111 (nombre)

Dans les mathématiques

111 est un nombre totient parfait .

111 est R₃ ou le deuxième Repunit , un nombre comme 11, 111, ou 1111 qui se compose de l'unité s de eated par de représentant de , ou 1. Il égale 3 le × 37, donc tous les triplets (nombres comme 222 ou 777) dans la base dix sont du × 37 du n de la forme 3.

Tous les triplets dans toutes les bases sont des multiples de 111 dans cette base, donc le nombre représenté par 111 dans une base particulière est le seul triplet qui peut jamais être principal. 111 n'est pas principal dans la base dix, mais est principal dans la base deux , où 111₂ = 7₁₀. Il est également principal dans ces autres bases jusqu'au 100:3, 5, 6, 8, 12, 14, 15, 17, 20, 21, 24, 27, 33, 38, 41, 50, 54, 57, 59, 62, 66, 69, 71, 75, 77, 78, 80, 89, 90, et 99. 111 est également principal dans la base 111 (= 12433₁₀).

La place magique du plus petit using seulement 1 et les nombres premiers a une constante de magie de 111 :

Dans l'autre fields< ! -- Cette section est liée du Horatio Nelson, le ęr vicomte Nelson -->

Le numéro 111 s'appelle parfois le " ; un Nelson" ; ou " ; " du du Nelson de ; (en particulier comme des points dans le cricket ou le dardent ) après amiral Nelson , qui allégué a seulement eu le " ; Un oeil, un bras, un Ball" ; vers la fin de sa vie. (C'est parfois Bowdlerized par pour dire qu'il a perdu le " ; Un oeil, un bras, un Life" ; pendant sa carrière navale.) Une autre suggestion est que le nombre est dérivé de ses trois grandes victoires, ainsi Copenhague, Nil et Trafalgar qui donne le " d'ordre ; - Gagné - Won" gagné ;.

Une vingtaine de 111 ou multiples en (appelé " ; double nelson" ; , " ; nelson" triple ; etc.) est considéré un présage malade dans le cricket, parce que les figures " ; 111" ; ressembler à un guichet sans presseurs certains, spécialement le berger , superstitions pratiquées de David de autour des nelsons.

Au Royaume-Uni du " ; pre-decimal" ; des jours, quelques caissiers de banque ont employé le terme un " ; Nelson" ; pour une quantité d'une livre, d'un shilling et d'un penny (£1 1s 1d).

111 est également :
Le nombre atomique du Roentgenium (Rg) d'élément ; le nom permanent a été assigné en novembre à 2004 et remplace l'unununium nommé provisoire (Uuu)
Un itinéraire de Swissair jusqu'au vol 111 de Swissair de
Le numéro de téléphone Emergency dans le Nouvelle Zélande ; voir le 1-1-1
L'ANNONCE 111 d'année ou 111 AVANT JÉSUS CHRIST
" ; Eleventy-one" ; , l'âge auquel Bilbo Baggins laisse à Shire dans le de s de Tolkien R. le 'le seigneur des anneaux
Le nombre dans la désignation de General Dynamics F-111 (" généralement prononcé ; F - Un) chasseur-bombardier onze.

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