Équivalence masse-énergie

Dans la physique , l'équivalence masse-énergie en est le concept que n'importe quelle masse a une énergie associée et le vice versa . En relativité spéciale ce rapport est exprimé using le $E\; de\; de\; formule\; =\; le\; mc^2\; d\text{'}équivalence\; masse-énergie\; \backslash \; !\; \backslash$ là où
E = l'équivalent d'énergie à la masse (en Joules
m = la masse (en kilogrammes
c = la vitesse de la lumière dans un vide ( Celeritas de ) (dans des mètres de par deuxième ).

Deux définitions de la masse de dans la relativité spéciale peuvent être bien employées avec cette formule. Si la masse dans la formule est la masse de repos $m\_0$, l'énergie dans la formule s'appelle l'énergie de repos $E\_0$. Si la masse est la masse relativiste , alors l'énergie est toute l'énergie .

La formule a été dérivée par le Albert Einstein , qui est arrivé à elle en 1905 dans ce qui est connu en tant que son Mirabilis (" d'Annus de ; Year" merveilleux ;) Papiers. Tandis qu'Einstein n'était pas le premier pour proposer un rapport masse-énergie, et les diverses formules semblables apparaissaient avant la théorie d'Einstein, Einstein était le premier pour proposer que l'équivalence de la masse et de l'énergie soit un principe général, qui est une conséquence des symétries de l'espace et du temps.

Dans la formule, le c ² est le facteur de conversion exigé pour convertir à partir des unités de de la masse en unités de de l'énergie , le c. , la densité d'énergie . En termes unité-spécifiques,   du E ; (Joules ou kilogramme · s ² du m ²/) =   du m ; (kilogrammes ) multiplié près (  de 299.458 ; M/s ) ².

Conservation de masse et d'énergie

Le concept de l'équivalence masse-énergie unit les concepts de la conservation de de la masse et de la conservation de de l'énergie , permettant à la masse de repos d'être convertie en formes d'énergie active (telles qu'énergie cinétique , la chaleur, ou la lumière) tout en maintenant toujours Massachusetts réciproquement, de l'énergie active sous forme d'énergie cinétique ou le rayonnement peut être convertie en particules qui ont la masse de repos . Le montant total de la masse/d'énergie dans un système fermé (comme vu par un observateur simple) demeure constant parce que de l'énergie ne peut pas être créée ou Massachusetts détruit et, en tout de ses formes, emprisonné d'objets exposés d'énergie. Dans la relativité, la masse et l'énergie sont deux formes de la même chose, et ni l'un ni l'autre une n'apparaît sans autre.

Objet rapide

Si une force est appliquée à un objet dans la direction du mouvement, l'objet gagne l'énergie parce que la force effectue le travail, mais un objet ne peut pas être accéléré à la vitesse de la lumière , indépendamment de combien d'énergie il absorbe. Son énergie cinétique continue à augmenter sans limites, tandis que sa vitesse approche la vitesse de la lumière (finie). Ceci signifie que dans la relativité l'énergie cinétique n'est pas donnée de le le système mv ² de 1/2.

La masse relativiste est le rapport de l'élan d'un objet à sa vitesse, et c'est une quantité qui dépend du mouvement de l'observateur. Si l'observateur se déplace presque à la même vitesse que l'objet, la masse relativiste est presque égale à la masse de repos , qui est également Massachusetts newtonien habituel. Si l'observateur se déplace rapidement relativement à l'objet, la masse relativiste est plus grande que Massachusetts de repos.

La masse relativiste est toujours égale à toute l'énergie divisée par c². La différence entre la masse relativiste et la masse de repos est l'énergie cinétique relativiste (divisée par c²). Puisque la masse relativiste est exactement proportionnelle à l'énergie, la masse relativiste et l'énergie relativiste sont des termes qui peuvent être employés l'un pour l'autre. Pour cette raison, quand les gens parlent de la masse d'une particule, ils parlent habituellement de sa masse de repos , qui est le même dans toutes les armatures à inertie

Pour un système composé de beaucoup de pièces, la masse relativiste est la somme des masses relativistes des pièces, parce que l'énergie ajoute. La masse de repos, cependant, n'est pas la somme des masses de repos des pièces, mais c'est la somme des masses relativistes dans l'armature où le système dans son ensemble est au repos.

Significations de la formule d'équivalence masse-énergie

L'équivalence masse-énergie indique que quand un corps a une masse, elle a une certaine énergie, même lorsqu'elle ne se déplace pas. Dans la mécanique newtonienne , un corps massif n'a au repos aucune énergie cinétique , et il des mai ou mai ne pas avoir d'autres quantités (relativement petites) d'énergie stockée interne telles que l'énergie chimique ou l'énergie thermique , en plus de n'importe quelle énergie potentielle il peut avoir de sa position dans un domaine de de la force . Dans la mécanique newtonienne, aucune de ces énergies n'a n'importe quel rapport vers Massachusetts.

Dans la relativité, toute l'énergie qui se déplace avec le corps ajoute à l'énergie de repos du corps, qui est proportionnel à la masse de repos du corps. Même un photon simple voyageant dans l'espace vide a une masse relativiste, qui est son énergie divisée par c². Si une boîte de miroirs contient la lumière, la masse de la boîte est augmentée par l'énergie de la lumière, puisque toute l'énergie de la boîte est son Massachusetts.

Bien qu'un photon ne soit jamais " ; au rest" ; , il a toujours une masse de repos, qui est zéro. Si un observateur chasse un photon plus rapidement et plus rapidement, l'énergie observée du de photon approche zéro pendant que l'observateur approche la vitesse de la lumière. C'est pourquoi les photons sont le sans masse. Ils ont la masse de repos nulle quoiqu'ils aient des quantités variables de la masse relativiste d'énergie et de . Mais, systèmes de deux photons ou plus le déplacement dans différentes directions (comme par exemple d'une annihilation d'électron-positron) peut avoir l'élan nul au-dessus de tous. Leur énergie E ajoute alors à une masse invariable m = E/c², quand elles sont considérées comme système.

Cette formule donne également la quantité de la masse perdue d'un corps quand de l'énergie est enlevée. Dans une réaction chimique ou nucléaire, quand la chaleur et la lumière sont enlevées, la masse est diminuée. Ainsi le E dans la formule est l'énergie libérée ou enlevée, correspondant à un de masse m qui est perdu. Dans ces cas, l'énergie libérée et enlevée est égale dans la quantité à la masse perdue, les périodes c². De même, quand de l'énergie de la sorte est ajoutée à un corps de repos, l'augmentation de la masse est égale à l'énergie supplémentaire, divisé par c².

Conséquences

Le Planck maximum a précisé que la formule d'équivalence masse-énergie a impliqué que les systèmes attachés auraient une masse moins que la somme de leurs constituants, une fois que l'énergie de liaison avait été permise de s'échapper. Cependant, Planck pensait aux réactions chimiques, où l'énergie de liaison est trop petite pour mesurer. Einstein a proposé que les matériaux radioactifs tels que le radium fournissent un essai de la théorie, mais quoiqu'un grand nombre d'énergie soit libéré par atome, seulement une petite fraction des atomes se délabrent.

Une fois que le noyau était découvert, les expérimentateurs se sont rendus compte que les énergies de liaison très élevées des noyaux atomiques devraient permettre le calcul de leurs énergies de liaison des différences de masse. Mais elle n'était pas jusqu'à la découverte du neutron en 1932, et à la mesure de sa masse, que ce calcul pourrait être exécuté réellement (voir le calcul de l'énergie de liaison nucléaire par exemple). Un peu tandis que plus tard, les premières réactions de la transmutation (comme $\backslash \; scriptstyle\; \{\}\; ^7\; \backslash \; mathrm\; \{Li\}\; +\; \backslash \; mathrm\; \{\}\; de\; p\; \backslash \; rightarrow\; 2\; \backslash ,\; \{\}\; ^4\; \backslash \; mathrm\; \{il\}$) vérifiaient la formule d'Einstein à une exactitude de 1%.

La formule d'équivalence masse-énergie a été employée dans le développement de la bombe atomique . En mesurant la masse des noyaux atomiques différent et en soustrayant de ce nombre toute la masse des protons et des neutrons car ils pèseraient séparément, on obtient l'énergie de liaison exacte disponible à un noyau atomique . Ceci est employé pour calculer l'énergie libérée dans n'importe quelle réaction nucléaire , comme différence des énergies de liaison des noyaux qui écrivent et sortent la réaction.

Exemples pratiques

Einstein a employé le système du CGS des unités (centimètres, grammes, secondes, dynes, et ergs), mais la formule est indépendant du système des unités. Dans les unités normales , la vitesse de la lumière est définie pour égaler 1, et la formule exprime une identité :   du E ; =  ; m . Dans le système du SI (exprimant le   de E de rapport ; /  ; m en Joules par kilogramme using la valeur du c dans des mètres de par deuxième ) :   du E de

; /  ;   du m ; = c ²  ; =  ; (299,792,458  ; m/s) ²  ; = 89,875,517,873,681,764  ; J/kg (≈9.0  ; ×  ; 10¹⁶  ; joules  ; per  ; kilogramme)

Tellement un gramme de la masse - approximativement la masse de d'un billet d'un dollar d'États-Unis - est équivalent aux quantités suivantes d'énergie :

89.9 millions de kilowatt-heures (≈25 gw de ·
21.5 de h ) million de million de calories (≈21  de ; Size=" de   ^{; Kilotons du
21.5 de} du TNT - énergie équivalente (≈21  ; size=" de   ^; ceci se produit parce que l'énergie de liaison nucléaire est libérée toutes les fois que des éléments avec la fission de plus de 62 nucléons.

Un autre exemple est la génération hydro-électrique . L'énergie électrique a produit par heures des turbines du du barrage grand de Coulee de toutes les 3.7 représente un gramme de Massachusetts. Cette masse passe aux dispositifs électriques qui sont actionnés par les générateurs (tels que des lumières dans les villes), où ils apparaissent comme gramme de la chaleur et de lumière. Les concepteurs de turbine regardent leurs équations en termes de pression, couple, et T/MN. Cependant, les équations d'Einstein prouvent que toute l'énergie a la masse, et ainsi l'énergie électrique produite par les générateurs d'un barrage, et la chaleur et la lumière quel résultat de lui, tout maintenir leur masse, qui est équivalente à l'énergie. L'énergie potentielle - et la masse équivalente - représentée par les eaux du Fleuve Columbia De car elle descend à l'océan pacifique serait convertie en chaleur due au frottement visqueux et turbulence des rapids et des chutes d'eau de l'eau blanche si elle n'étaient pas pour le barrage et ses générateurs. Cette chaleur demeurerait comme masse sur l'emplacement à l'eau, si elle n'étaient pas pour l'équipement qui a converti une partie de cette énergie potentielle et cinétique en énergie électrique, qui peut être déplacée d'un endroit à l'autre (prenant la masse avec elle).

Toutes les fois que de l'énergie est ajoutée à un système, Massachusetts de gains de système. Les augmentations de masse d'un ressort toutes les fois qu'elle est mise dans la compression ou la tension. Sa masse supplémentaire résulte de l'énergie potentielle supplémentaire stockée dans elle, qui est liée dans les liens chimiques étirés (d'électron) liant les atomes dans le ressort. Le relèvement de la température d'un objet (augmentant son énergie calorifique) augmente son Massachusetts. Si la température du " de platine/iridium ; prototype" international ; du kilogramme - la masse primaire du monde standard-est permise de changer par 1  ; le °C, sa masse changera par 1.5 picograms (1  ; page = 1  ; ×  ; 10^-12  ; g). Noter que l'aucune masse ou énergie nette n'est créée ou est perdue dans quelconque d'entre ces scénarios. La masse/énergie se déplace simplement d'un endroit à l'autre. Ce sont conformes tous les exemples du transfert l'énergie et de la masse au principe de de la conservation masse-énergie.

Noter plus loin que selon le principe d'équivalence fort d'Einstein (SEP), toutes les formes du and de masse energy produisent un champ gravitationnel de la même manière. Le rayonné et transmis tellement de tous d'énergie maintient que son Massachusetts non seulement la matière comportant la terre pour créer la pesanteur, mais le champ gravitationnel lui-même a la masse, et cette masse contribue au champ aussi. Cet effet est expliqué dans le laser ultra-précis s'étendant à la lune comme orbites terrestres le Sun en examinant la théorie du d'Einstein de la relativité générale . c'il y a un processus qui convertira des protons et des neutrons en antielectrons et neutrinos. C'est le SU faible (2) Instanton découvert par Belavin Polyakov Schwarz et Tyupkin. Ce processus est capable de la conversion complète de la masse de la matière en énergie utilisable, mais il est extraordinairement lent aux énergies ordinaires. Plus tard il est apparu clairement que ce processus se produira à une vitesse rapide très à températures élevées, depuis lors instanton-comme des configurations sera copieusement produit à partir des fluctuations thermiques . La température exigée est si haute qu'elle aurait été seulement atteinte peu de temps après le grand coup .

Tous les prolongements conservateurs du modèle standard contiennent les monopoles magnétiques, et dans les modèles habituels de l'unification grande , ces monopoles catalysent l'affaiblissement de proton, un processus connu sous le nom d'effet de Callan-Rubakov. Ce processus serait une conversion masse-énergie efficace aux températures ordinaires, mais il exige faire des monopoles et des antimonopoles d'abord. L'énergie exigée pour produire des monopoles est énorme, mais ils sont stables ainsi ils doivent seulement être produits une fois.

La troisième méthode connue de masse totale/de conversion d'énergie emploie la pesanteur, trous noirs spécifiquement. Le Stephen colportant a prouvé que les trous noirs rayonnent thermiquement. Il est donc possible de jeter la matière dans un petit trou noir et d'employer le rayonnement pour actionner une usine. Malheureusement, c'est également impraticable pour l'instant, puisqu'il exige de plus d'énergie de produire un trou noir que pour produire un unipolaire.

Fond

Le E = le mètre-bougie ² où le m représente la masse de repos (la masse invariable ), s'applique le plus simplement pour choisir des particules sans l'élan net . Mais il s'applique également aux objets ordinaires composés de beaucoup de particules à condition que les particules se déplacent dans différentes directions ainsi tout le élan est zéro. La masse de l'objet inclut des contributions de la chaleur et de bruit, des énergies de liaison chimiques et le rayonnement emprisonné. Les exemples familiers sont un réservoir du gaz, ou un bol chaud de potage. L'énergie cinétique de leurs particules, le mouvement de la chaleur et rayonnement, contribuent à leur poids sur une échelle selon le E = le mètre-bougie ².

La formule est le cas spécial du rapport relativiste d'énergie-élan : $de$

de
\, E^2 - (PC) ^2 = (m c^2)^2

Cette équation donne la masse de repos d'un système qui a une quantité arbitraire d'élan et d'énergie. L'interprétation de cette équation est que la masse de repos est la longueur relativiste du Quatre-vecteur d'énergie-élan.

Si l'équation $E=mc^2$ est employée avec la masse de repos de l'objet, le $E$ donné par l'équation sera l'énergie de repos de l'objet, et changera avec selon de l'énergie interne de l'objet, la chaleur et le bruit et les énergies de liaison chimiques, mais ne changera pas avec le mouvement global de l'objet).

Si l'équation $E=mc^2$ est employée avec la masse relativiste de l'objet, l'énergie sera toute l'énergie de l'objet, qui est conservé dans les collisions avec d'autres objets rapides.

; Rapport de vitesse de masse

Dans la relativité spéciale se développante , Einstein a constaté que toute l'énergie d'un corps mobile est

$E\; =\; \backslash \; frac\; \{\}\; de\; m\_0\; c^2\; \backslash \; racine\; carrée\; \{1\; \backslash \; frac\; \{v^2\}\; \{c^2\}\},$

avec le $v$ la vitesse .

Pour de petites vitesses, ceci réduit à $E\; de$

de
= m_0 c^2 + \ frac {1} {2} m_0 v^2 +…

Ce qui inclut l'énergie cinétique newtonienne, comme prévu, mais également une limite constante d'énorme , qui n'est pas zéro quand l'objet ne se déplace pas.

Tout le élan est :

$P\; =\; \backslash \; frac\; \{\}\; de\; m\_0\; v\; \backslash racine\; carrée\{1\; \backslash \; frac\; \{v^2\}\; \{c^2\}\}.$

Le rapport de l'élan à la vitesse est la masse relativiste , et ce rapport est égal à toute l'énergie fois c². L'énergie et la masse relativiste sont toujours rapportées par la formule célèbre.

Tandis que c'est suggestif, il n'implique pas immédiatement que l'énergie et la masse sont équivalentes parce que l'énergie peut toujours être redéfinie en ajoutant ou en soustrayant une constante. Ainsi il est possible de soustraire le $m\_0\; c^2$ de l'expression pour le $E$ et c'est également une quantité conservée valide, bien que laide. Einstein a dû savoir si la repos-masse de l'objet est vraiment une énergie, ou si la limite constante était juste une convenance mathématique sans la signification physique.

Afin de voir si le $m\_0\; c^2$ est physiquement significatif, Einstein a considéré des processus d'émission et d'absorption. Il a dû établir qu'un objet perd la masse quand il émet l'énergie. Il a fait ceci en analysant l'émission de deux photons dans deux armatures différentes.

La masse relativiste

Après qu'Einstein ait fait la première fois sa proposition, il est apparu clairement que la masse de mot peut avoir deux significations différentes. Est la masse de repos ce qu'Einstein a appelé m, mais d'autres ont défini la masse relativiste de comme : = de $m\_\; de$

de
{\ mathrm {rel}} \ frac {m_0} {\ racine carrée {1 \ frac {v^2} {c^2}}}.

Cette masse est le rapport de l'élan à la vitesse, et c'est également l'énergie relativiste divisée par c². Ainsi le $E=m\_\; d\text{'}équation\; \{\backslash \; mathrm\; \{rel\}\}\; c^2$ se tient pour les objets mobiles. Quand la vitesse est petite, la masse relativiste et la masse de repos sont presque exactement identique.

$E\; =\; mc^2$ l'un ou l'autre $E\; de\; moyens\; =\; m\_0\; c^2$ pour un objet au repos, ou $E\; =\; m\_\; \{\backslash \; mathrm\; \{rel\}\}\; c^2$ quand l'objet se déplace.

Les papiers originaux d'Einstein ont traité le m car ce qui maintenant s'appellerait la masse de repos de et la certaine réclamation qu'il n'a pas aimé l'idée du " ; mass." relativiste ; Si modernes les physiciens disent le " ; mass" ; , ils parlent habituellement de la masse de repos, depuis s'ils voulaient dire le " ; mass" relativiste ; , ils diraient juste le " ; energy" ;.

Expansion à vitesse réduite

Nous pouvons récrire l'expression pour l'énergie comme série de Taylor :

$E\; =\; m\_0\; c^2\; \backslash \; parti\; +\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\; \backslash \; parti\; (\backslash \; frac\; \{v\}\; \{c\}\; \backslash \; droit)\; ^2\; +\; \backslash \; frac\; \{3\}\; \{8\}\; \backslash \; parti\; (\backslash \; frac\; \{v\}\; \{c\}\; \backslash \; droit)\; ^4\; +\; \backslash \; frac\; \{5\}\; \{16\}\; \backslash \; laissés\; (\backslash \; frac\; \{v\}\; \{c\}\; \backslash \; droit)\; ^6\; +\; \backslash \; ldots\; \backslash \; droit.$

Pour des vitesses beaucoup plus petites que la vitesse de la lumière, les limites évoluées dans cette expression deviennent plus petites et plus petites parce que $v/c$ est petit. Pour de basses vitesses nous pouvons ignorer tout sauf les deux premières limites : $E\; de$

de
\ approximativement m_0 c^2 + \ frac {1} {2} m_0 v^2.

Toute l'énergie est une somme de l'énergie de repos et de l'énergie cinétique newtonien du .

L'équation d'énergie classique ignore la les deux la pièce de $m\_0\; c^2$, et les corrections à grande vitesse. C'est approprié, parce que toutes les corrections d'ordre élevé sont petites. Puisque seulement le change dans l'affect d'énergie le comportement des objets, si nous incluons la pièce de $m\_0\; c^2$ ne fait aucune différence, puisqu'elle est constante. Que la même raison, il est possible soustraie l'énergie de repos de toute l'énergie dans la relativité. Afin de voir si l'énergie de repos a n'importe quelle signification physique, il est essentiel de considérer l'émission et l'absorption de l'énergie dans différentes armatures.

Les limites évoluées sont correction supplémentaire à la mécanique newtonienne qui devient importante à des vitesses plus élevées. L'équation newtonienne est seulement une approximation à vitesse réduite, mais extraordinairement bonne. Tous les calculs utilisés en mettant des astronautes sur la lune, par exemple, pourraient avoir été faits using les équations de Newton sans corrections évoluées l'unes des.

Histoire

Tandis qu'Einstein était le premier avoir correctement déduit la formule d'équivalence masse-énergie, il n'était pas le premier pour avoir l'énergie connexe avec Massachusetts. Mais presque tous les auteurs précédents ont pensé que la masse d'un corps électriquement neutre ne changerait pas.

Newton : Matière et lumière

En le 1717 Isaac Newton a spéculé que les particules légères et les particules de matière étaient interchangeables dans le " ; Question 30" ; du Opticks de , où il énonce :

Est-ce que corps bruts et le convertible dans un ne sont pas n'allument pas ne peuvent-ils pas des autres, et les corps recevoir beaucoup de leur activité des particules de la lumière qui écrivent leur composition ?

Puisque Newton n'a pas compris la lumière comme mouvement d'un champ, il ne spéculait pas au sujet de la conversion du mouvement dans la matière. Puisqu'il n'a pas su l'énergie, il ne pourrait pas avoir compris que la lumière de conversion à la matière transforme le travail en Massachusetts.

Poincaré : Fluide factice

En le 1900 Henri Poincaré a étudié le conflit entre l'action de /principe de réaction et la théorie d'éther de Lorentz de . Il a essayé de déterminer si le centre de de la gravité se déplace toujours avec une vitesse uniforme quand les champs électromagnétiques sont inclus. Il a noté que le principe d'action/réaction ne juge pas pour la matière seul, mais que le champ électromagnétique a son propre élan. L'énergie de champ électromagnétique se comporte comme un fluide factice (" de ; fictif" de fluide ;) avec une densité de masse du E/c² (en d'autres termes m=E/c² ). Si l'armature au centre de la masse est définie par la masse du de matière et la masse du fluide factice, et si le fluide factice est indestructible - il ni est créé ou détruit - puis le mouvement des restes au centre de la masse d'armature uniformes.

Mais de l'énergie électromagnétique peut être convertie en d'autres formes d'énergie. Ainsi Poincaré a supposé que là existe un fluide non-électrique d'énergie à chaque point d'espace, en lequel de l'énergie électromagnétique peut être transformée et lequel porte également une masse proportionnelle à l'énergie. De cette façon, le mouvement des restes au centre de la masse uniformes. Poincaré a indiqué qu'on ne devrait pas être trop étonné par ces prétentions, puisqu'ils sont seulement des fictions mathématiques.

Mais la résolution de Poincaré a mené à un paradoxe quand les armatures changeantes : si un oscillateur hertzien rayonne dans une certaine direction, il souffrira un recul de l'inertie du fluide factice. Dans le cadre de la théorie d'éther de Lorentz de Poincaré a exécuté une poussée de Lorentz de à l'armature de la source mobile. Il a noté que les économies d'énergie se tiennent dans les deux armatures, mais que la loi de la conservation de l'élan est violée. Ceci permettrait à un Perpetuum mobile, une notion qu'il a détestée. Les lois de la nature devraient être différentes dans les armatures de la référence, et le principe de relativité ne se tiendrait pas.

C'était la perspicacité d'Einstein qu'une énergie perdante de corps comme rayonnement ou chaleur perdait la masse du m=E/c² de quantité qui a résolu le paradoxe de Poincaré. L'oscillateur hertzien perd la masse dans le processus d'émission, et l'élan est conservé dans n'importe quelle armature. Einstein a noté en 1906 que la solution de Poincaré au problème au centre de la masse et ses propres étaient mathématiquement équivalent (voir ci-dessous).

Poincaré est revenu à cette matière dans le " ; La Science et Hypothesis" ; (1902) et " ; la valeur du " de la Science ; (1905). Cette fois il a rejeté la possibilité que l'énergie porte la masse : " ; … le recul est contraire au principe de Newton puisque notre projectile ici n'a aucune masse, il n'est pas matière, il est energy" ;. Il a également discuté deux autres effets non expliqués : (1) la non-conservation de la masse implicite par le $de\; Lorentz\text{'}s\; \backslash \; gamma\; m$, la théorie d'Abraham de la masse variable et le de masse variables Kaufmann 's expérimente sur la masse des électrons rapides et (2) la non-conservation de l'énergie dans les expériences de radium de Madame Curie .

La masse de repos et inertie électromagnétiques de rayonnement

Il y avait beaucoup de tentatives dans la 19ème et le début du 20ème siècle - comme ceux du J. Thomson (1881), du Oliver Heaviside (1888), du George Frederick Charles Searle (1896), du Wilhelm Wien (1900) et du Abraham maximum (1902) - de comprendre comment la masse d'un objet chargé a varié avec la vitesse. Puisque le champ électromagnétique assume une partie de l'élan d'une charge mobile, on l'a suspecté que la masse d'un électron varie avec la vitesse près de la vitesse de la lumière. Searle (1896), Wien (1900) et Abraham (1902) ont conclu que la masse électromagnétique dépendante de vitesse d'un corps est au repos le m= de (4/3) E/c² .

Wien et Abraham assumé, ce à inertie le masse dans mécanique sens fait pas exister du tout, parce qu'il y a seulement Massachusetts électromagnétique Wien (1900) indiqué, qui si on le suppose que l'attraction universelle est un effet électromagnétique aussi, que là doit être une proportionnalité stricte entre la masse à inertie (électromagnétique) et Massachusetts de la gravité.

Après Poincaré, le Abraham maximum dans 1902-1904 a présenté le " de limite ; momentum" électromagnétique ; pour maintenir le principe d'action/réaction. Cependant, il a dit que Poincaré n'a fourni aucune preuve de son résultat. Ceci a été fait par Abraham qui a vérifié le résultat de Poincaré, par lequel la densité de champ de l'élan par cm³ soit le E/c² et le E/c par cm².

En 1904, le Friedrich Hasenöhrl a spécifiquement associé l'inertie au rayonnement de dans un papier, qui était selon ses propres mots très semblables à quelques papiers d'Abraham. Hasenöhrl a suggéré que cette partie à la masse d'un corps (qu'il a appelé la masse apparente ) puisse être considéré comme le rayonnement le rebondissement autour d'une cavité. La masse apparente du rayonnement dépend de la température (parce que chaque corps heated émet le rayonnement) et est proportionnelle à son énergie, et il a conclu la première fois ce m= de (8/3) E/c² . Cependant, en Hasenöhrl 1905 édité un résumé d'une lettre, qui a été écrite par Abraham lui. Abraham a conclu que la formule de Hasenöhrl de la masse apparente du rayonnement n'est pas correcte, et basé sur sa définition d'élan électromagnétique et de masse électromagnétique longitudinale Abraham l'a changée en m= de (4/3) E/c² , la même valeur pour la masse électromagnétique pour un corps au repos. Hasenöhrl a recalculé sa propre dérivation et a vérifié le résultat d'Abraham. Il a également noté la similitude entre la masse apparente et Massachusetts électromagnétique. Cependant, Hasenöhrl a déclaré que cette relation de l'énergie-évident-masse se tient seulement pendant que longtemps un corps rayonne, c. si la température d'un corps est plus grande que 0° Kelvin.

En 1914 Cunningham a suggéré que Hasenöhrl ait fait une erreur du fait il n'a pas inclus la pression du rayonnement sur la coquille de cavité. S'il avait inclus la pression et l'inertie de coquille car elle serait incluse dans la théorie de relativité, le facteur aurait été égal à 1 ou à m=E/c² . Ce calcul suppose que les propriétés de coquille sont compatibles à la relativité, autrement les propriétés mécaniques de la coquille comprenant la masse et la tension n'auraient pas les mêmes lois de transformation que ceux pour le rayonnement. Prix Nobel - le Philipp Lenard de conseiller de gagnant et d'Hitler a réclamé que la formule d'équivalence masse-énergie a dû être créditée à Hasenöhrl pour lui faire un création aryenne de .

Einstein : Équivalence masse-énergie

Le Albert Einstein n'a pas formulé exactement cette formule dans son " de papier de du 1905 ; IST meurent l'abhängig de Körpers von seinem Energieinhalt d'eines de Trägheit ? " ; (" ; Le fait l'inertie d'un corps dépendent de sa teneur en énergie ? " ; , édité dans le der Physik d'Annalen de le 27 septembre ), un des articles maintenant connus sous le nom de son Mirabilis d'Annus de empaquette . Ce document indique : Le si un corps dégage l'énergie L sous forme de rayonnement, sa masse diminue par L/c² , " ; radiation" ; le moyen rayonnement électromagnétique ou lumière, et la masse signifie la masse newtonienne ordinaire d'un objet lent. En la première formulation d'Einstein, c'est la différence de dans le « $\backslash \; scriptstyle\; \backslash \; delta\; de\; masse\; m\; \backslash$ » avant et après que l'éjection de l'énergie qui est égale à L/c², pas le « $de\; masse\; entier\; m\; \backslash$ » de l'objet, bien que la prolongation soit implicite. En 1905, même l'hypothèse qui change dans l'énergie sont accompagnées des changements de la masse était non essayée. Pas jusqu'à ce que la découverte du premier type d'antimatière (le positron en 1932) était elle a constaté que toute les masse des paires de particules de repos pourrait être convertie en rayonnement.

; 1905 - Première dérivation correcte

Einstein a considéré un corps au repos avec la masse M. Si le corps est examiné dans une armature se déplaçant avec la vitesse nonrelativistic v, il n'est plus au repos et dans l'armature mobile il a l'élan système mv.

Supposer maintenant que le corps émet deux impulsions de lumière vers la gauche et vers la droite, chacune portant une quantité égale d'énergie E/2. Depuis les deux impulsions sont l'égale, les restes d'objet au repos après l'émission puisque les deux faisceaux sont égaux dans la force et portent vis-à-vis de l'élan.

Mais si nous considérons le même processus dans une armature se déplaçant avec la vitesse v vers la gauche, l'impulsion se déplaçant vers la gauche redshifted tandis que l'impulsion se déplaçant vers la droite blueshifted. La lumière bleue porte plus d'élan que la lumière rouge, de sorte que l'élan de la lumière dans l'armature mobile ne soit pas équilibré. La lumière porte un certain élan net vers la droite.

Mais l'objet n'a pas changé sa vitesse avant ou après l'émission. Pourtant dans cette armature il a perdu un certain droit-élan à la lumière. La seule manière qu'il pourrait avoir perdu l'élan est par la perte de Massachusetts (cette solution résout également le parodoxon du rayonnement de Poincaré, voient la section précédente).

La vitesse est petite, ainsi la bonne lumière mobile blueshifted par une quantité égale au facteur nonrelativistic de l'effet Doppler De (1-v/c). L'élan de la lumière est son énergie divisée par c, et il est augmenté par un facteur de v/c. Ainsi la bonne lumière mobile porte un $d\text{'}élan\; \backslash \; delta\; supplémentaires\; P$ donnés par :

$\backslash \; Delta\; P\; =\; \{v\; \backslash \; au-dessus\; de\; c\}\; \{E\; \backslash \; au-dessus\; de\; 2c\}.\; \backslash ,$

La lumière mobile gauche porte un peu moins d'élan, par le même montant de $\backslash \; delta\; P$. Ainsi tout le droit-élan dans la lumière est deux fois $\backslash \; delta\; P$. C'est le droit-élan que l'objet a perdu.

$2\; \backslash \; delta\; P\; =\; v\; \{E\; \backslash \; au-dessus\; de\; c^2\}\; \backslash ,$

L'élan de l'objet dans l'armature mobile après l'émission est réduit par cette quantité :

$P\; =\; système\; mv\; -\; 2\; \backslash \; delta\; P\; =\; (M\; -\; \{E\; \backslash \; au-dessus\; de\; c^2\})\; v\; \backslash ,$

Ainsi le changement de la masse de l'objet est égal à toute l'énergie perdue divisée par $c^2$. Puisque n'importe quelle émission d'énergie peut être effectuée par un processus en deux étapes, où d'abord l'énergie est émise pendant que la lumière et alors la lumière est convertie en une autre forme d'énergie, n'importe quelle émission d'énergie est accompagnée d'une perte de Massachusetts. De même, en considérant l'absorption, un gain dans l'énergie est accompagné d'un gain dans Massachusetts Einstein conclut que toute la masse d'un corps est une mesure de sa teneur en énergie.

; théorème 1906-Relativistic au centre de la masse

Semblable à Poincaré, Einstein a conclu en 1906 que l'inertie de l'énergie (électromagnétique) est une condition nécessaire pour que le théorème au centre de la masse tienne dans les systèmes, dans lesquels les champs électromagnétiques et la matière agissent sur l'un l'autre. À cette occasion, Einstein s'est référé au papier de Poincaré 1900 et a écrit :

Bien que les vues formelles simples, qui doivent faire pour la preuve de ce rapport, déjà soient principalement contenues dans un travail par H. Poincaré², pour la clarté je ne compterai pas sur ce travail.

Cependant, Einstein n'a pas dû présenter les masses factices et pourrait également éviter le problème mobile du perpetuum , parce que basé sur l'équivalence masse-énergie il pourrait prouver que l'émission et l'absorption du fin de support-rayonnement et donc le transport de l'inertie résout le problème. Également le rejet de Poincaré du principe de réaction dû à la violation de la loi de conservation de masse (comme discuté dans la section précédente) peut être évité par l'E=mc² d'Einstein, parce que la conservation de masse apparaît comme cas spécial de la loi d'économies d'énergie .

D'autres

Pendant le 19ème siècle il y avait beaucoup de tentatives spéculatives de prouver que la masse et l'énergie étaient équivalentes, souvent dans un worldview entièrement électromagnétique. En cette perspective critiquée, tous les phénomènes sont des effets en éther luminifère . En particulier, les écritures du S. Tolver Preston (1875) ont été parfois interprétées en tant que présentation de la formule d'équivalence masse-énergie.

Selon Umberto Bartocci (université de l'historien de Pérouse des mathématiques), le   correct du E d'équation ; = le le mètre-bougie ² a été édité la première fois le 16 juin , le 1903 par le Olinto De Pretto , un industriel de Vicence , Italie . Bien que sa conjecture se soit avérée être correcte, la plupart des historiens ne donnent pas le crédit de De Pretto pour la découverte. Quoiqu'il ait été premier pour présenter la formule, c'était Einstein qui l'a correctement dérivé.

Le Gustave Le Bon a édité le   du E de formule ; =  ; mètre-bougie ² de ½ de l'expression pour l'énergie cinétique newtonienne .

Voir également

Densité d'énergie
relation d'Énergie-élan de
Inertie
Énergie de liaison (défaut de masse)
La masse de dans la relativité spéciale
La masse, élan, et énergie

.

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