Énergie interne

La première loi de la thermodynamique

L'énergie interne est essentiellement définie par la première loi de de la thermodynamique qui déclare que de l'énergie est conservée : $\backslash \; delta\; de$

U = Q + W + W \,

là où le U du

Δ de est le changement de l'énergie interne d'un système pendant un processus. le Q de

est de la chaleur supplémentaire à un système (mesuré en Joules dans SI ) ; c'est-à-dire, une valeur positive du pour le Q représente le d'écoulement de la chaleur dans un système tandis qu'une valeur négative du dénote le d'écoulement de la chaleur hors de un système. le W de

est le du travail mécanique fait sur un système (mesuré en Joules dans le SI) le W de

est énergie supplémentaire par tous autres processus

La première loi peut être d'une manière equivalente en termes infinitésimaux du comme : $de$

\ mathrm {d} U = \ + de delta Q \ delta W + \ W'\ de delta,

là où les limites représentent maintenant des quantités infinitésimales des quantités respectives. Le d avant que la fonction d'énergie interne indique que c'est un différentiel exact. En d'autres termes c'est une fonction d'état ou une valeur qui peuvent être assignées au système. D'une part, les δ avant que les autres limites indiquent qu'elles décrivent les incréments de l'énergie qui ne sont pas des fonctions d'état mais plutôt ils sont des processus par lesquels l'énergie interne est changée. (Voir la discussion dans le premier article de la loi .)

D'un point de vue microscopique, l'énergie interne peut être trouvée sous beaucoup de différentes formes. Pour un gaz elle peut consister presque entièrement en énergie cinétique des molécules de gaz. Elle peut également comprendre l'énergie potentielle de ces molécules dans un de la gravité, le électrique, ou le champ magnétique . Pour tout matériel, plein, liquide ou gazeux, elle peut également comprendre l'énergie potentielle de l'attraction ou de la répulsion entre les différentes molécules du matériel.

Expressions pour l'énergie interne

À proprement parler, l'énergie interne ne peut pas être avec précision mesurée. C'est parce que seulement des changements de l'énergie interne peuvent être mesurés, et toute l'énergie interne d'un système donné est la différence entre l'énergie interne du système et l'énergie interne du même système à la température de zéro absolu. Puisque zéro absolu ne peut pas être atteint, toute l'énergie interne ne peut pas être avec précision mesurée. Le même est vrai d'autres paramètres thermo-dynamiques tels que l'entropie et le potentiel chimique .

L'énergie interne peut être exprimée en termes de d'autres paramètres thermo-dynamiques. Chaque limite se compose de variable intensive (une force généralisée) de et de sa variable étendue (un déplacement généralisé) de infinitésimal du conjugé .

Par exemple, pour un fluide non visqueux, le travail mécanique effectué sur le système peut être lié au p de la pression et au V du volume . La pression est la force généralisée intensive, alors que le volume est le déplacement généralisé étendu :

Prenant la direction de défaut du travail, $W$, pour être du fluide de fonctionnement aux environnements, $de\; \backslash \; mathrm\; \{d\}\; W\; =\; p\; \backslash \; mathrm\; \{d\}\; V\; \backslash ,$. le
$p$ de
est le
$V$ de la pression est le volume de

Prenant la direction de défaut du transfert de chaleur, du $Q$, pour être dans le fluide de fonctionnement et assumer un processus réversible , nous avons $\backslash \; delta\; de$

Q = T \ mathrm {d} S \, . le
$T$ de
est le
$S$ de la température est l'entropie de

Bien que l'énergie interne ne soit pas exactement mesurable, elle peut être exprimée en termes de d'autres quantités pareillement immensurables. Using les deux équations ci-dessus dans la première loi de de la thermodynamique construire une expression possible pour l'énergie interne d'un système fermé donne : = de $\backslash \; mathrm\; de$

{d} U \ delta Q - d PS de W = de T \ mathrm {d} \ mathrm {d} V \,

La fonction d'énergie interne peut être écrite comme $U\; (S,\; V)$ dans ce cas il suit le ce, depuis U, S, et V sont le étendu $U\; de$

(\ alpha S, \ alpha V)= \ alpha U (S, V) \,

Du théorème de la fonction homogène d'Euler de nous pouvons maintenant écrire l'énergie interne comme : $U=TS-pV\; de$

\,

Si le fluide (non visqueux) gagne l'énergie de l'addition des particules, nous ajoutons la limite d'énergie chimique : $de$

\ mathrm {d} U = T \ mathrm {d} S - + de p \ mathrm {d} V \ sum_i \ mu_i d N_i \, $U$ = TS-pV+ \ sum_i \ mu_i N_i \, . le $de\; \backslash \; mu\_i$ est le potentiel chimique des espèces chimiques $i$ de . C'est une variable intensive . le
$N\_i$ est le nombre de particules de d'espèces chimiques i. C'est une variable étendue.

Pour une substance élastique du la limite mécanique doit être remplacée par l'expression plus générale impliquant le $de\; l\text{'}effort\; \backslash \; sigma\_\; \{ij\}$ et $de\; la\; contrainte\; \backslash \; varepsilon\_\; \{ij\}$. Le rapport infinitésimal est :

$\backslash \; mathrm\; \{d\}\; U=T\; \backslash \; mathrm\; \{d\}\; S+V\; \backslash \; sigma\_\; \{ij\}\; \backslash \; mathrm\; \{\}\; de\; d\; \backslash \; varepsilon\_\; \{ij\}$

là où la notation d'Einstein de a été employée pour les tenseurs, en lesquels il y a une addition au-dessus de tous les index répétés dans la limite de produit. Pour un matériel linéairement élastique, l'effort peut être lié à la contrainte par :

$\backslash \; sigma\_\; \{ij\}\; =C\_\; \{\}\; d\text{'}ijkl\; \backslash \; varepsilon\_\; \{kilolitre\}$

et les rendements de théorème d'Euler pour l'énergie interne :

$U=TS+\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\; \backslash \; sigma\_\; \{\}\; d\text{'}ij\; \backslash \; varepsilon\_\; \{ij\}$

.