, qui sont indéterminées. Si votre but est d'adapter les désaccords des variables d'entrée afin de la réduction de données, vous devriez effectuer l'analyse de composants principaux. Si vous voulez établir un modèle testable pour expliquer les intercorrélations parmi des variables d'entrée, vous devriez effectuer une analyse factorielle.

L'utilisation des composants principaux dans un espace sémantique peut varier légèrement parce que les composants peuvent seulement " ; predict" ; mais pas " ; map" ; à l'espace de vecteur. Ceci produit une utilisation statistique de composant principal où les mots ou les thèmes les plus saillants représentent la base preferred .

Avantages

Des attributs objectifs et subjectifs peuvent être employés
Il est assez facile de faire, peu coûteux, et précis
Il est basé sur les entrées directes des clients
Il y a de flexibilité en appelant et en employant des dimensions

Inconvénients

L'utilité dépend de la capacité des chercheurs de développer un ensemble complet et précis d'attributs de produit - si des attributs importants sont manqués la valeur du procédé est réduits en conséquence.
La nomination des facteurs peut être difficile - des attributs multiples peuvent être fortement corrélés sans la raison apparente.
Si les variables observées sont complètement indépendantes, l'analyse factorielle ne peut pas produire un modèle signicatif (bien que les valeurs propres accentueront ceci : suggérant que chacun variable devrait être donné un facteur à son propre chef).
Si les ensembles de variables observées sont fortement semblables entre eux mais distincts d'autres articles, l'analyse factorielle les assignera à un facteur, quoique ce facteur capture essentiellement le désaccord vrai d'un article simple. En d'autres termes, il n'est pas possible de savoir que ce que « factorise » réellement représenter ; seulement la théorie peut aider à informer le chercheur sur ceci.

Voir également

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Random links:

Leitersburg, le Maryland | Eric Desjardins | Concours de Pokémon | Effet de Fujiwara | Haiga | Análisis_factorial

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