6174 (nombre)

le 6174 est connu en tant que le constant ou opération de Kaprekar de de Kaprekar de après le indien D. Kaprekar du mathématicien du . Ce nombre est notable pour la propriété suivante :

prennent n'importe quel nombre à quatre chiffres avec au moins deux chiffres différents. (On permet de principaux zéros.)

  • Arranger les chiffres en montant et alors dans l'ordre décroissant pour obtenir deux nombres à quatre chiffres, ajoutant de principaux zéros au besoin.
  • Soustraire le nombre plus petit du nombre plus grand.
  • Passer en arrière à l'étape 2.

    L'opération ci-dessus atteindra toujours 6174 dans tout au plus 7 étapes et elle s'arrête là. Une fois que 6174 est atteints, le processus continuera à rapporter 7641 - 1467 = 6174. Par exemple, choisir 5342 :

    5432 - 2345 = 3087
    8730 - 0378 = 8352
    8532 - 2358 = 6174

    Les seuls nombres à quatre chiffres pour lesquels cette fonction ne fonctionne pas sont le Repdigits tel que 1111, qui donne au de réponse 0 après une itération simple. Tout autre travail de nombres de quatre-chiffres si de principaux zéros sont employés pour garder le nombre de chiffres à 4 :

    2111 - 1112 = 0999
    9990 - 0999 = (plutôt que 999 - 999 = 0)
    8991 9981 - 1899 = 8082 le
    8820 - 0288 = 8532
    8532 - 2358 = 6174

    le 495 a également la même propriété pour des nombres de trois chiffres.

    Voir également

    Conjecture de Collatz de

    • .

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