- yllion

- le yllion est une proposition de Donald Knuth pour la terminologie et les symboles d'un système décimal de superbase de alternatif. Dans lui, il adapte les limites anglaises familières pour les grands nombres pour fournir un ensemble systématique de noms de pour des nombres beaucoup plus grands . En plus de fournir une gamme prolongée, - le yllion esquive également la longue et courte de la balance ambiguïté de du - illion .

Le groupement du chiffre de Knuth est le exponentiel au lieu de linéaire ; chaque division double le nombre de chiffres manipulés, tandis que le système familier additionne seulement trois ou six davantage. Son système est fondamentalement identique qu'un des systèmes de numération chinois de antique et maintenant-inutilisé , dans lesquels les unités représentent 10⁴, 10⁸, 10¹⁶, 10³², et ainsi de suite. systèmes umeral

Détails et exemples

Dans le de Knuth - proposition du yllion :
1 à 99 ont leurs noms habituels.
100 à 9999 sont divisés avant le chiffre 2nd-last et le " appelé ; " fade cent de du fade du ;. (par exemple 1234 est " ; douze cent thirty-four" ; ; 7623 est " ; soixante-seize cent twenty-three" ;)
10⁴ à 10⁸-1 sont divisés avant le chiffre 4th-last et le " appelé ; " fade du innombrable fade du du ;. Knuth présente également à ce niveau un symbole de groupement (virgule) pour le numéro.1902 est " ; myriade 382 19 cent 2" ;.
10⁸ à 10¹⁶-1 sont divisés avant le chiffre 8th-last et le " appelé ; " fade du fade de myllion du ; , et un point-virgule sépare les chiffres.0004 est " ; 1 myllion de la myriade 2 3 4" innombrables ;
10¹⁶ à 10³²-1 sont divisés avant le chiffre 16th-last et le " appelé ; " fade du fade de byllion du ; , et des deux points séparent les chiffres. Ainsi 12:0003,0004 ; 0506.7089 est " ; 12 myriade du myllion 506 de la myriade 4 du byllion 3 70 cent 89" ;
etc. Chaque nouveau nom de nombre est à angle droit de le précédent - donc, couvertures de chaque de nouvelles nom deux fois autant de chiffres. Knuth continue d'emprunter les noms traditionnels changeant le " ; illion" ; au " ; yllion" ; sur chacun. Abstrait, puis, " ; un n-yllion" ; est

10^ {2^ {n+2}}

. " ; Un trigintyllion" ; aurait presque quarante-trois chiffres de myllion.

Voir également

Les solutions de rechange à la proposition de Knuth qui remontent à la Renaissance française sont venues du Nicolas Chuquet et du Jacques Peletier du Mans .
Une proposition relative par Knuth est sa notation d'up-arrow.

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